中考数学倒计时4：二次函数中的矩形和Rt三角形问题分析

（1）将点A和B的坐标代入解析式，

求得b和c的值，也就得到了抛物线的解析式；

（2）

①当OMHN是矩形的时候，点N和点H的纵坐标相等，

那么假设M坐标为（t，0）的话，则N（0，t），

点H和M的横坐标相同，都为t，那么代入抛物线解析式得到H的纵坐标，

使H的纵坐标和点N的纵坐标相等，

解方程得到t的值，再求出H坐标即可；

②△PFB为直角三角形的情况，根据图形验证PC和PB不垂直可知只有∠PFB=90°这一种情况，

那么当PF⊥BC时，

方法一：

连接PF并延长，交x轴于点D，

根据∠OBC=45°可知∠PDB=45°，

那么可知点P到x轴的距离=点D到对称轴的距离，

从而得到点D坐标，

根据点D和P的坐标得到直线PD的解析式，

然后与BC相交求出点F坐标即可；

方法二：

根据直线BC的解析式，假设点F的坐标出来，

再根据两个坐标点之间的距离计算方法表示出PF、PB、BF，

利用勾股定理PF²+BF²=PB²，

解方程得到点F的坐标即可；

构造直角三角形与构造等腰三角形的方法有些许类似，所以同学们可以掌握这两种方法，以备不时之需。