只有想不到, 沒有做不到的 LLC 控制
LLC 谐振转换器透过设计电路产生谐振的方式，实现功率开关元件的软切换，能显著的提升转换器效率，因此广受业界喜爱。但你是否也觉得 LLC 谐振转换器的补偿难以调整，Transient Response 太慢？系统频宽太低？单纯的电压回授已经无法满足设计需求，但是受限于 LLC 无法使用峰值电流模式控制，没办法设计更优化的回授与补偿器？
LLC 在运作上使用固定 Duty 的脉冲讯号驱动全桥或半桥谐振电路，透过改变开关的频率来改变变压器的增益。在控制方式上，单电压环的LLC 控制已经是成熟的主流技术，透过比较输出电压与参考电压的方式变更工作频率，可以稳定的运作LLC 转换器，但其缺点也十分明显：无法及时反应输入电压变化、对应输出电流变动时恢复稳态电压的响应速度慢、系统频宽较低等。
为了改善上述的缺点，最佳的办法就是将电流也纳入控制环路中。这在学界与业界皆有相关的研究，目前的电流控制方式已经有很多选择。但是类比的 LLC 控制 IC 大都还是单电压控制，或者只能实现其中某一种控制方式，这时便可以看到全数控制的电源转换器的优势。
对于数位控制的电源转换器来说，控制的设计上就非常灵活。我们可以透过MCU 内部的ADC 或比较器，搭配对应的控制演算法或MCU 外设轻易地加入任何电流控制方式，实现各种不同的LLC 控制拓朴，甚至可以使电源在不同的负载条件下工作在不同的控制方式。越是复杂的架构或控制方式，就越应该以全数位方式设计。
本文会针对 LLC 架构的各种控制方式该如何以数位方式实现，做详细的介绍。
LLC 拓朴的各种控制方式
在介绍 LLC 的数位控制之前，我们可以先复习一下什么是控制。从下面这张图可以看到一个控制系统的构成的所有必要条件，而其中除了受控设备与感测功能以外，其他的均可以由 MCU 处理。
使用数位方式实现电源控制，我们需要透过ADC 配合采样电路得知控制所需的回授讯号，透过程式的演算法计算出接下来的操作量，再透过MCU 外设将操作量转换为PWM 输出到Gate driver 来驱动MOSFET 运作。程式会不断根据反馈的讯号改变输出的操作量，让最终的输出被控制在设定好的目标值上。下方的框图显示了一个数位控制 LLC 转换器的结构。
目前 LLC 控制方式上可供参考的文献或产品很多，有的已经有成熟产品，有的还在论文研究的阶段。接下来介绍几种较常见的 LLC控制拓朴的控制方式。
- 单电压控制(Single Voltage Loop Control )
这是最为常见也最简单的控制方式。单电压控制是将实际输出电压与目标电压的误差输入数位控制器，由控制器输出周期值，再控制 PWM 输出来控制 LLC 开关元件。
- 平均电流控制(Average Current Control )
透过平均取样谐振电流iL 纳入控制之中，来控制流入变压器的电流，因为不需要等到输入电压的变化反应到输出电压上才做出改变，所以可以改善单电压控制对于一次侧输入电压变化的响应速度。具体作法是将由单电压控制器的输出作为电流参考值，并取参考值与 iL 输入电流控制器来控制 VCO。
- 充电电流控制(Charge Current Control )
与平均电流控制相似，但充电电流控制的对象是LLC 从输入电压Vin 流入LLC 转换器的能量，有采取谐振电流与谐振电容电压两种方式，使用响应较为迅速的比较器( Comparator , CMP)来控制变压器能量充电至目标值时使PWM 切换为下一个状态。此方式较平均电流控制相比有响应速度更快的优点，透过比较器截断充电电流的方式可以更好的控制输入能量，而且对于输入电压的变化较不敏感。
- 简化最优轨迹控制(Simplified Optimal Trajectory Control , SOTC )
一般工作时只以单电压控制，当侦测到负载变动大于设定好的阈值时，SOTC 才介入控制。SOTC 会计算出目标负载应有的开关周期，并直接加入电压环输出的结果当中。此方法在动态负载的处理上比起只依赖控制器进行控制的方式更快速，可以使系统强制跳转工作状态到接近的目标值，再由控制器接手后续的稳态控制。
控制器的种类
在闭回路控制系统中，控制器的作用是将回授值与目标值之间的误差转化为操作量，在 LLC 的控制上，操作量就是变压器的工作频率。当控制器的输入是 Vout 时，我们会习惯将这个回路系统称为电压环控制器(Voltage controller )。控制器的种类很多，每种的特性都不相同，需要根据用途来选定。接下来会针对电源经常使用的几种控制器分别介绍。
- 起停式控制器(Bang-bang controller )
又称为开关控制器或是迟滞(hysteresis)控制器或是，他的输出具有 ON / OFF 两个状态，并具有上下两个阀值。当误差值减少至下阀值时，输出为 ON，增加顶到上阀值时，输出为 OFF。
起停式控制器常见于轻载 Burst mode 的控制。当输出电压低于下限值时，PWM 开始工作，而当输出电压增加至上限值时，PWM 停止工作。
- 比例控制器(Proportional controller )
比例控制器是将当前误差值乘以一定的比例做为控制器的输出，可以参考上方的数学式。其中 e(t)是当下的误差值， KP 是比例系数，u(t)是控制器输出。
比例控制误差为0时，输出为0，若要使比例控制器输出非0的数值，则需要加入一个稳态误差或是偏移量。
由于没有将旧的输出或误差值加入控制当中，因此在碰到变化时恢复系统稳定所需的时间较长，而且稳态时输出的摆荡较大，较少用在数位电源控制上，但可以做为初步测试时使用。
- PI 控制器(Proportional – Integral (PI) controller )
PI 控制器由将过去一段时间的误差总和(积分)乘上一个系数加入倒比例控制器当中，因此过去的误差会累积并且影响到最终的输出，如此便能有效的消除稳态误差。
PI 控制器在电源上常作为电压或电流回授的控制器，或是其他任何需要控制的项目。
- PID 控制器(Proportional – Integral – Derivative (PID) controller )
PID 控制器在 PI 控制器上又加上了微分项，透过先前次误差与当前误差计算一阶导数，乘上系数后加入倒 PI 控制器中。这可以使控制器能对误差的改变作出反应，一阶导数的结果越大，则系统的反应也越大，这在增加控制器反应速度上很有帮助，通常会用于电流回授的控制器使用。
- 2P2Z 控制器(2-pole 2-zero controller )
在传统类比电源上，由于补偿器通常只有一处，而电源的控制系统可能存在多个零点或极点，因此设计时会使用极零点安置法来设计硬体补偿器控制电源。对于这样的需求，数位电源上同样可以透过将 s 域进行 z 转换的方式推导出 MCU 可以进行计算的 z 域方程式，同样的实现极零点控制。
上方便是一个2P2Z 控制器，其中 X 是输入，Y 是输出，Z 表示零点，P 表示极点，a 和 b 则表示系数。2P2Z 可以用于补偿系统存在2对极零点的情形，常用于当变压器原边存在电流控制器时的输出电压控制器。
- 3P3Z 控制器(3-pole 3-zero controller )
前面我们看过2P2Z 的控制器函数，同样的方式我们也可以推导出3P3Z 的控制器函数。3P3Z 控制器常用于 LLC 的单电压控制模式。
只有想不到，没有做不到
对比传统电源，全数位电源虽然成本高，电路也较为复杂，但是可以做到的更多，你可以使用全数位电源尝试设计任何看起来可行的方法。比如增加一组电流回授或保护功能、轻载时与非轻载时使用完全不同的运作方式以提升效率、或是使电源在两倍以上额定功率的峰值负载电流时仍继续工作一段设定好的时间…等等。
在全数位电源上，电源拓朴的运用不再受限于IC 本身的控制模式，只要可以透过ADC 与取样电路取得控制所需的电压或电流值，便可以用程式撰写控制器与演算法，实现任何电源拓朴或控制。