【中考研究】动点轨迹(直线型)

近些年的中考中,经常出现动点的运动轨迹类问题,通常出题以求出轨迹的长度或最值最为常见。很多考生碰到此类试题常常无所适从,不知该从何下手。

其实初中阶段如遇求轨迹长度仅有2种类型:“直线型”“圆弧型”(两种类型中还会涉及点往返探究“往返型”),对于两大类型该如何断定,通常老师会让学生画图寻找3处以上的点来确定轨迹类型进而求出答案,对于填空选择题而言不外乎是个好方法,但如果要进行说理很多考生难以解释清楚。

本文从2018年湖北荆门中考题入手来与各位读者共同探究“直线型”轨迹。


直线型轨迹的处理方法通常有:解析法(所有题型适用),图形变换思想,“瓜豆原理”等,本文解法中将一一涉及。


原题的两动点变为三动点


特殊型变为一般型


往返型路径

总结:

直线型轨迹如何寻,任画三点定轨迹,此法适用选填题,要知它法往下寻。

如遇定点和定角,夹角定位来搞定,如遇定线和定距,平行定距把它解。

要想掌握万能解,解析法你需多关注。


延伸阅读:

斜大于直---一类线段最值的求法

《广猛说题系列之将“捆绑”、“瓜豆(朋成)”进行到底》

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