一课研究之《因数和倍数练习课》教学设计
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本期的内容有哪些
听一听：布鲁纳的结构主义教学理论
读一读：寻找练习课的生长点
想一想：丢番图几岁
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轻轻松松听听书
内容来自《学生数学整体思维培养》
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寻找练习课的生长点
问题的提出
练习课和新授课是小学数学课堂的重要课型，新授知识的巩固离不开练习的支撑。练习课相对新课而言，缺乏新鲜感、稍枯燥，如果练习课上教师还是一道题接一道题讲解，让学生重复机械地练习，这样的练习课必然事倍功半。前不久，我执教人教版五年级下册《因数和倍数练习课》，本节练习课是在学生学习了因数和倍数的意义，初步掌握求一个数因数和倍数的方法进行教学。我结合学情研读教材后，发现学生已经理解因数和倍数的意义，并掌握了求一个数因数和倍数的方法。
“如何继续激发学生的探究欲，让学生在知识、能力和情感态度进一步获得生长?”成了我执教这节练习课思考的主要问题。
教学目标
通过说一说、找一找、辩一辩、用一用的数学学习活动进一步理解因数和倍数的意义，掌握求一个数因数和倍数的方法，体会一个数因数和倍数的特点，拓宽知识的面，在知识习得上获得新的生长。
经历求一个数因数和倍数的过程，培养学生观察、猜测、分析、比较、概括的数学能力，激活学生数学思维，在数学学习能力上获得生长。
进一步感受一个数因数和倍数的特征，感受数学与生活的联系，激发学生的探究欲，培养学生对数学良好的学习情感。
教学过程
一、说一说，内化概念
师：前两节课我们认识了因数和倍数，你能举例说明因数与倍数的关系吗？
二、找一找，在找中生长
1.口答1、2、4、6的因数
师：1的因数有?2的因数有?4的因数有?6的因数有?
2.找下面各数的因数。
60 72 84 90 96 99
（1）引导学生思考：怎么求一个数的因数，怎么做到一个也不漏。
（2）猜想激发学生兴趣：一个数越大，它的因数就越多。
（3）学生找
（4）汇报求60的因数
结合数轴，引导学生按顺序一对一对地找出60的因数。
（5） 按上面方法讲评求72的因数。
（6） 出示其它数的因数对比，验证猜想。（屏幕出示上面这些数的因数）
师：我们来看，是不是一个数越大，它的因数就越多?
师总结：不是的。你看60、72、84、90、96都是有12个，最大的数100，它的因数只有10个。
3.探索100以内一些数的因数
师:这是100以内各个数的因数，仔细观察，你有什么发现？
4.渗透公因数的知识
师：我们来看一下这些数的因数，它们的因数都有1、2……，这些数是60、72、84、90、96、99公共的因数。
5.找一个数的倍数。
师：刚才我们找了一个数的因数，你会找一个数的倍数吗?比如60的倍数怎么找?我们可以用乘法，用60分别去乘1、2、3、……，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
设计意图：学生比较容易错的地方是找一个数的因数找不全，因此本节练习课的重点放在找因数的练习上。让学生直接去找一个数的因数，缺乏趣味性和知识的生长，而让学生带着猜想去找，既有知识的巩固，又能激发学生的兴趣，得出一些规律性的知识、认识，学生在练习中既巩固了知识又获得了生长。
三、辩一辩，理解因数与倍数的涵义
依次出示判断题，问为什么。
1.8÷4=2，所以8是倍数。
2.3.2÷1.6=2，所以3.2是1.6的倍数。
3.一个数的因数一定比它的倍数小。
设计意图：三道题是因数和倍数知识点最容易错的题目，考查了因数和倍数的概念、一个数因数和倍数的特点，涵盖了例1、2、3的知识点。学生在思辩中巩固因数和倍数的概念，再现找因数和倍数的方法，总结规律。
四、用一用，感受数学与生活的联系
1. 五（1）班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3名，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）
格式：五（1）班可能每行排（ ）人，排这样的（ ）列；
2.猜电话号码（南宁市疫情报告电话号码）。
0771－A B C D B C E
提示：
A——它的最大因数和最小倍数都是5。
B——它的所有因数是1，2，3，6。
C——它的因数只有1和7。
D——它是9的最小倍数。
E——它的最大因数是8。
这个号码就是（0771—5679678）。
设计意图：数学与生活相结合，让学生在练习中获得因数与倍数的生活体验，体会知识的运用，获得数学知识的生活生长。
设计说明
本节课直面学生学习中的重、难点，通过说一说、找一找、辩一辩、用一用的学习活动，在不同的活动中继续生长。
第一个生长是在找因数的过程中，找不是单纯地找，而是带着猜测、验证的思维大量去找，通过观察、验证，感受原来一个数并不是越大因数就越多，不但拓宽了学生的知识面，学生身心获得了刺激，激发了学生的探究欲。
第二个生长是在辩一辩去伪存真的过程中，通过双方的语言辩析，学生有理有据地说话，审辩式的语言训练，直击易错点，培养了学生的语言表达能力。
第三个生长是在用一用的过程中，感受数学与生活的联系，在“用”数学的过程中，消除了学生对练习课的逆反心理，培养了学生对数学的良好情感。
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想一想
丢番图几岁
丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。
你知道丢番图几岁吗？
本期审核：潘慧敏 刘远桥