20210710一课研究之基于圆和正方形的关系进行面积计算

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向你介绍我是谁

吕琼华

朱乐平名师工作站

“一课研究”团队

第十组组员

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本期内容有哪些

１.听一听

----小学数学教学“大道理”之深析（郑毓信）

２.读一读

----如何基于圆和正方形的关系进行面积计算

３.看一看

----圆和正方形的图案设计

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轻轻松松听听书

--------本文节选自《教学月刊》2021年第5期

作者：郑毓信

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坚持阅读8分钟

如何基于圆和正方形的关系进行面积计算

小学阶段“圆的面积”学习除了探究和运用圆面积计算公式，也可以进一步探求圆和正方形的关系，如何帮助学生探究和利用圆和正方形的关系灵活解决数学问题，促进思维发展，可以采用以下的教学过程。

一、数形结合明关系

1.独立思考：

2.讨论交流：

教学中，学生对半径平方的理解对解题至关重要，借助数形结合，深入理解圆和外切正方形与内接正方形的关系，为更好地灵活运用奠定基础。

二、一题多解促沟通

1.独立思考：

2.全班交流。

学生可以用不同的方法来解决问题：

方法一、利用数据计算。

方法二、利用公式推导。

方法三、利用关系比较。

三、图形变式重运用

1.独立完成：

图中每个正方形的面积都是10，求阴影部分面积。（图6、图7）

2.讨论交流。

两幅图中都有一个扇形，且大小是扇形所在圆的四分之一，若补充扇形所在圆，可分别得到图8和图9。

针对变式练习，通过图形变换清晰地呈现出圆和正方形的关系，再灵活运用关系来解决问题。

本节课通过数形结合、一题多解、图形变式三个层次帮助学生明晰关系、深入理解、灵活运用，以此拓宽解题路径，提升数学思维能力。

——本文发表于《小学数学教师》2020年10月

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看一看

圆和正方形的图案设计

师生作品由杭州市胜利实验学校冯骏驰老师提供

你若盛开 蝴蝶自来