岩体和混凝土强度与变形模量的直接关系
1 引言
总的来说, 岩体和混凝土材料的强度与变形模量呈正比关系, 即强度越大,变形模量也越大. 这个笔记回顾了岩体和混凝土材料强度与变形模量的直接关系, 即已知材料的单轴抗压强度, 直接获得其变形模量.
2 岩体的变形模量
Hoek and Brown (1997) 提出了一个关系式,对于原岩单轴抗压强度小于100MPa的岩体, 其变形模量可以通过单轴抗压强度和GSI的值来获得, 如下式所示.
Barton (2002) 通过Q与原岩的单轴抗压强度建立了下面的关系式:
Rowe and Armitage (1984) 在对弱岩嵌岩桩的试验中得出下面的关系式:
A. Palmström, R. Singh (2001) 也建议了一个简单的关系式:
Beiki等人(2010) 建立了下面所示的多参数关系式:
事实上, 由于岩体的不连续性, 建立单轴抗压强度与变形模量的直接关系式非常不稳定, 因此Hoek (2006）改进了Hoek (2002) 提出的关系式, 去掉了单轴抗压强度参数, 改用GSI和D来推导岩体的变形模量,如下式所示。
典型的岩石变形模量如下表所示AASHTO (1989).
3 混凝土的变形模量
与岩体相比, 混凝土材料呈现出均质,各项同性的特性, 强度与变形模量之间的关系式更加稳定. 在此,我们使用了混凝土力学中常用的两个关系式:
(1) Ec=57000*sqrt(Sigma_c) (单位是ksi)
(2) Ec=5000*sqrt(Sigma_c) (单位是MPa)
其中Sigma_c是混凝土的单轴抗压强度.
由于涉及到英制单位的换算, 我们使用了一个简单的EXCEL表格进行计算.
例如一个混凝土桩的单轴抗压强度为30MPa, 从而可以估算出其变形模量大约为26.65GPa.
4 参考文献
[1] E. Hoek, E.T. Brown (1997) Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 34 (1997), pp. 1165-1186
[2] N. Barton (2002) Some new Q value correlations to assist in site characterization and tunnel design. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39 (2002), pp. 185-216
[3] Rowe, R. K., & Armitage, H. H. (1984) The Design of Piles Socketed into Weak Rock. Faculty of Engineering Science, the University of Western Ontario, London, Ont., Research Report GEOT-11-84.
[4] A. Palmström, R. Singh (2001) The deformation modulus of rock masses- comparisons between in situ tests and indirect estimates. Tunnelling and Underground Space Technology, 16 (2001), pp. 115-131
[5] M. Beiki, A. Bashari, A. Majdi (2010) Genetic programming approach for estimating the deformation modulus of rock mass using sensitivity analysis by neural network. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 47 (2010), pp. 1091-1103.
[6] E. Hoek, M.S. Diederichs (2006) Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 36 (2006), pp. 203-215.
[7] AASHTO (1989) Standard specifications for highway bridges. (14th edition), American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC (1989)