平面几何是人类数学上的奇葩，也是数学奥林...

平面几何是人类数学上的奇葩，也是数学奥林匹克比赛中最常见的题源，可以提供各种层次各种难度的题目。

从容易到特别难的层次，可以分为三个层次，第一层次是与中学教材结合比较紧密的常规平面几何图，有轨迹与作图，主要以全等法相似法为基础的证明题。

第二层次是比中学教材要求稍高的一点，内容主要是利用三角形和四边形、圆形等巧合点的性质和几个基本的定理，运用基本的应用题探讨，共线性，共点性，共源性，求证几何不等式求解几何极值这些问题，结构优美，解法灵活，经常与很多几何命题相联系在一起往往是一题多解，通过各种几何变化来巧妙求解。

第三个层次是几何与组合数学结合的几何组合题，这类题目综合运用了数学思想巧妙地与传统几何相结合，讨论组合的性质，比如技术分类，构造覆盖等，离不开几何知识的运用和几何结构的分析，能够将几何与组合结合起来，这类问题简洁优美，富有创新，成为各种数学竞赛中最受欢迎的题型之一。

求解平面几何的方法多种多样，比如分析法，综合法，反证法，同一法，面积法，割补法，代数法，参量法，三角法，几何变换法，向量法，复数法，解析法，摄影法消，点法，构造法，物理模拟方法，数学归纳法等等，令人回味无穷，令人陶醉。