一课研究之“四边形的认识”教学设计
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向你介绍我是谁
大家好，我是周笑跃，来自温州瑞安市安阳实验小学，是朱乐平名师工作站“一课研究”第15小组的成员，很高兴再次与您相遇。
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本期内容有哪些
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——节选自小学数学教师2021年第1期《分数意义及相关教学之我见》（曹培英）
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《四边形的认识》教学设计
01
教学内容
人教版小学数学三年级上册第79-80页
02
教材分析
1．单元编排的比较
（1）单元名称变化。
01版教材单元名为《四边形》，11版教材单元名则改为《长方形正方形》，单元侧重点是否从认识四边形转变对长方形特征的把握呢？
（2）单元内容变化。
两版本教材的单元内容对比发现：11版教材注重对长方形正方形特征的认识，为后面长方形正方形周长计算及应用教学做好铺垫。
2．《四边形认识》一课的比较
（1）相同点：主题图同样编排了“四边形的认识”，素材不变。
（2）不同点：11版教材认识长方形、正方特征时一直围绕着“边”，“角”两方面特征来描述。教材紧紧抓住“边”“角”两个维度来认识它的特征。接着又从“边”“角”两维度认识长方形和正方形特征。
本课教学是开启小学阶段平面图形特征认识的第一课时，教材意图从“边”和“角”两个维度入手研究平面图形的特征。比如四边形教学中引导学生思考“有几条边几个角”，长方形正方形教学中则从“边与边的长短有什么关系？角是什么角？”等。学生对长方形、正方形“边”的认识或深或浅又将影响对“长方形、正方形周长”的计算和应用。因此我们要建构好对图形特征认识的结构模式，才能引导学生更好的认识其它图形，也有必要结合学生的已有知识水平做一个分析后再设计教学活动。
03
学情分析
1．前测内容
（1）画一个你心目中的四边形。
（2）判断下面哪些图形是四边形？对的打“√“。
2．前测分析
本班43名学生做了前测内容，通过数据分析和访谈，得出如下结论：
（1）学生头脑中的四边形很常规（四四方方），基本画的都是“长方形和正方形”的类型。
（2）第二题的判断题，情况如下：
将25份错误的作业以“对四边形的特征认识”情况分为两大类。
从调查结果看，共29人（67%）基本会从四边形“边的数量”判断。对其余14人中的个别学生进行访谈，发现学生知道四边形有4条边，有4个角，却不懂得从“边”、“角”两个维度来判断图形是否属于四边形。比如学生说“四边形有四条边”却不能“看见四个角”。
基于对本教材的认识，和对学生已有知识的了解，设定了以下教学目标。
04
教学目标
1．经历分析、比较、抽象、概括的学习过程，使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征。
2．通过折一折、画一画等活动，探索四边形、长方形、正方形特征及它们之间关系，培养学生观察比较和概括抽象的能力。
3．在探索的过程中体验成功的喜悦，发现数学的严谨性，使学生逐步形成空间观念，并感受到数学与生活的联系。
05
教学重难点
重点：掌握四边形的特点，掌握长方形和正方形的特点。
难点：掌握长方形正方形的特点。
06
教学准备
几何画板练习单长方形纸和正方形纸
07
教学过程
一、开门见山，引出课题
1.今天我们就一起走进四边形的世界。（板书课题）
2.四边形是怎么样的一个图形呢？课前老师收集了同学们的一些作品，我们一起来进行判断。
【设计意图】从学生的自己创作的“四边形”作品引入，让学生有一种课堂亲切感，研究，辨析自己的作品，激发学生的探究欲望，实现“以生为本”的课堂。
二、辨析体验，概括四边形特征
1.展示学生作品
你认为它们都是四边形吗？哪些图形不是四边形？为什么？
2.观察比较，概括特点
（1）正例比较，提炼本质特征
请仔细观察这些四边形，它们有什么共同特点？
板书：4条直边4个角
（2）反例辨析，突出本质特征
这里还有一些同学的作品，你认为它们是四边形吗？
①四边形是一个封闭图形。
②凹四边形满足4条直边和4个角，所以它也是四边形。
③立体图形上也存在着四边形
3.小结：只要满足四边形特点的平面图形就是四边形。
【设计意图】概念教学应遵循学生认识数学概念的心理规律，从学生对四边形已有的认识的基础上，丰富概念的内涵，缩小概念的外延，使学生在获得对数学感念的逐步清晰的过程中，思维、能力、情感态度等多方面得到进一步的发展。
三、动手探究，明晰长方形、正方形特征
这些四边形中有我们认识的图形吗？今天我们重点来研究一下四边形这个大家庭中的长方形和正方形。
1.猜想特征
长方形、正方形它们在四边形家族里居然有自己特殊的名字,你猜它们特殊在哪里?
2.探究长方形、正方形的特征。
（1）同桌讨论：我们可以用哪些方法来验证？
（2）动手实践
（3）汇报交流。
3.验证长方形、正方形的特征。
（1）验证边相等。
A：量
指明学生上台验证。
B:折
①长方形
思考：折几次才能验证长方形对边相等？先猜测再动手验证想法。
小结：看来验证长方形对边相等需要对折2次，那验证正方形四边相等需要几次呢？
②正方形
老师找到了三位同学很有自己独特的验证方法，请同学们仔细观察，用自己的正方形模仿他们的折法，思考哪种折法能验证正方形的四边相等。
请三名学生上台演示（生演示，师讲解）：
a.第一次：上下对折，第二次：左右对折
b.第一次：上下对折，第二次：斜线对折
c.第一次：斜线对折，第二次，斜线对折
师：同样折了两次，都能验证正方形四边相等吗？
同桌谈论：每种折法每一次的对折都验证了什么？
反馈：a.哪种方法不能验证四边相等？为什么？
b.这两种方法都能验证四边相等，每一次的对折验证了什么？
（2）验证4个直角。
任意挑一个，用三角板进行验证吧，把你的验证方法向你的同桌介绍一下。
4.比较异同。
通过刚才的量一量、折一折我们验证了我们的猜想是正确的。它们有什么共同点和不同点？
小结：正方形身上拥有着长方形的所有特征，所以我们把正方形叫做“特殊的长方形”。
5.学习方法提炼：今天我们认识了四边形家族里这么多的成员，我们首先对同学的作品进行分类，认识了四边形、长方形和正方形，然后观察，再对长方形和正方形的特征进行猜想，通过量一量和折一折的方法进行验证，最后比较这两个特殊四边形的异同点，加深了认识，这样的过程是一种非常棒的数学方法。
【设计意图】通过学生用自己的方法进行有层次的尝试、模仿、辨析，让学生体验用严谨的数学方法进行验证的过程中感悟、理解、掌握长方形、正方形的“边和角”的特征，感受它们之间的关系和特殊性。
四、巩固练习，拓展延伸
1.画四边形。
出示3个点，想象其余1个点的位置。
反馈：已知3个点，可以画无数个四边形。
2.画长方形。
如果减少一个点（已知2个点），你能画一个长方形吗？想象另外2个点位置。
追问：只要在哪些位置就能画出一个长方形。
师：可以画出多少个长方形？这么多的长方形里面谁能找到一个特殊的长方形？
小结：当长方形的对边特殊到四边相等的时候，长方形就变成了正方形，所以正方形是特殊的长方形。
3.找生活中的四边形。
（1）我们就来找一找生活中有哪些物体的表面是四边形的？
（2）欣赏微视频——“生活中的四边形”。
【设计意图】用笔画的过程，让学生在自主想象、猜想和验证的过程中感受“变与不变”和“无穷”的思想，也在变化中感悟长方形和正方形的特征及关系；用数学的眼光寻找并欣赏生活中的四边形，感受生活与数学的密切联系。
板书设计
教学反思
一、立足学情分析，关注“属加种差”的概念本质属性。
从前测分析中，学生对四边形边和角的特征有自己的认识，甚至能从这两个维度进行判断，因此五边形、六边形、立体图形不是学生认识四边形的拦路虎。学生头脑中的四边形大多类似长方形和正方形，但从访谈中有部分学生矛盾的认为长方形和正方形不属于四边形，因此学生对“种差+邻近的属概念”的概念特征是没有的。因此教学中，通过分类排除学生易判断的“四边形”，从正确的四边形中归纳概括出四边形的一般特征，再结合“易错四边形”进行正、反例对比，巩固加深四边形的边和角的本质特征，最后从一般到特殊，研究长方形和正方形特殊的边、角特征，这样由正例到反例，由一般到特殊，经历观察、分类、比较、辨析的过程，逐步清晰四边形的本质特征，从而真正认识四边形。
二、立足动手实践，关注“特殊性”的长方形、正方形。
学生对于长方形、正方形角和边的特点是很熟悉的，如何进行验证，可以用什么方法进行严谨的验证，学生是盲目的。从方法“折和量”入手，引导学生进行猜测、验证、观察、交流、模仿、辨析……“你可以用什么方法进行验证？你猜测对边相等需对折几次？四边相等 呢？每一次的对折验证了什么？”教师的每一次追问直指思维的中心，激发学生的探究欲望，让学生的一次次的动手实践中深化对长方形、正方形的认识。
三、立足想象与比较，关注四边形间的联系。
课始，“你能画出心目中的四边形吗？想象一下。”“比较这些四边形，它们有什么共同的特征”；课中，“想象一下，对折能验证什么？”“比较一下，三位同学都对折了两次，都能验证正方形四边相等吗？”；课后，“想象第四个点可以在哪？想象另外两个点在哪些位置就能画出长方形”“比较这些长方形，哪个最特殊？”这一次次的想象和比较，让学生对四边形、长方形、正方形之间的关系逐渐清晰起来。
审核人：龚婷婷、楼静