运算的突破 2——看答案（结论的应用）
摘自《解析几何高观点、新视野》
一、看答案、凑过程
【点评】以抛物线为载体，2018 全国 1 卷文视为 2013 陕西，2015 全国 1 卷的原题重现。在《解析几何系统系突破》一书的 4.9 节专门处理几何中的夹角问题，第二部分的第二小块专门介绍了角平分线为坐标轴，斜率互为相反数，并通过一系列高考题目反复强化。其一般结论为若 A(n, 0)，则B(-n, 0) 都满足。
很自然会把抛物线推广为一般曲线， 2018 全国 1 卷理科和 2015 四川高考都是以椭圆为载体，而在椭圆上，若是过焦点，则对应的另外一个点为相应准线与坐标轴的交点，也可以推广为更一般的情况，即过 n , 0 作直线，则对应的点为
考试中心提供的 2015 全国 1 卷解析几何命题背景：过圆 O 外一点 P 作圆的两条切线，设切点为 B, C ， BC 与 PO 的交点为 A ，过 A 任意作一条弦 MN ，则 PO 为 MPN 的角平分线。此结论对抛物线同样成立。
其实简而言之，连接圆 O 的圆心 O 和外一点 P ，过圆内一点 A 任意作一条弦 MN ，若 A 在直线 PO 上，则 PO 为 MPN 的角平分线。2015 湖北理科第 14 题也进行了考查。在圆中，只 需 要 A , P , O 三 点 共 线 ， 在 抛 物 线 中 ， 需 要 A, P 关 于 O 对 称 ， 在 椭 圆 中 ， 则 需 要
综上所述，∠ANM=∠BNM．
二、结论推进思维过程、省略运算过程
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