【名师支招】秒解一类“瓜豆原理”难题

今天收到网友问的一道好题，我想从我的理解角度和大家共同探讨以下，一类题的解题思路。

“瓜豆原理”想必大家早已完全熟练掌握，能够快速找到动点轨迹，从而求得最值，但有时候轨迹易找，最值难求，比如网友问的这道题：

这很明显是一道主从联动问题，即瓜豆原理，我们可以按照下面的方法迅速找到动点轨迹，从而求解最值：

很明显上面方法比较不好求，下面我们利用构造手拉手的方法来解，能达到秒解，甚至口算结果。（注意这个方法也是通法通解）