翘尾巴？尾巴翘？这道题确实尾巴有点翘，2019，苏州中考28题

今天来看，苏州2019中考28题也是最后一题，一开始看到苏州的大题，觉得和南京的风格有点像，大题数量较多，难度普遍平和。

看到这道最后一题28题，也感觉挺简单的：

不过没有想象的那么容易啊！

（图片来自群友传的文件，看水印应该是官方图）

第一问虽然是计算但是不那么容易，要求出A、B、C三点坐标（用a表示）。

具体解答如图：

第二问也很简单，外心不就是中垂线的交点吗？做中垂线就完了，当然直接求中垂线解析式有一点太粗爆了，AO的中垂线易得是x=-1,求AC中垂线还会用到垂直斜率的特点，不至于。

记住：不让超纲做，那么题目肯定有更特殊的地方，易得OAC为等直。所以AC的中垂线就是角AOC的角平分线，就是y=-x呗。交点为外心T。

第三问一开始真的看得我云里雾里，也可能是我太低估这题了。第三问还是有点翘尾巴的，条件多不要怕，一条一条梳理，先梳理距离d和面积2d的事。

做好垂线，显然三角形APB的面积是可以求的，求出来就是2d,刚好和三角形QPB面积相等，而且他俩是共底的三角形。所以等高啊，标答里面详细的说了说，所以BP平行于AC啊。注意夹角45度很特殊啊！（确定了点P其实，易得P坐标（-4，-5））

然后再定点Q，是不是有点像控制变量法，一个一个解决动点？

（点击：用物理解数学题（第三期）先锁后定，再谈控制变量法研究多动点问题）

什么时候就角等了呢？

由对称联想到应该AQPB是等腰梯形的时候吧。

具体怎么证明？是可以用等角（已知的）对等边，等角（角QBP=角APB）再对等边，得AP=QB，进一步得到全等三角形QBP全等APB。果然是等腰梯形啊，这时候角QPB也等于45度比较特殊，QP垂直于轴，Q横坐标=-4，Q即为与AC的交线。Q（-4，-1）

官方标答:(略有不同)