若“所有人都爱钱”为真，可推出哪三个判断

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第025篇】内容。上一篇我们就A、E、I、O四个基本判断类型两两之间的关系做了介绍，并以"对当方阵"演示了它们之间对应的真假。

本篇 [周一] 栏目我们来看看，当我们知道一个判断类型及其真假时，对应的其他三种同素材判断是什么，及其真假如何。

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由"对当方阵"看举一反三

上一篇提到的"对当方阵"，是帮助我们记忆判断之间各种关系的工具。

若只看它本身，则它并没有什么意义；但由它表示出来的判断之间的四种关系，对于我们正确地进行思维——从一个思想符合逻辑的推出另一个思想，却有很大的意义。

一旦我们知道了A、E、I、O四个基本类型中的任意一个判断，就可以依照图中展示的关系“举一反三”推出另外三个判断，也就是推出另外三个思想。

同时，只要确定了这一个判断的真假，依照关系规则，就可正确地推出另外三个判断的真假，或“真假不定”的情形；如果违反了“对当方阵”里展示的关系规则，就会出现逻辑上的错误。

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由全称肯定判断A举一反三

首先我们从全称肯定判断A开始。例如“所有手机都是需要充电的”为全称肯定判断A，我们确定这个判断的内容是真的。由此——

根据反对关系，A真则E假。可知对应的全称否定判断E“任何手机都不是需要充电的”，判定的内容是假的。

根据差等关系，A真则I真。可知对应的特称肯定判断I“iPhone、华为、小米（即有些手机）是需要充电的”，判定的内容是真的。

根据矛盾关系，A真则O假。可知对应的特称否定判断O“iPhone、华为、小米（即有些手机）不是需要充电的”，判定的内容是假的。

再例如“所有电动汽车都是特斯拉设计生产的”为全称肯定判断A，我们确定这个判断的内容是假的。由此——

根据反对关系，A假则E真假不定。即单凭逻辑知识，我们无法知道对应的全称否定判断E“所有电动汽车都不是特斯拉设计生产的”，判定的内容是真是假。

根据差等关系，A假则I真假不定。即单凭逻辑知识，也无法知道对应的特称肯定判断I“有些电动汽车是特斯拉设计生产的”，判定的内容是真是假。

根据矛盾关系，A假则O真。可知对应的特称否定判断O“有些电动汽车（如比亚迪、小鹏等）不是特斯拉设计生产的”，判定的内容是真的。

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由全称否定判断E举一反三

其次我们来看全称否定判断E。例如“所有人都不希望自己是逻辑混乱的”为全称否定判断E，我们确定这个判断的内容是真的。由此，

根据反对关系，E真则A假。可知对应的全称肯定判断A“所有人都希望自己是逻辑混乱的”，判断的内容是假的。

根据差等关系，E真则O真。可知对应的特称否定判断O“苏格拉底、柏拉图（即有些人）不希望自己是逻辑混乱的”，判定的内容是真的。

根据矛盾关系，E真则I假。可知对应的特称肯定判断I“苏格拉底、柏拉图（即有些人）希望自己是逻辑混乱的”，判定的内容是假的。

再例如“所有的男人都不是好东西”为全称否定判断E，我们确定这个判断的内容是假的。由此，

根据反对关系，E假则A真假不定。即单凭逻辑知识，我们无法知道对应的全称肯定判断A“所有的男人都是好东西”，判定的内容是真是假。

根据差等关系，E假则O真假不定。即单凭逻辑知识，也无法知道对应的特称否定判断O“有些男人不是好东西”，判定的内容是真是假。

根据矛盾关系，E假则I真。可知对应的特称肯定判断I“丁真、黄磊（即有些男人）是好东西”，判定的内容是真的。

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由特称肯定判断I举一反三

再次我们来看看特称肯定判断I。例如“有些80后新晋富豪是白手起家的”为特称肯定判断I，我们确定这个判断的内容是真的。由此，

根据下反对关系，I真则O真假不定。即单凭逻辑知识，我们无法知道对应的特称否定判断O“有些80后新晋富豪不是白手起家的”，判定的内容是真是假。

根据差等关系，I真则A真假不定。即单凭逻辑知识，我们也无法知道对应的全称肯定判断A“所有80后新晋富豪是白手起家的”，判定的内容是真是假。

根据矛盾关系，I真则E假。可知对应的全称否定判断E“所有80后新晋富豪都不是白手起家的”，判定的内容是假的。

再例如“有些计算机是不需要电子芯片的”为特称肯定判断I，我们确定这个判断的内容是假的。由此，

根据下反对关系，I假则O真。可知对应的特称否定判断O“有些计算机不是不需要电子芯片的（即'有些计算机需要电子芯片’）”，判定的内容是真的。

根据差等关系，I假则A假。可知对应的全称肯定判断A“所有计算机都是不需要电子芯片的”，判断的内容是假的。

根据矛盾关系，I假则E真。可知对应的全称否定判断E“所有计算机都不是不需要电子芯片的（即'所有计算机都需要电子芯片’）”，判定的内容是真的。

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由特称否定判断O举一反三

最后我们来看看特称否定判断O。例如“有些短视频内容不是杀时间的”为特称否定判断O，我们确定这个判断的内容是真的。由此，

根据下反对关系，O真则I真假不定。即单凭逻辑知识，我们无法知道对应的特称肯定判断I“有些短视频内容是杀时间的”，判定的内容是真是假。

根据差等关系，O真则E真假不定。即单凭逻辑知识，也无法知道对应的全称否定判断E“所有短视频内容都不是杀时间的”，判定的内容是真是假。

根据矛盾关系，O真则A假。可知对应的全称肯定判断A“所有短视频内容都是杀时间的”，判断的内容是假的。

再例如“有些经典著作不是导人向善的”为特称否定判断I，我们确定这个判断的内容是假的。由此，

根据下反对关系，O假则I真。可知对应的特称肯定判断I“有些经典著作是导人向善的”，判定的内容是真的。

根据差等关系，O假则E假。可知对应的全称否定判断E“所有经典著作都不是导人向善的”，判定的内容是假的。

根据矛盾关系，O假则A真。可知对应的全称肯定判断A“所有经典著作都是导人向善的”，判断的内容是真的。

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举一反三列表

以上就是同素材判断之间如何实现“举一反三”的大体内容，我们可以把上述的种种情况整理成下表：

这张表中，有一点需特别注意：当A或E是假、I或O是真时，只能通过矛盾关系推出其余三个判断中的一个的真假，另两个真假不能确定。在这样的情况下，千万不能硬推。

比如“A假则I真假不定”。如果有人从全称肯定判断A“所有电动汽车都是特斯拉设计生产的”判定内容为假。由此，

若推出特称肯定判断I“比亚迪·宋Pro、小鹏P7（有些电动汽车）是特斯拉设计生产的”,判定内容是假的——不符合客观事实，同时在逻辑上也是错误的。

若推出特称肯定判断I“Model S、Model X（有些电动汽车）是特斯拉设计生产的”，判定内容是真的——符合客观事实，但这只是偶合，在逻辑上还是算错误的。

这种因偶合情况而出现的“A假则I假”和“A假则I真”都不能算作思维的规则。逻辑研究的对象是思维的规则，以此来为判定其他具体事物的状态做指导。

以上，就是我们根据“对当方阵”对四种基本判断之间进行“举一反三”关系的介绍，下期 [周一] 栏目我们看看思维的另一种形式——推理，看看判断与判断之间是如何联系起来的。