原创 爱尖子 爱尖子平台 2019-12-19
第35届CMO已经于11月下旬正式结束，在为进入国家集训队的60名选手送上真挚祝福的同时，也有众多学生被其感染，加入了新生代高联大军，为高联注入了新的血液。
高联到底怎么学？什么时间我该用什么样的参考书？是否有必要参加培训？刚接触高联，种种疑问摆在学生与家长的面前。
爱尖子金牌教练胡晓君老师根据多年教学经验进行细致梳理，总结出不同目标下不同阶段学生学习高联的节奏及推荐辅导书籍。本文干货满满，一定要记得转发收藏呀！
注：由于每个人学习时受能力、环境等因素影响，如下经验供大家参考，可以适当调整进度。
包括必修内容，还包括组合计数、不等式、复数、倒数、立体几何、解析几何部分的相关知识，中考压力不大的学生可以从初三开始学习。最好高一上学期期中前后能把所有课内知识学完。值得注意的是，学完课内知识不是目的，重要的是要能达到高考水平。高联一试是基于高中课内知识的，只是在方法上有很大提升，所以学完课内知识就可以开始系统学习一试的方法了，比较推荐《奥数教程》，这套书分高一、高二、高三三套，每个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试（习题）和奥数教程学习手册（习题答案）三册，系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高一、高二册的内容为主。需要掌握高联范围内代数和平面几何相关知识并解决一部分难度较高的问题。高联考察的代数知识和课内体系基本一致，所以代数学习不能脱离课本。要全面、系统地掌握代数知识，抓住数列和不等式两个最重要的部分，重视基础方法，广泛做题，时常总结，不要过分关注“偏难怪”。比较推荐的是《奥林匹克小丛书》之平均值不等式与柯西不等式分册，讲解比较系统，例题很全面；另外一本是浙江大学出版的《高中数学竞赛专题讲座》之数列与归纳法分册。在学习代数的同时，每周要抽一些时间做一做一试和平面几何的题，巩固所掌握的知识。4、高一下学期后期：了解数论和组合模块的基础知识。需要掌握高联范围内代数和平面几何相关知识并解决一部分难度较高的问题，初步了解高联范围内组合和数论相关知识，争取在高一下学期通过高中联赛预赛，为高二获取参加高联的机会。5、高二联赛后-高二结束：参加完考试后要以竞赛方面的练习为主。复习巩固高联一试内容的知识并提高解题能力，掌握高联加试要求的各种解题思想方法，大量练习高联加试难度的综合性竞赛题，每天至少10题，掌握更加深入的解题思想方法。暑假务必好好刷真题和模拟题，提高一试的做题速度和准确率。同时，报名参加女奥、西部、东南、北方、协作体、希望联盟等考试，增加考试经验。有优质的赛前培训也要尽量参加，主要为了积累更多解题方法，有时候老师的一句点拨比自己琢磨更有效。目标是省队以上，这类学生需要一个绝对个性化的培训方案，需要极其专业的老师指导，随时跟进学习状态，调整相关计划。此外，个人天赋及相关努力程度对实现目标的影响非常巨大。1、初三~高一寒假：快速学完所有高中课内知识，并达到高考数学130分及以上的水平，同时提高竞赛一试水平；高联一试，推荐《奥数教程》入门，这本书分年级，建议高一年级基础篇/拔高篇+高二年级基础篇，全部刷完；边刷《奥数教程》边做题，可以先从历年希望杯真题刷起，等适应了难度后再刷近年高联一试真题。高联一试和二试的知识建议同步学习，上学期可以平时学习一试的内容，周末学习二试的内容，下学期集中火力学习二试。高联二试主要包括代数、几何、数论、组合四个模块，其中代数、几何相对简单，数论、组合难度较大，可以优先学习代数、几何两个模块。《奥数教程》、《奥赛经典》、《数学奥林匹克小丛书》、《数学奥林匹克命题人讲座》都是比较不错的知识讲解类的参考书，前两本较基础，适合入门，后两本内容比较深入，适合拔高，建议挑一本系统学习即可。代数，虽然分支比较多，范围比较广，但纵观近年高联，二试中常考的也就数列和不等式，函数考的几率也不大。推荐《数学奥林匹克小丛书》第5、6册。几何，推荐《奥赛经典》几何卷，学完基本知识后多刷题。学习几何最容易犯的错误就是眼高手低，独立思考、踏实做题非常重要。数论、组合，推荐《奥数教程》高三年级入门，《数学奥林匹克小丛书》和《数学奥林匹克命题人讲座》拔高。就高联而言，只要把一试基础打牢，确保准确率在75%及以上，二试做对两道题，省一等奖基本没问题。这个暑假，首先可以找个比较优质的赛前辅导班，对一试、二试重难点做个梳理、强化，其次，严格按照高联考试的时间刷10套真题+10套模拟题。一般来说，模拟题的难度要比真题难度大，可以先刷真题，真题刷够了，再刷模拟题。刷题注意总结归纳常见题型和解题方法。同时，报名参加东南、北方希望之星高一组竞赛，积累考试经验。4、高二开学~高二寒假：高联考试，争取拿到一等奖，并报名参加清北金秋营，争取拿到降分录取优惠；认真总结高联考试出现的问题，查缺补漏，继续巩固一试和代数、几何，没刷完的书继续刷，刷完了可以再刷一遍，同时强化二试数论、组合模块。数论、组合模块决定了冲击省队、CMO的竞争力，所以这两个模块对于目标比较高的学生来说非常重要。建议挑选一两个优质的专题课程，从思想层面提高解题能力。5、高二下学期：继续刷上面推荐的书目，同时增加两本难度更高的试题集合：《走向IMO数学奥林匹克试题集锦》、《中等数学》（增刊）。6、高二暑假，报名参加清北学科营，及女奥、西部、东南、北方、协作体、希望联盟等考试。与此同时，高三高联考试前，刷题必不可少。
