居民基本养老保险投入与产出

一、个人账号余额计算

1、退休前利息计算

　　设当年缴纳的不计利息，第二年按1年定期计算。每年缴纳相同A

　　15年缴纳本息和，B=A*(1+p)^14+A(1+p)^13+A=A*[(1+p)^15-1]/p

2、退休后利息计算

　　60岁退休，设每个月扣除养老金金额相同，近似按零存整取计息，可以发放年份N

　　B*(1+N*p*1.083/2)=B/139*12N，得出N=1/(12/139-p*1.083/2)

　　假设年利率3%，N=1/(12/139-0.03*1.083/2)=14.27年

　　假设年利率4%，N=1/(12/139-0.04*1.083/2)=15.46年

　　假设年利率5%，N=1/(12/139-0.05*1.083/2)=16.87年，最近几年社保局定的利率比较高，达到了6-8%

　　假设年利率8%，N=1/(12/139-0.08*1.083/2)=23.25年

二、缴费待遇计算（假设领取15年）

　　个人缴费档次越高，月养老金越高，回报率降低

　　个人缴费年数越多，月养老金越多，回报率略有增加

1、按最低档200缴纳，政府补贴40元，累计缴纳15年

　　基储养老金2020年7月1四川为105元，设按5%增长，10年后为170元。每增加1年养老金增加2元，年满65周岁，基础养老金每月增加2元

　　B=240*(1.05^15-1)/0.05=5178.85元

　　15年领取总额=(170+37.25)*180+24*10=37545

　　收益回报=领取总额/缴纳总额=37545/200/15=12.51倍

2、按最低档200缴纳，政府补贴40元，累计缴纳25年

　　基储养老金2020年7月1四川为105元，设按5%增长，20年后为275元。

　　B=240*(1.05^25-1)/0.05=11454.50元

　　15年领取总额=(275+20+82.4)*180+24*10=68172

　　收益回报=领取总额/缴纳总额=68172/200/25=13.63倍（最大）

3、按档次1000元缴纳，政府补贴80元，累计缴纳15年

　　B=1080*(1.05^15-1)/0.05=23304.85元

　　15年领取总额=(170+167.66)*180+24*10=61018.8元。基础养老金近似等于个人账号养老金。

　　收益回报=领取总额/缴纳总额=61018.8/1000/15=4.07倍

4、按档次2000元缴纳，政府补贴120元，累计缴纳15年

　　B=2120*(1.05^15-1)/0.05=45746.55元

　　15年领取总额=(170+329.11)*180+24*10=90079.8元

　　收益回报=领取总额/缴纳总额=90079.8/2000/15=3.00倍