中试规模很重要！比利时污泥磷回收大型中试经验分享
Aquafin是一家负责比利时北部弗拉芒地区(Flemish Region)污水处理业务的公司，由地区政府于1990年成立，现由Flemish Environmental Holding全资控股。Aquafin拥有281座污水处理厂，覆盖约五百万人口当量。
每天有大量的含磷污水都流经污水厂。和其他水务公司一样，Aquafin也逐渐意识到了在处理过程中提高磷资源利用率的重要性。Aquafin拥有自己的营养物质回收技术，能以鸟粪石的形式回收污泥中的磷。虽然该技术被认为拥有改善污泥脱水性能、降低管道堵塞风险和减少磷回流率等优点，但技术是否适宜投资还要视乎其实际的运行效果。
2012年Aquarin决定对其污泥磷回收技术进行评估调研。如何能清晰地了解并降低这项新技术中一些敏感运行参数的不确定性呢？过去一般是通过纯理论的经济模型加上相关文献来作分析，但是Aquafin公司则决定，通过中试项目来对技术的不确定性进行实际分析，他们认为实施中试是非常重要的，因为如果只是小试，很可能得到无法对技术有客观而全面的考察和评估。
比利时鲁汶污水厂(WWTP Leuven)处理能力约为120,000PE。厂区有一个集中式污泥处理设备，包括了污泥浓缩、厌氧消化、离心脱水和干化等工序。早在2013年，污水厂就在厌氧消化器后边安装了一套鸟粪石的回收设备(比利时的NuReSys)。污水厂本身采用生物除磷工艺，所以消化器中的细胞水解作用释出大量的磷酸盐，结合鸟粪石磷回收的自身价值，Aquafin公司认为值得对该工艺的市场前景作进一步的评估。
在2012年，Aquarin基于当时的文献和技术方提供的数据进行了可研分析。在挑选出他们认为最合适的技术合作方后，Aquafin于2013年四月搭建了一个全尺寸(full-scale)的中试系统，设置优化了氯化镁的投加量和pH等运行参数，并开始对数据进行监测分析。2014年以及2015年初，工作重点则放在鸟粪石结晶的成核作用、晶体生成和分离的工艺优化上。项目团队利用这些结果建立了一个具体的经济模型，来对以此工艺的敏感度和不确定性开展分析。
项目初期，建模团队参考了例如荷兰STOWA基金会和NuReSys公司的报告等文献和数据，对模型的主要参数设定一个数值范围来搭建最初的模型。然后再利用中试获得的足够多的数据对假定参数进行修正调整。每一个不确定性分析，他们都会进行1100次的 Monte-Carlo算法的模拟，来验证鸟粪石磷回收技术在鲁汶污水厂的经济可行性。
一个财务分析的不确定性涉及许多因素。项目团队首先进行了案头调研(desk study)。案头调研的数据来源一般来自文献和技术供应方。前者的测试规模大小不一，污泥性质和测试时间和各异；而后者的数据则一般过于乐观。
▲ 财务不确定性模型的决策树的概念流程图
总运行时间(跟污泥的季节性变化有关)和中试规模是不确定性分析的决定因素。对于那些介于实验室规模和全面工程应用规模的可测量变量，测量结果的标准差直接跟输入变量的不确定性范围相关。而那些在任何规模的测试或者特定时间里都不能通过测量得到数据的变量，则通过参考文献设定一个误差范围，加上均匀分布，然后进行Monte-Carlo模拟。
整个项目分为了三个大阶段：案头调研、六个月的全尺寸中试和两年的全尺寸中试。在三个阶段里Monte-Carlo算法模拟得到了不同的经济可行性结果，变量的变动范围如下表。
▲ 鲁汶污水厂财务模型三个阶段的不同输入变量的默认值和范围
变量的误差范围随着从案头调研到第二阶段的全尺寸中试的推进得到了缩窄，概率分布图也作出相应的调整。不确定变量的误差范围在第三阶段得到了进一步缩小，而且发现了污泥脱水性和氯化镁/氢氧化钠投加量参数间的关联性。
值得注意的是，一开始团队每周的实际工作量低于前期的预估，案头调研值为0.5-5小时/周，而实际值减少至0.5-2小时/周。而有一些不确定变量参数则保持不变，例如聚合物的价格变化范围等。更多的细节可以阅读上边的表格。
下表则定性地阐释了特定的输入变量，例如那些高敏感度的参数，只有在规模达到一定水平，或者测试时间足够长之后才能得到可靠的数据。表中的(1)为案头调研, (2)为6个月的大型中试 (3)为2年后的中试; 红色指不可能，橙色指不充分，绿色是满意。
▲ 测试不同阶段的可行性和准确性的定性评估
模型假定的临界值是每吨550欧元，临界值左边的面积是实现10年贴现回收期的概率(‘预估的成功率)。
▲ 进料的正磷酸盐浓度(mg/L)和回收鸟粪石的每吨成本价 / 按10年贴现回收期(discounted payback period)计算
上图显示随着进料和时间的推移，生产成本呈下降趋势。这说明大型中试能避免一些不利成本。为了保证图表的可读性，图中没有加入六个月中试的散点图。
▲ 不同阶段的处理成本的概率密度分布图
而上面的处理成本的概率密度分布图则把三个阶段的数据都纳入其中。图中的红色、绿色和棕色区域分别表示三种模型下的单位生产成本超过每吨550欧元的概率(“预估失败率”） ，从图中可以读出三点信息：
1. 概率分布右侧的尾巴长度，代表不利的财务情景，它随着测试规模的增大而减少；
2. 分布曲线的峰值，代表的是可能情景平均点，随着测试规模的增大而轻微左移至更加有利的情景；
3. 这套设备的十年贴现回收期的概率，如果鸟粪石售价低于每吨0欧，则在三个财务分析中保持相似(分别为4%、7%和5%)。
因此，我们假设每吨550欧是回收鸟粪石的成本边界值（arbitrary cutoff value），当然这不是真实的价格，但能作为不确定性变化分析的讨论基础。（根据2016年年初的数据，目前鸟粪石的市场价格约为每吨50-100欧元）但大家能从不同阶段的处理成本的概率密度分布图中看出，实现十年贴现回收期的概率，在测试1和测试3之间呈增加趋势。
最大的概率增长估算值在案头调研(1)和六个月中试(2)之间。这对管理决策意味着什么？如果管理层手中只有案头调研得出的报告及其估算得到的550欧每吨的价格这样的信息，得到的结论是只有36%的成功率，那么他们可能会把项目叫停。但他们要是拿到两年中试的财务模型分析报告，得知估算的成功率高达64%，项目很大可能得到顺利推进。
根据标准回归分析系数的计算，鸟粪石的成比例回收率(proportional recovery)和污泥脱水性能的提高率，是这项技术运用到鲁汶污水厂的经济模型中最敏感的两个参数。案头调研很难对这两个变量做出准确评估，这样得到经济效益的初始概率分布会显得很宽。同时，这两个参数很难通过实验室规模或者小试规模得到测试，所以鲁汶污水厂才要进行全尺寸中试。造成案头调研和大型中试的分析结果差异的原因主要包括对鸟粪石晶体的回收工艺认识的加深，以及其在污泥脱水性能得到改善的认知。
除了辨识出敏感模型参数外，使用大型中试的其他优点也是很明显的，而这些影响因素在小规模的中试是没办法检验的：
1. 得以测试技术本身以及它对污水厂的影响
2. 对管道堵塞的影响
3. 对污水厂生物除磷的影响
4. 检测CO2的去除效率和氢氧化钠等化学品的消耗
最后强调的是测试时间的重要性。虽然更长时间的测试不一定能减少不确定性的极端情况(概率分布中显示为两端尾巴的缩短)，但优秀的技术随着测试时间的适当延长，它的分布会更靠近中位数轴，而且两端尾巴也一般会更短。
推断改良财务风险评估的准确价值不容易，而评估改良风险预测对整个污水厂建造成本的影响更难。Aquafin的团队通过Monte-Carlo算法对三种情况进行财务评估，通过计算每个点的结果的向量和，1100个收益性分析结果进行整合估值。根据每个财务模型的概率分布图，来估算单位产量的成本，也就是实现10年贴现回收期的临界点价格。案头调研的模型得到的值是896欧元/吨，两年中试的值则是485欧元/吨。
虽然Aquafin现在只能在大型的生物除磷污水厂运用这项技术。不过这项技术要是能应用到同类污水厂，鸟粪石的总年产量将在1000吨左右。也就是说上述两种模型的年收入差距将超过411,000欧元。将此年收入估算差值与这个大型中试的成本相比，更能体现运用大型中试的好处。
以污水处理运营作为核心业务的水务部门或者公司，新增的创新项目必须有充分可靠的数据支持。投资总有风险，因此更应该在投资之前进行风险评估。过去的三十年里，针对磷回收技术的财务评估已经从过去的基于文献数据转变到更加具体的不同规模的实际测试中来。虽然中试规模测试不是成功的唯一奥秘所在，但是中试数据支持显然能在确定新技术初始不确定性和敏感度分析上为决策者做出正确判断提供有力支持。Aquafin案例的量化数据，似乎有力地证明了“更长、更大以及针对个案的中试”的重要性。
参考资料
Sam Geerts, Adrien Marchi, Bart Saerens and Marjoleine Weemaes, Pilot size matters: the case of a full scale pilot for P-recovery from digestate in Belgium, Water Practice & Technology Vol 11 No 3.