小学6年级数学 浓度问题的教学简案
教学目标：
1.掌握浓度问题的公式
2.熟悉浓度问题的类型
3.掌握浓度问题的类型解法
4.提高学生的数学兴趣，培养习惯知识点研究如何解决浓度
教学重难点:
1.掌握浓度问题的知识点
2.掌握解决浓度问题的方法
一、知识要点
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
除此之外，你们还知道生活中有什么溶液吗？以及其中的溶质，溶剂都是什么呢？
类似地，酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即浓度=溶质质量/溶液质量×100%=溶质质量/(溶质质量+溶剂质量)×100%
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析也可以分步解答。
二、例题精析
例题1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水多少克？含水多少克？
思路导航：本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。
解：盐水的质量：60÷30%=200（克）
水的质量：200-60=140（克）
想一想，水的质量还可以怎样求？一杯盐水的浓度是30%，说明含水70%
水的质量：200×（1-30%）=140（克）
练习1 一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？
例题2 有浓度为20%的酒精溶液30克，如何得到40%的酒精溶液？
思路导航：提高酒精浓度一般有3种办法：加酒精、蒸发水、加高浓度的酒精溶液。
方法一：加酒精。加酒精之后只有水的重量不变，抓住不变量水的重量，再根据加酒精后溶液中水占（1-40%）的对应关系可求出加酒精以后酒精溶液的重量，比原酒精溶液重量多出来的部分即是应加的酒精。
解：30×（1-20%）÷（1-40%）=10（克）
方法二：蒸发水。这一过程中酒精的重量不变，抓住不变量酒精的重量，再根据酒精占40%的对应关系可以求出蒸发后的酒精溶液的重量，比原酒精溶液少的部分就是蒸发的水。
解：30-30×20%÷40%=15（克）
方法三：加入浓度高于40%的酒精溶液，比如加入含酒精50%的酒精溶液，这种方法我们在例题3详细讨论。
练习2 现在有浓度为20%的糖水200克，加入多少水后，浓度降为10%？
例题3 要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？
思路导航：利用甲种盐水的盐加乙种盐水的盐等于15%盐水的盐这个等量关系来解题。
解：设需要24%的盐水X克，12%的盐水（240-X）克。
则：24%X+12%×（240-X）=240×15%
解得：X=60
乙：240-60=180（克）
练习3 配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？
思路导航：我们可以设需要18%的硫酸溶液X克，需要46%的硫酸溶液有Y克，那么25%的硫酸溶液就有X+Y克。可以列出方程：X×18%+Y×46%=（X+Y）×25%
去括号得：18%X+46%Y=25%X+25%Y 最终得：（46%-25%）Y=（25%-18%）X
根据比例的基本性质得到X:Y=（46%-25%）：（25%-18%）
我们可以看出18%的硫酸溶液所需要的质量份数是46%与25%的差，46%的硫酸溶液所需要的质量份数是25%与18%的差，也就是说两种溶液所需要的质量份数比是它们各自的浓度与所需配成溶液浓度差的反比。
解：（46%-25%）：（25%-18%）=3：1
300÷3×1=100（克）
例题4 两容器中分别装有浓度为30%和50%的酒精溶液，将它们倒在一起混合成浓度为35%的溶液；再加入6升80%的酒精溶液，则溶液变成65%。问原来30%和50%的酒精各有多少升？
思路导航：这种题我们一般用连比的方法。我们从35%的酒精溶液和6升80%的酒精溶液配成65%酒精出发，可以算出35%的酒精溶液的质量。最后就可以算出30%和50%的酒精溶液的质量了。
解：（80%-65%）：（65%-35%）=1：2 6÷2×1=3（升）
（50%-35%）：（35%-30%）=3：1 3÷4×3=2.25（升）
3-2.25=0.75（升）
练习4 有10%的盐水和20%的盐水混合成16%的盐水。然后再将这16%的盐水和30%的盐水混合成24%的盐水350克，求开始10%的盐水和20%的盐水各有多少克？
三、小结
问：通过上面的学习，你认为浓度问题的关键解题方法是什么？
1. 找到变量和不变量，利用不变量及转化、逆推；
2. 寻找题目中数量问题的相等关系；
3. 十字交叉法。