2021砥砺前行

如图，△ABC为等边三角形，作△ABC的外接圆，劣弧AC上有一点D，连接AD、DB、DC，E为AD中点

（1）证明DB平分∠ADC；

（2）E为AD中点，连接BE，若BE=AC=7，求△BDC的面积；

（3）连接EC，△BEC的面积为1，DB·DC=2，求tan∠BEC的值．