坚持学奥数——给孩子做榜样（第96天）

第十八题答案：1,1,1,3,3 ；1,1,1,2,5 ；1,1,2,2,2。

解析：除了两个个2以外，两个大于2的数的积必然大于他们的和，所以这5个数中必然有若干个1，设5个数中有两个不为1，分别是a，b 那么a+b+3=ab，ab-a-b+1=4，（a-1）（b-1）=4，a-1=2，b-1=2或者a-1=4 ，b-1=1。（这需要用到初中的因数分解，小学只能猜很容易想多3个3=1+1+1+3+3，另外的2,5有点难度），若三个数不为1，可以想到只能是2,2,2连乘。

第十九题答案：1,1,1,1,2,6 。

解析：十八题我们可以看出3个1的时候积就是9或者10了，如果再乘以一个大于等于2的数明显大于他们的和，所以最少4个1，而5个1和6个1也不符合条件，那么4个1的时候，用初中的因数分解易得答案。

第二十题答案：1,1,1,1,1,3,4 ；1,1,1,1,1,2,7 。

解析：同上面两题。

第二十一题答案：最多6个。

解析：如果作为质数的个位数只能有1,3,5,7,9，和单独的2，所以最大不会超过6个，那么能否组合成6个呢，首先2,3,5,7就可以成为4个，剩下的1,4,6,8,9可以组合为89，461即可，还有其他组合大家可以自己组合。

第十二题答案：最多是6个。

解析：同上题，那么有4种拼法，分别为2,5,3,67,401,89 ；2,5,43,7,601,89 ；2,5,3,47,601,89；2,5,83,7,61,409。

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第一百五十二题答案：81毫升,45毫升。

解析：

440-35=405=5×9×9，此题明显求约数，而且大于35，小于100，所以很容易得出答案。