理解麦克斯韦第一方程，为什么磁场散度总是零？

我还有一篇论文，其中有关于光的电磁理论，在我被说服之前，我认为这些理论是伟大的——詹姆士-克拉克-麦克斯韦

电磁学是一个伟大的发现。近代的发明，从微波炉到移动电话再到磁悬浮列车，一切都基于电磁学的原理。这些日常使用的设备中的每一个都在里面装了一些非常复杂的电子器件，晶体管、半导体、变压器，不一而足。但是，尽管有令人难以置信的复杂性，这些功能几乎可以完全通过詹姆斯-克拉克-麦克斯韦提出的四套简单的方程式来解决，这些方程式出色地解释了电和磁，或者统称为电磁学。

第一个方程虽然非常简单，但一开始可能会很吓人。因此，让我们把它分成几个部分。这里的 "B "表示空间中某一点的磁场，但什么是磁场？

让我先把这个问题说清楚。你使用过冰箱磁铁吗？你有没有注意到，当靠近冰箱时，它是如何迅速从你手中“逃脱”并粘在冰箱的表面的？这不可能自己发生，所以一定有什么东西在空气中，使冰箱磁铁中被吸引到冰箱上。这个 "东西 "就是我们所说的磁场，换句话说，它是一个磁性物质（冰箱磁铁）周围的区域，它可以对另一个磁性物体（冰箱表面）施加力。这个磁场是决定作用力的因素，所以一个地方的磁场越强，作用力就越强。如果你仔细观察，你一定也注意到，它总是粘在一个特定的方向上，有两个特殊的地方往往会被吸引得更“紧”，这两个地方就是我们所说的磁铁的两极（北面和南面）。磁体周围的磁场不是均匀分布的，我们必须用一些东西来表达这一点。我们用一种叫做磁场线的东西来表达这种力，冰箱磁铁的磁场线看起来就像这样。

磁场最强的两极，就是磁场线最密集的地方，换句话说，磁场线越密集，力就越大。这就是麦克斯韦方程中的 "B "的作用。这是一个数学方程，表达了磁场的强度和它的作用方向，即它是一个矢量。这个简单的方程有很大的意义，它可以帮助我们解读方向以及作用在靠近磁铁的物体上的力的强度。

现在我们已经理解了方程的这一部分，让我们继续理解倒三角的东西代表什么。它就是我们所说的散度。当我们把它与流体流动联系起来时，理解散度就变得容易多了。考虑一个的浴缸，浴缸中的水龙头和出水口如下图所示。

把水龙头打开，同时把排水口也打开。从上面看到的水流一定是这样的。周围画的小箭头代表了水的流动。这里，我们忽略了浴缸侧面的任何反射。某一点的箭头指向该点的水流方向，所以浴缸里可能有一系列的速度。因此，如果考虑水的流动，比如说，浴缸中间的黄色圆，流入的水量也会流出，所以这个黄色圆的水流的散度将是零。

现在考虑一下水龙头末端周围的褐红色的圆和橙色的圆。流入褐色圆的水同时也流出了，因此净流量是零；同理橙色圆的净流量也是零。你可能会问，如果散度总是零，那还有什么意义呢？

实际上，在其他情况下，散度并不总是零，首先考虑一个非常简单的情况：一个灯泡，在灯泡周围有一个类似的假想球，你可以知道，从电灯泡发出的光直接移出球体，这里围绕球体发出的光的散度是正的！但是否也存在负散度？存在的，一个真空吸尘器! 考虑在吸尘器周围有一个假想的球体，它把灰尘颗粒拉到自己身上，因此，当我们计算吸尘器周围的灰尘的整体散度时，结果是负的！这就是负散度。

现在我们对 "B "和 "倒三角三角形 "有了一个模糊的概念，我们可以开始理解麦克斯韦的第一个方程式了。该方程说，无论位置或选择的磁性物质是什么，磁场的散度或净流总是零。让我们回顾一下用浴缸做的实验，并把冰箱磁铁中的场线找回来，以获得更好的视角。

考虑一下磁铁右侧的橙红色圆，你会发现流入的磁场也会流出来，但这对每一个点来说都是成立的吗？让我们来看看条形磁铁磁极附近的圆圈，它起初看起来是一个“源”。

虽然这看起来像是一个 "源"，但它并不是，实际上并没有从南极流向北极的磁场线。因此，如果我们按照实际的磁场线，如上图所示，考虑到整体空间，你会看到净流量的总和仍然为零，对于磁铁周围的所有点。如果你仔细观察，会注意到，在比较它们各自的磁场散度时，浴缸和磁铁是多么相似。因此，这个方程表明，无论磁铁在哪里，空间中任何一点的磁场净流量都是零。

这有一些非常严重的影响。这意味着，不存在磁单极。或者换句话说，一块磁铁总是有一个北极和一个南极。

许多研究都发现了磁单极存在的证据，但迄今为止，没有一个被证实。但是，如果有一天发现了磁单极，这将意味着麦克斯韦方程是错误的，我们对电磁学的理解也是错误的。这将开启物理学领域的一个新时代!