物理学中的数学方法
物理学中的数学方法
首先学习书本上的知识,结合老师的课堂讲解,对书本上的内容、公式原理进行理解和吸收,可以对这些公式理论做好笔记摘要。
练习题,每次上完课,老师都会布置些练习题,有些练习题是带有解答的。如果能够进行一定的思考,学生可以先自己分析下解题思路,如果解不出来,则可以参考习题答案,最好再自己做一遍,记住这种类型,再找同类型的题目多加练习。
看讲解怎样锻炼思维,学会从题目的已知条件中进行推理,每个选择题、应用题或判断题等的已知条件都是有用的,所给出的已知条件的定义是推理的关键入口,联想定义所学过的公理、定理等来进行讲解。
方法一
物理学中的数学方法:物体运动算法,物体沿水平方向运动:了解匀速直线运动(最简单的运动),若左边为x,速度为v,则:x+=v,v=-v。注意: 注意物体的中心点,不同的游戏引擎,可能设计的中心点不同,而中心点不同,边界也就不同。
通过键盘控制物体的运动:主要用到小学学的勾股定理,原理很简单,而且很实用。PS:在模拟运动时,要控制个方向的速度。
让物体沿任意方向运动:注1:请将角的单位统一为弧度(主要关系到微积分的一些问题)。注2:在计算浮点数中,计算机不可避免的会有误差,绝对值越大误差也就越大。因此应该尽可能地使用绝对值小的数字进行计算。
方法二
处理力的基本方法:对物体进行正确的受力分析之后,如何来处理这些力呢?高中阶段其实只有两种方法!物体受三个力,且处于平衡态时,这三个力经过平移可构成一个三角形(锐角、钝角、直角都有可能)。勾股定理(注:直角三角形中,已知两条边,求第三条边)
如果平移后三个力构成了直角三角形,那么,已知两条边(两个力),利用勾股定理就可以求出第三条边(第三个力)。缺点是,需要平方,不好计算。优点是,由于勾股定理与角度无关,所以直角三角形中没有特殊角时,使用它就显得很方便。所以在实际做题时,要分情况使用,特别是在直角三角形中有特殊角时,我们就可以用三角函数来解决问题。
利用余弦、正弦(注:直角三角形中,已知斜边、一个特殊角,求另外两条直角边;或者,已知一条直角边,求斜边。)直角三角形中如果有特殊角(30º、45º、37º等)时,利用三角函数求未知力的大小和方向比较方便。
方法三
运用数学工具解决物理问题的能力,主要指两个方面。一是从物理现象与过程出发,经过概括、抽象,把物理问题转化为数学问题;二是综合运用数学知识,例如比例关系、函数关系、不等式关系、几何关系、极值关系等,正确、简洁地进行有关问题的求解。
运用数学语言和方法表述物理概念、物理规律,便于理解。物理中有大量的物理概念和物理规律,其中有很多概念的引入,就是通过数学语言来描述的。例如,金属导体两端的电压与其流过的电流成正比。为了描述它们的比例系数,引入了电阻R的概念。同类的概念还有,电容器的电容C、电场强度E、物体运动的速度v、加速度a等。不过,物理知识毕竟与数学知识不同,所以教师在教授这类物理概念和物理规律时,要特别强调它们的物理含义和成立条件,不能进行简单的数学类推。例如:对于电阻的定义式R=U/I,我们就不能说成R与U成正比,与I成反比。
物理规律是对各种物理现象或物理变化的精辟概括。是人类智慧的结晶。为了便于表述或理解,有许多规律使用了数学方法。例如在研究理想气体状态参量间的制约关系时,使用了P-V、V-T、P-T图像。又如为了分析线圈在匀强磁场中匀角速转动过程中,线圈中的磁通量、瞬时感应电动势、感应电流随时间的变化规律,采用了正弦波图像的数学方法。除了图像描述外,物理中几乎所有的规律都可以写成数学解析式的公式。