量子力学入门——从最基本的思想了解量子领域

量子力学具有非常光明的前景，可以推动我们进入一个计算速度更快的未来，理解新的粒子，甚至可能推翻光速理论。

尽管许多科普作者经常夸口能在几天甚至几分钟内把量子物理讲明白，但重要的是要明白量子物理不是一门单一的学科。这就像说“可以在一天内把所有的牛顿力学都学会。”这是不可能的，因为牛顿力学涉及范围之广是难以想象的，它是所有经典力学的基础。

今天，我将介绍量子力学最基本的部分。

原子的玻尔结构

• 图1.1

图1.1是原子的玻尔结构。虽然这个模型不准确，但它很好地描述了氢原子结构。观察给定的图后，可以看到关于波尔结构原子的一些基本信息。如图1.1所示，玻尔模型显示了中心的原子核，电子以固定的轨道运行。轨道是圆形的，编号从1开始。每个轨道都有其特定的能级，当我们离原子核越远，能级就越高。我们可以简单地定义为低能量的电子离原子核更近，而离原子核更远的电子具有更高的能量。

把电子想象成公交车上的乘客，而公交车只在特定的车站停，而不能在两个站点之间停车。

这里公交车就相当于电子接收到的能量，公交站就相当于电子轨道，因此量子所能接受到的能量不是连续的，而是离散的。

电磁辐射

• 图1.2。注意x轴是电场，y轴是磁场。因此，所有的角都是直角。

带电体在磁场中的振荡产生电磁辐射。粒子的运动必须与磁场和电场成直角。所以当电磁波移动时，我们可以说它们与电场和磁场成直角运动。电磁辐射可以在没有任何介质的情况下以光速传播。它被分为无线电波、微波、红外、可见光谱、紫外光谱、x射线和伽玛射线（图1.3）。

• 图1.3-电磁波频谱

光谱

既然我们已经了解了电子轨道和电磁波，我们就可以看看量子力学的真实面貌了。

由于轨道是离散的，我们可以认为，当给予额外能量时，电子会跳过x个轨道，这取决于给定的能量。然而，电子不会接受任何大小的能量。它只接受从一个轨道跳跃到另一个轨道所需的能量。

假设你有一把能量枪。如果你想发射高能量，你会发射介于伽马和紫外线之间的射线。如果你想发射低能量的，你会发射介于红外线和无线电波之间的东西。你的任务是向电子发射能量，把它们从一个轨道转移到另一个轨道。很明显，你必须给电子特定的能量让它们从一个轨道移动到另一个轨道。如果你给得太多或太少，它都不会移动。

当你向一个电子发射刚刚好的能量时会发生什么？

上面的动画显示了电子跃迁的原理。注意电子是如何在吸收能量后回到较低且稳定的能量状态的。当它回到原来的位置时，它会发出和原来相同的能量。

还记得我说过电子只接受一定的能量吗？这里有一个很好的例子图1.4的模拟显示了电子受到可见光谱的影响。它只吸收橙色的光，所以它发出橙色的光。

• 图1.4可见光的发射和吸收

我们可以通过观察我们正在试验的元素、分子或化合物的光谱线（图1.5）来查看哪个波长被发射或吸收。下面是氢暴露在可见光下的光谱线。这是一个完整的光谱。有了它，我们可以识别化合物，弄清楚它的结构、化学键和化学组成。

• 图1.5：氢谱线

以氢作为我们的“测试原子”，我们可以研究一些关于光谱线的东西。当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时发出的光的波长由下面方程给出：

这里，Z是原子数，n_1是起始电子层序列，n_2是结束电子层序列，R是里德伯常数。

根据它从哪层跳跃到哪层，观察到不同的波长（图1.5）。

光电效应

研究人员用光子撞击某些金属，这些金属会发出电子。当光子的能量超过金属中电子所能吸收的阈值能量时，它们就会被喷射出去。

因此我们可以得出：

所以在某种意义上，光子和电子之间存在弹性碰撞。能量守恒是严格意义上的类粒子行为。这不能用光的波动特性来解释。

光的波粒二象性

碰撞中的能量守恒是类粒子的行为。

然而，这回避了一个问题：“所有的东西都同时具有粒子和波的特性吗?”让我们用能量枪来解释。

假设在能量枪上安装了一个新部件，可以发射网球和电子。你被放在一个有两条缝的障碍物前面。在障碍物后面，有一堵特殊的墙，可以检测电子或网球落在哪里。首先，你用网球射击。你认为在你射击完所有的网球后屏幕会是什么样子？你一定在想象类似图1.6的东西。

• 图1.6：灰色墙壁上网球的撞击点

​那么电子呢？在你发射了所有的电子之后屏幕会是什么样子？虽然我们期望的是一样的，但事实并非如此。

• 图1.7：电子穿过狭缝。

如图1.7所示，形成干涉图。这是波的特性。干涉是波的叠加和相互抵消。

• 图1.8：两波相互碰撞，形成一个较大的波

​当具有相同符号的波（在图1.8中均为正）相互碰撞时，它们将变成较大的波，然后继续前进。当具有相反符号的波相互碰到时，它们会相互抵消（图1.9）。

• 图1.9-两波碰撞，在移动之前由于相反的符号和相等的大小而抵消

​我们仍然很难理解这种模式是如何形成的，假设电子是一系列波（图2.1）。

• 图2.1：双缝实验

波撞击裂缝，变成半圆形，并在某些点发生干涉。当存在相长干涉时，在屏面上形成一个带。然而，在没有带的地方，就有相消干涉。

所以电子可以像波一样运动。

现在，这种粒子波二象性需要一个新的公式来结合这两种观点，并证明一些东西，比如电子，可以有质量和波长。德布罗意公式给出了质量和波长之间的关系，从而巩固了波粒二象性的概念。

• 德布罗意的物质波方程，h是普朗克常数。

这个公式告诉我们所有的物质都具有波的性质。那么为什么没有波长呢？为什么我们在计算速度或位移时不使用波长?

​因为物体质量越大，波长就越小。对于像网球、人或狗这样大的物体，波长并不重要，因为它们太微不足道了。

结论

粒子可以像波一样运动，反之亦然，这一想法开启了我们现在所知的量子力学领域。虽然还有很多，但我们已经了解了基本的思想。因此，如果你进一步了解量子领域，你还有很长的路要 走。