初中数学:这道中考压轴题竟然有16种解法?

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通过本题我们可以进一步掌握碰到45度后一些常见的处理策略。

一、原题呈现

2019年四川绵阳中考数学第12题:

二、解法分析

【分析一】遇45度角----构一线三等角(补2个角)
● 解法1:杭州陈汉老师
● 解法2:杭州顾夏平老师
● 解法3:绵阳李朝明  王政孟老师
K字形相似
【分析二】遇45度角-----构“母子相似定理”
● 解法4、嘉兴古剑,杭州俞凌波老师
● 解法5:湖州李清强老师
● 解法6:杭州陈汉老师(与解法5类似)
【分析三】遇45度------构半角模型
● 解法7:解题大神    杭州陈汉老师提供
属于正方形半角模型
● 解法8:解题大神 杭州陈汉老师提供
属于等腰直角三角形半角模型
【分析四】遇45度作高线------构等腰直角三角形 定量分析法
● 解法9:湖州李清强老师提供
● 解法10:安徽李小沫老师提供
【分析五】根据题目条件很多线段可以通过相似三角求得,要突破的还是45度角,下面介绍其它一些精彩纷呈的解法
● 解法11:定弦定角(杭州陈汉)
● 解法12:12345法(江苏特级教师于特所创)
(嘉兴於国栋老师提供)
● 解法13:坐标法(杭州唐佳骏老师提供)
● 解法14:构造隐形圆(圆来如此--金华汪志红老师)
● 解法15:乾坤大挪移---比例   (杭州周斌老师提供)
● 解法16:最后杭州唐佳骏老师还提出了网格法,也给很多老师很大的启发!

三、 反思归纳

看完这么多的解法你一定会发出感叹吧!特别感谢陈汉老师的公众号“奇思秒想”。
写到这里自然想到去年写过的一道题:
和前一题一样都是利用了45度角的特殊性,来突破问题!
【提炼】
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