相关系数高达0.8又如何？

书上看到一个很好玩的例子

#call up and explore the data
data(anscombe)
attach(anscombe)
anscombe
cor(x1, y1) #correlation of x1 and y1
cor(x2, y1) #correlation of x2 and y2
par(mfrow = c(2,2)) #create a 2x2 grid for plotting
plot(x1, y1, main = "Plot 1")
plot(x2, y2, main = "Plot 2")
plot(x3, y3, main = "Plot 3")
plot(x4, y4, main = "Plot 4")

出图丑爆了，但是能说明问题了，如下：

可以看到这4个数据集的X,Y都是有关系的，其中第一个看起来是线下相关，第二个应该是曲线，第三个有离群点，第四个呢，完全就跑偏了，那么它们的线性回归如何呢？

是不是很有趣，大家的相关系数，居然都是0.82，大家都知道，相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：

  • 当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。

  • 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。

  • 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。

  • 当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性

关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。

一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

亲爱的读者朋友们，你怎么看呢？

来自于： 【好书共享】机器学习入门

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