一课研究之“四边形的认识”教学设计

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向你介绍我是谁

大家好,我是周笑跃,来自温州瑞安市安阳实验小学,是朱乐平名师工作站“一课研究”第15小组的成员,很高兴再次与您相遇。

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本期内容有哪些

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——节选自小学数学教师2021年第1期《分数意义及相关教学之我见》(曹培英)

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《四边形的认识》教学设计

01

 教学内容

人教版小学数学三年级上册第79-80页

02

 教材分析

1.单元编排的比较

(1)单元名称变化。

01版教材单元名为《四边形》,11版教材单元名则改为《长方形正方形》,单元侧重点是否从认识四边形转变对长方形特征的把握呢?

(2)单元内容变化。

两版本教材的单元内容对比发现:11版教材注重对长方形正方形特征的认识,为后面长方形正方形周长计算及应用教学做好铺垫。

2.《四边形认识》一课的比较

(1)相同点:主题图同样编排了“四边形的认识”,素材不变。

(2)不同点:11版教材认识长方形、正方特征时一直围绕着“边”,“角”两方面特征来描述。教材紧紧抓住“边”“角”两个维度来认识它的特征。接着又从“边”“角”两维度认识长方形和正方形特征。

本课教学是开启小学阶段平面图形特征认识的第一课时,教材意图从“边”和“角”两个维度入手研究平面图形的特征。比如四边形教学中引导学生思考“有几条边几个角”,长方形正方形教学中则从“边与边的长短有什么关系?角是什么角?”等。学生对长方形、正方形“边”的认识或深或浅又将影响对“长方形、正方形周长”的计算和应用。因此我们要建构好对图形特征认识的结构模式,才能引导学生更好的认识其它图形,也有必要结合学生的已有知识水平做一个分析后再设计教学活动。

03

 学情分析

1.前测内容

(1)画一个你心目中的四边形。

(2)判断下面哪些图形是四边形?对的打“√“。

2.前测分析

本班43名学生做了前测内容,通过数据分析和访谈,得出如下结论:

(1)学生头脑中的四边形很常规(四四方方),基本画的都是“长方形和正方形”的类型。

(2)第二题的判断题,情况如下:

将25份错误的作业以“对四边形的特征认识”情况分为两大类。

从调查结果看,共29人(67%)基本会从四边形“边的数量”判断。对其余14人中的个别学生进行访谈,发现学生知道四边形有4条边,有4个角,却不懂得从“边”、“角”两个维度来判断图形是否属于四边形。比如学生说“四边形有四条边”却不能“看见四个角”。

基于对本教材的认识,和对学生已有知识的了解,设定了以下教学目标。

04

 教学目标

1.经历分析、比较、抽象、概括的学习过程,使学生认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征。

2.通过折一折、画一画等活动,探索四边形、长方形、正方形特征及它们之间关系,培养学生观察比较和概括抽象的能力。

3.在探索的过程中体验成功的喜悦,发现数学的严谨性,使学生逐步形成空间观念,并感受到数学与生活的联系。

05

 教学重难点

重点:掌握四边形的特点,掌握长方形和正方形的特点。

难点:掌握长方形正方形的特点。

06

 教学准备

几何画板练习单长方形纸和正方形纸

07

 教学过程

一、开门见山,引出课题

1.今天我们就一起走进四边形的世界。(板书课题)

2.四边形是怎么样的一个图形呢?课前老师收集了同学们的一些作品,我们一起来进行判断。

【设计意图】从学生的自己创作的“四边形”作品引入,让学生有一种课堂亲切感,研究,辨析自己的作品,激发学生的探究欲望,实现“以生为本”的课堂。

二、辨析体验,概括四边形特征

1.展示学生作品

你认为它们都是四边形吗?哪些图形不是四边形?为什么?

2.观察比较,概括特点

(1)正例比较,提炼本质特征

请仔细观察这些四边形,它们有什么共同特点?

板书:4条直边4个角

(2)反例辨析,突出本质特征

这里还有一些同学的作品,你认为它们是四边形吗?

①四边形是一个封闭图形。

②凹四边形满足4条直边和4个角,所以它也是四边形。

③立体图形上也存在着四边形

3.小结:只要满足四边形特点的平面图形就是四边形。

【设计意图】概念教学应遵循学生认识数学概念的心理规律,从学生对四边形已有的认识的基础上,丰富概念的内涵,缩小概念的外延,使学生在获得对数学感念的逐步清晰的过程中,思维、能力、情感态度等多方面得到进一步的发展。

三、动手探究,明晰长方形、正方形特征

这些四边形中有我们认识的图形吗?今天我们重点来研究一下四边形这个大家庭中的长方形和正方形。

1.猜想特征

长方形、正方形它们在四边形家族里居然有自己特殊的名字,你猜它们特殊在哪里?

2.探究长方形、正方形的特征。

(1)同桌讨论:我们可以用哪些方法来验证?

(2)动手实践

(3)汇报交流。

3.验证长方形、正方形的特征。

(1)验证边相等。

A:量

指明学生上台验证。

B:折

①长方形

思考:折几次才能验证长方形对边相等?先猜测再动手验证想法。

小结:看来验证长方形对边相等需要对折2次,那验证正方形四边相等需要几次呢?

②正方形

老师找到了三位同学很有自己独特的验证方法,请同学们仔细观察,用自己的正方形模仿他们的折法,思考哪种折法能验证正方形的四边相等。

请三名学生上台演示(生演示,师讲解):

a.第一次:上下对折,第二次:左右对折

b.第一次:上下对折,第二次:斜线对折

c.第一次:斜线对折,第二次,斜线对折

师:同样折了两次,都能验证正方形四边相等吗?

同桌谈论:每种折法每一次的对折都验证了什么?

反馈:a.哪种方法不能验证四边相等?为什么?

b.这两种方法都能验证四边相等,每一次的对折验证了什么?

(2)验证4个直角。

任意挑一个,用三角板进行验证吧,把你的验证方法向你的同桌介绍一下。

4.比较异同。

通过刚才的量一量、折一折我们验证了我们的猜想是正确的。它们有什么共同点和不同点?

小结:正方形身上拥有着长方形的所有特征,所以我们把正方形叫做“特殊的长方形”。

5.学习方法提炼:今天我们认识了四边形家族里这么多的成员,我们首先对同学的作品进行分类,认识了四边形、长方形和正方形,然后观察,再对长方形和正方形的特征进行猜想,通过量一量和折一折的方法进行验证,最后比较这两个特殊四边形的异同点,加深了认识,这样的过程是一种非常棒的数学方法。

【设计意图】通过学生用自己的方法进行有层次的尝试、模仿、辨析,让学生体验用严谨的数学方法进行验证的过程中感悟、理解、掌握长方形、正方形的“边和角”的特征,感受它们之间的关系和特殊性。

四、巩固练习,拓展延伸

1.画四边形。

出示3个点,想象其余1个点的位置。

反馈:已知3个点,可以画无数个四边形。

2.画长方形。

如果减少一个点(已知2个点),你能画一个长方形吗?想象另外2个点位置。

追问:只要在哪些位置就能画出一个长方形。

师:可以画出多少个长方形?这么多的长方形里面谁能找到一个特殊的长方形?

小结:当长方形的对边特殊到四边相等的时候,长方形就变成了正方形,所以正方形是特殊的长方形。

3.找生活中的四边形。

(1)我们就来找一找生活中有哪些物体的表面是四边形的?

(2)欣赏微视频——“生活中的四边形”。

【设计意图】用笔画的过程,让学生在自主想象、猜想和验证的过程中感受“变与不变”和“无穷”的思想,也在变化中感悟长方形和正方形的特征及关系;用数学的眼光寻找并欣赏生活中的四边形,感受生活与数学的密切联系。

 板书设计

 教学反思

一、立足学情分析,关注“属加种差”的概念本质属性。

从前测分析中,学生对四边形边和角的特征有自己的认识,甚至能从这两个维度进行判断,因此五边形、六边形、立体图形不是学生认识四边形的拦路虎。学生头脑中的四边形大多类似长方形和正方形,但从访谈中有部分学生矛盾的认为长方形和正方形不属于四边形,因此学生对“种差+邻近的属概念”的概念特征是没有的。因此教学中,通过分类排除学生易判断的“四边形”,从正确的四边形中归纳概括出四边形的一般特征,再结合“易错四边形”进行正、反例对比,巩固加深四边形的边和角的本质特征,最后从一般到特殊,研究长方形和正方形特殊的边、角特征,这样由正例到反例,由一般到特殊,经历观察、分类、比较、辨析的过程,逐步清晰四边形的本质特征,从而真正认识四边形。

二、立足动手实践,关注“特殊性”的长方形、正方形。

学生对于长方形、正方形角和边的特点是很熟悉的,如何进行验证,可以用什么方法进行严谨的验证,学生是盲目的。从方法“折和量”入手,引导学生进行猜测、验证、观察、交流、模仿、辨析……“你可以用什么方法进行验证?你猜测对边相等需对折几次?四边相等 呢?每一次的对折验证了什么?”教师的每一次追问直指思维的中心,激发学生的探究欲望,让学生的一次次的动手实践中深化对长方形、正方形的认识。

三、立足想象与比较,关注四边形间的联系。

课始,“你能画出心目中的四边形吗?想象一下。”“比较这些四边形,它们有什么共同的特征”;课中,“想象一下,对折能验证什么?”“比较一下,三位同学都对折了两次,都能验证正方形四边相等吗?”;课后,“想象第四个点可以在哪?想象另外两个点在哪些位置就能画出长方形”“比较这些长方形,哪个最特殊?”这一次次的想象和比较,让学生对四边形、长方形、正方形之间的关系逐渐清晰起来。

审核人:龚婷婷、楼静

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