R语言可视化渐近正态性、收敛性：大数定律、中心极限定理、经验累积分布函数
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在我们的数理统计课程中，已经看到了大数定律（这在概率课程中已经被证明），证明
给出一组i.i.d.随机变量
，其中有
为了直观地看到这种收敛性，我们可以使用
> for(i in 1:20)B\[,i\]=mean_samples(i*10)
> boxplot(B)
也可以直观地看到边界
（用于中心极限定理，获得极限的非退化分布）。
我们一直在讨论经验累积分布函数的特点。
我们已经看到了格利文科-坎特利定理，该定理指出
为了直观地看到这种收敛。
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这里我使用了一个技巧可视化
获得两个矩阵之间的最大值（分量）。
+ Df=(D1+D2)/2+abs(D2-D1)/2
> boxplot(B)
我们还讨论了经验累积分布函数的逐点渐近正态性
在这里，又可以把它形象化。第一步是计算经验累积分布函数的几条轨迹
> plot(u,u)
请注意，我们可以计算（逐点）置信带
> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.05)
> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.95)
现在，如果我们专注于一个特定的点，我们可以直观地看到渐近正态性（即当我们有一个大小为100的样本时，几乎是正态的）。
> hist(y)
> lines(vu,dnorm(vu,pnorm(x0)
+ sqrt((pnorm(x0)*(1-pnorm(x0)))/100)
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