选择题攻略73：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

参考答案：

考点分析：

翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

题干分析：

连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．

对全国各地中考试卷进行纵向和横向的研究，会发现以矩形为知识背景的试题，一般会与折叠、动点、坐标等知识进行有效整合形成综合性较强的压轴题，成为中考数学当中的一种重要题型。此类试题具有较强的综合性和灵活性，不仅涉及几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆和代数中的方程、不等式、函数等有关知识，而且通过折叠矩形和动点的运动，很好的考查了考生的动手能力和运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力，体现了中考数学选拔人才的功能。

特别是与矩形折叠有关类的试题，关键的突破难点在于由动点所导致图形的不确定性和解的不唯一性，因此解决的关键在于根据动点的运动轨迹，分析确定动点位置，从而画出符合要求的图形，达到化“动”为“静”的目的。