八上第15讲 《平面直角坐标系》全章知识点汇总

写在前面

本来，笔者想以下周有重要比赛为推脱，跳票一次，但是思前想后，觉得还是需要坚持。无论是出于近3000位关注者的等待，还是对自己每周总要写点什么的交代，这周不断更！鉴于本章是为下一章《一次函数》的铺垫环节，故只对本章的知识点做个汇总，仅附一道思考题．

一．点的坐标特征

1、四个象限内点的坐标特征：

2、坐标轴上的点的特征：

x轴上的点，纵坐标为0，可写成(x，0)

y轴上的点，横坐标为0，可写成(0，y)

3.象限角平分线上的点的特征：

如

(a，a)就在第一三象限角平分线上，

(1－b，b－1)就在第二四象限角平分线上．

4、与坐标轴平行(或垂直)的线上的点的特征：

二．与坐标相关的问题

1、点到坐标轴的距离，到原点距离

2、两点间的距离公式、中点坐标

3、点的变换

平移：

向右平移，横坐标＋，向左平移，横坐标－

向上平移，纵坐标＋，向下平移，纵坐标－

如点(a，b)先向右平移2个单位，再向下平移三个单位的坐标为（a＋2，b－3）

对称：

小结：

本章作为下一章的铺垫，各知识点非常琐碎，而且十分容易混淆．但我想说，其实很多时候，解题需从反方向入手，如关于x轴，横坐标的内容，我们要考虑从y轴，纵坐标来考虑．

对于无图的填空题，熟记结论当然是本事，但只要我们认真读题，作出草图，许多题也能迎刃而解，切记，不要偷懒，记得画图！

本讲思考题：

已知：在直角坐标系中， A、 B两点的坐标为A（4，0），B（0，3），O为坐标原点．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边．请求出这个直角三角形未知顶点的坐标．

（答案详见下周精彩！）

附：第14讲思考题答案

已知a²＋2005的算术平方根是整数，则a＝________

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