2019年全国Ⅲ卷高考真题分层目标训练卷（理科第12题）
高考真题分层目标训练卷（2019年全国Ⅲ卷理科第12题）
一、选择题（每小题5分,共20分）
1. （2019全国Ⅲ卷理）设函数
,已知
在
有且仅有
个零点,下述四个结论: ①
在
有且仅有
个极大值点 ②
在
有且仅有
个极小值点 ③
在
单调递增 ④
的取值范围是
其中所有正确结论的编号是
A. ①④ B. ②③
C. ①②③ D. ①③④
2. 【变式训练1】已知将函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,若
和
的图象都关于
对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
3. 【变式训练2】函数
的最小正周期为
,则该函数图象( )
A. 关于直线
对称 B. 关于直线
对称 C. 关于点
对称 D. 关于点
对称
4. 【变式训练3】函数
的图象与函数
的图象的交点横坐标的和为( )
A.
B.
C.
D.
高考真题分层目标训练卷（2019年全国Ⅲ卷理科第12题）解析
第1题：【答案】D
【解析】
根据题意,画出草图,由图可知
, 由题意可得,
,解得
, 所以
,解得
,故④对; 令
得
,∴图像中
轴右侧第一个最值点为最大值点,故①对; ∵
,∴
在
有
个或
个极小值点,故②错;
∵
,∴
,故③对.
第2题：【答案】D
【解析】由题
又
和
的图象都关于
对称,则
,得
,即
,又
,故
,
,则
.
第3题：【答案】B
【解析】由最小正周期可得:
,
. 当
时,
,可知
不是
的对称轴,
不是
的对称中心,则
,
错误; 当
时,
,且
可知
是
的对称轴,
不是
的对称中心,则
正确,
错误.
第4题：【答案】B【解析】令
,有
,所以
或
.又
,所以
或
或
,所以函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标的和
.
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