求解物体在光滑圆弧轨道上运动时重力功率最大值的三种方法

刚刚结束的2017-2018学年上期焦作市新高二年级定位测试，物理卷第16题是一道机械能守恒与瞬时功率的结合问题，向心力不在轨道的最低点或最高点，参考答案给出的解题思路十分刁钻，大多数学生难以理解和接受。

试题回放

参考解析

一、运用竖直方向加速度为零求极值

这是参考答案给出的解析，属于动力学思路，竖直速度取最大值时，竖直方向的加速度为零，竖直方向的合力为零。

二、运用均值不等式求极值

这是微主给出能量思路，用机械能守恒给出重力功率最大值表达式，运用均值不等式进行求解。

三、运用导数求极值

这是微主给出能量思路，用机械能守恒给出重力功率最大值表达式，运用导数进行求解。

运用竖直方向加速度为零求功率极值，计算过程稍简单，但是思路刁钻，不容易想到。

运用均值不等式求功率极值，思路顺畅，但是均值不等式不易构建。

如果学生学过了导数，可以直接对功率函数求导，令导函数等于零，求解就更容易了。

各位网友，你用哪个？

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