【李镇西】“我想去北京听您的数学课！”——品评吴正宪老师的一节数学课
前几天，我推出的华应龙老师课堂视频引起了大家的强烈反响和高度好评。其实，我和华应龙老师有一个共同的崇拜对象：吴正宪老师。正如华应龙总叫我“大哥”一样，我也老叫吴正宪老师“大姐”，因为她也称我“弟弟”。
我们第一次见面是2010年暑假，在锡林郭勒大草原。傍晚，我们一起来到九曲湾，领略夕阳西下的美景。在草原，我们放飞心灵，笑声融入绚丽的晚霞。在蒙古包里，我们引吭高歌。吴老师身披哈达载歌载舞，绽放出了特别美丽的笑容。在这一刻，我发现了吴老师之所以成为具有全国影响力的著名特级教师的原因：童心！她的笑容如孩童般纯净，她的品质如孩童般纯正。因为有一颗永远的童心，吴老师爱孩子，爱教育，于是成了一代名师。就这么简单。第二次见到吴正宪老师，是在2011年12月冬天的哈尔滨，又是由北京教科院班主任杂志社组织的教师研修活动,我有幸现场听了吴老师一节内容为《重叠》的数学课。“吴老师，我会做梦都想着你的数学课。”小姑娘一边说，一边擦眼泪。“小姑娘，老师也会在梦中梦见你的！”吴老师走过去拥抱着小姑娘，又加了一句：“谢谢你喜欢我。”那一刻，我的眼圈也湿润了。这是怎样的一堂数学课，能让孩子如此喜欢，以至流泪？让我们一起走进吴老师的课堂，分享吴老师和孩子们在一起学习交流的幸福吧。我愿意把我听课过程中几个触动我心灵的片段和当时的感悟写下来，与朋友们分享。
上课伊始，吴老师首先抱歉地说：“本来今天是周末，孩子们应该在家里玩的，可是却被老师抓到学校上课。”说到这里，吴老师似乎是随意问了一句：“同学们，你们大声地告诉我，是上课好，还是玩儿好？”没有人说话，片刻之后有个别同学嗫喏道：“是……是……”吴老师笑着说：“我想你们现在在想，老师脑子里喜欢什么样的学生呢？当然喜欢爱学习的学生了，老师喜欢上课的学生，所以你们就这样讲，是吗？”一个孩子举起了手，然后两个、三个、五个……渐渐越来越多的人举起了手。“嗯，这才是真实的你们！”吴老师说，“喜欢玩就喜欢玩嘛！上课好不好，这件事不能说得太早。四十分钟以后（吴老师看了看手腕上的表），我真想听听你们对这节数学课发自内心的感受。比如说'我真的很快乐’，比如说'我烦死了’，'我就想快点下课’，'我想逃走了’……随便谈。四十分钟以后，我听你们的感受。好吗？”我看过不少名师上公开课，一上来要么是一厢情愿地跟孩子“放松”，不停地说“不要紧张”呀，“做深呼吸”呀，“看看下面的老师”呀，“有没有信心啊”，等等；要么是一个劲儿地给学生套近乎：“我知道某某学校的孩子最聪明！”“我相信你们今天表现会非常棒！”“我给大家唱一支歌好不好”……我不评论这样做法的是非，我只想说，相比之下，我更欣赏吴老师的这种非常真诚真实自然的开头。吴老师就周末上课向孩子们表达的歉意，是真诚的，因为在她看来，孩子要到学校上课便耽误了孩子们玩的时间。这是她发自内心对孩子的歉意。她通过“玩好还是上课好”的简单调查，让孩子们展示了真实的本性：先是说假话迎合他们以为能够迎合的老师——这也是孩子们另一种意义上的真实，然后又勇敢地表达了喜欢玩的真实想法。“嗯，这才是真实的你们！”在这里，吴老师已经不仅仅是对“真实”的表扬，也是对“真实”的呼唤。吴老师用这句话给孩子们一个明确的导向，一定不要揣摩并迎合老师的想法，而要大胆地展示自己真实的想法。吴老师已经为希望这堂课出现应有的真实对话情景做了铺垫，对孩子们巧妙地进行了“启蒙”——真实最美。“四十分钟后，我真想听听你们对这节数学课发自内心的感受。”吴老师这真诚的话，其实是把这堂课的评价权提前交给了孩子。这是一种挑战，吴老师以此给自己立了一个标杆——这堂一定要让孩子们满意；同时，吴老师也给孩子们展示了一种自信——我一定能够让你们满意的！
这堂课吴老师讲的是《重叠》。吴老师从孩子们一年级刚进校排队说起，她以班上一个叫“宇博”的同学为例：“假如宇博同学站的位置无论从前面数还是从后面数都是第五个，请问他这一列有多少人？”孩子们出现了三个答案，有的说“10人”，有的说“11人”。针对“11人”的说法，吴老师试图启发引导算错了的同学：“当宇博在前五个的时候，他是一个什么？”“我这话问得不好啊！”吴老师很抱歉地说，然后思量着遣词：“嗯……就是，他可以是第五个，可他因为在前五个人当中呢，所以我们还可以把前五个人看做一个……”吴老师话说一半停下了，期待着孩子们。“团队？哎，这个同学用的这个词儿好！”吴老师及时表扬，“我们可以把它看做一个小组，前五个人有他，后五个人也有他，所以我们要……”吴老师再次把答案留给孩子们。面对回答不上问题的学生，一般优秀的老师往往是启发或等待，但吴老师却想到自己：会不会是自己提问的方式或者用语不恰当呢？这是一种站在儿童角度思考的结果，不，我这样说还不太准确，应该说，这是吴老师所拥有的人道主义情怀非常自然地流露，自然到近乎本能，因为吴老师未必有一个严密而清晰的思维过程：孩子为什么答不上来？是他的原因，还是我的原因？嗯，我想想，应该是我的原因；我的什么原因呢？哦，是我提问的方式不对，我的用语不对……没有，我可以断定吴老师没想那么多。因为一个卓越的教师，总能在不经意处体现出对孩子的尊重，因而意识到自己的不足。意识到也可以不说，不动声色地矫正就可以了，但吴老师却要说出来，并且还公开给孩子道歉：“我这话问得不好啊！”这份真诚这份坦诚，就是大师胸怀。这种胸襟的展露，对学生本身就是一种教育与感染。接下来，吴老师寻求更恰当的词，但她没有直接换一个词了事，而是耐心引导孩子们来找这个词：“我们还可以把前五个人看做一个……”，在这里，吴老师特意停顿了一下，这里的停顿是一种期待，甚至是一种信任。果然，总有孩子不会辜负吴老师的信任，一个女孩找到了这个词：“团队。”吴老师及时予以表扬：“这个同学用的这个词儿真好！”其实，不就是换个词吗？有老师直接说出来还可以节省时间呢！但是，留点空白，留点时间，让孩子来填补，这已经不是一种教学技巧，甚至还不能仅仅说是教学艺术，更体现了一种真正把孩子放在心上的教育思想。
吴老师要板书，可是因为刚才学生上来板书，黑板空间不够了。她说：“跟大家商量一件事，刚才画图的同学画得很漂亮，列算式的同学也写得很好，可是吴老师要继续写黑板，我可以暂时把它擦掉吗？”看似微不足道的一个细节，让我怦然心动。在这堂课中，吴老师类似的商量不止一次。比如，当站在黑板前的几个孩子挡住了同学们看黑板时，吴老师对他们说：“我跟你们商量一件事，你们可以坐在地上吗？后面的同学看不见。”这里，吴老师既有对这几个同学的尊重，还有对全班其他同学的尊重，因为她心中始终装着每一个孩子。吴老师和同学们商量的语气里没有一丝半点做作，我看到的是她从心底流淌出来的——对孩子的尊重。对孩子的爱，真的已经深入吴老师骨髓了。而爱的表达，常常是非常自然的言语与不经意的细节。
“又是这个圈圈来到我们课堂，把我们的矛盾解决了。那么看着这个圈圈，我们该怎样求出报名数学组和语文组的一共有多少人呢？”孩子们的小手一下子又举起来了，还有同学站了起来想要老师提问自己。“别着急，其实有时候停三十秒再发言，可能更精彩。现在不需要讨论，每个同学独立思考。我看着这个图我用什么样的算数就可以解读它呢？静静地，每个人都要思考。开始。”我们有老师上公开课，最盼望的就是学生发言积极，或者说，最担心的就是课堂上没学生发言。在一些老师眼里，所谓学生“配合”的好不好，就是看“举手率”高不高。似乎只有学生唧唧喳喳地发言，这样的公开课才有“观赏性”。于是，课堂上小手如林成了高潮迭起的标志，成为一些老师上公开课的主要追求。但是，当这种“高潮”来临的时候，吴老师却说：“别着急，其实有时候停三十秒再发言，可能更精彩！现在不需要讨论，每个同学独立思考。”这是一种清醒的真教学。我说是“真教学”，是因为吴老师的目的不是让学生举手表演给听课老师看，而是着眼于学生思维的深度。所以，面对争相发言的“热闹”，吴老师却呼唤“沉默”。对于小学生来说，轻率地（甚至是从众地）发言，大脑却可能处于静止状态；而当学生思考所呈现出沉默时，每一个大脑正在燃烧。吴老师曾经说：“教育要有爱，但这里的'爱’应该是'真爱’。所谓'真爱’，就不仅仅是表扬和激励，还包括思维的帮助，学习的严厉，智慧的启迪。”而在这里吴老师给跃跃欲试争取发言的孩子们“泼冷水”，让他们“停三十秒再发言”，就是一种“思维的帮助，学习的严厉，智慧的启迪”。这堂课上，吴老师不止一次对急着发言的孩子说：“别急，要学会倾听，倾听里面可有学问了！”吴老师关于“静静地思考”的提醒，关于“学会倾听”的忠告，都不过是源于她一个朴素的理念：课是为孩子上的，不是为听课老师上的。有没有“观赏性”不重要，重要的是孩子的大脑是否真正转动起来。
一个女孩上去数，数出了12个人，因为她重复数了其中两个人。吴老师说：“嗯，看来是有问题。有问题才好呢！你重新数数，一共多少人？”有学生还要数。吴老师继续说：“问题就出现在这儿。这到底是咋回事儿啊？我们一起看着算式，看着图，一起来解决小姑娘和大家心中的疑团。”学生之间的讨论中，一个小姑娘问另一个小姑娘：“你为什么要减去一个2呢？”吴：“我也想问，数学组7个人，语文组5个人，一共12个人，你为什么要减2呢？”那个一个小女孩说：“因为有两个人既参加了语文组又参加了数学组，多出了两个人。”吴老师追问：“7在哪里？5在哪里？”刚才一个没弄清楚的高个子男生终于弄明白了，说：“因为数学组已经算了他们两个了，语文组就不能再算了。”吴老师由衷地说：“我特别喜欢阳光大男孩！其实呀，老师也经常出错，出错很正常。只要通过交流，把它改过来，就是——”吴老师说：“好样的！我们再次把掌声送给阳光男孩！好不好？”限于篇幅，我记录的这个课堂片段可能在细节上有缺漏，但我只想轮廓式的展示一种真实的课堂气氛。所谓“真实”就是孩子出错和教师引导下的纠错。我听过不少“完美无缺”的公开课，教师的每一句话都是印刷体，因为是事前背熟了的教案。学生的回答也滴水不漏，因为课前在老师的“指导”下“准备充分”。这样的课，从教学技术的角度看，无懈可击，但没有生命。说到底，这样的课，与其说源于错误的教学观，不如说源于错误的学生观。因为教师上课的时候，眼里没有学生，只有评委。他不是给孩子上的，是给评委上的。不是着眼于孩子的发展，而是孜孜以求获得“一等奖”。吴老师说过：“有益的数学学习，是一个不断试错的教学过程。课堂正是因为错误而精彩，因为错误而美丽。”之所以把课堂看成“试错”的过程，是因为吴老师把课堂看成是学生成长的空间。吴老师这堂课，正是“因为错误而精彩，因为错误而美丽”。小女孩出错了，吴老师说：“嗯，看来是有问题。”但话锋马上一转，“有问题才好呢！”注意，这里不是廉价的表扬，而是引导孩子以问题为突破口深入思考，而且吴老师不仅仅让女孩一个人思考，她教给全班同学的解决方法并号召：“我们一起看着算式，看着图，一起来解决小姑娘和大家心中的疑团！”对那个高个子男孩的引导也非常有趣。我这里说的是“有趣”，是因为那过程真的很有意思，同样是因为限于篇幅，我无法用文字详细描述，但我可以大略说说，就是吴老师没有自己出马纠正那孩子的错误，而是“挑动群众斗群众”——“教唆”已经明白了的孩子不断“质问”还执迷不悟的男孩，如此唇枪舌剑，几个回合下来，高个子男孩真诚地说：“我错了。”于是，掌声响起。这里，我特别感动吴老师两句话。一句是：“其实，老师也经常出错，出错很正常。”将心比心，平等交流，让孩子不怕出错，并知道出错的意义——出错并纠正错误，这是通向真理的必经之路。另外一句是：“只要通过交流，把它改过去，就是——”孩子们接着说：“就是好孩子！”这句话其实吴老师没说完，而有意让全班同学补充完。吴老师通过这一句没有说完的话，把自己对男孩的表扬，转化成了集体对他的鼓励。这也是一种教育智慧。
许多人都举手要求发言。吴老师看了一下，说：“我请这个小家伙，你还没发过言呢！”这是一个瘦弱的小男孩。吴老师亲切地问他：“5是数学组的吗？”吴老师说：“请大声点，好吗？——2是数学组的吗？”吴老师笑着对大家说：“我们静静地给他思考的空间，给他点时间。”转而回头对小男孩启发道：“你看这个2是数学组的，它还是……”吴老师“不依不饶”：“可是，这个5也是数学组的，它们有什么区别吗？”这就样，经过不断地启发与鼓励，反复地等待与追问，小男孩终于说：“这个2，就是这两个同学既参加了数学组又参加了语文组。”“姓龚，好，我把龚同学的意见写在这里。”吴老师把刚才龚同学的答案写在黑板上。“'都是’这个词好像还不准确……”吴老师又开始启发。一个举手的女孩被抽起来，说：“这5个人单单是数学组的。”瘦弱的龚同学主动举手了，吴老师非常兴奋：“你说。”“单单数学组，就是只是数学组。”声音明显比刚才响亮多了。“好，我就把龚同学的意见记在这里。这5个人和那两个人可不一样，他们——”全班同学心领神会，很默契地接上说：“只是数学组！”吴老师请龚同学走到讲台上，对他说：“你挺会对话的嘛，就这样慢慢地就学会了和同学们怎么样啊？”吴老师却说：“嗯，'交通’，这词儿挺好的，一交就通嘛！”在这堂课上，我和所有听课老师，当然也包括上课的孩子们，见证了瘦小的龚同学由自卑到自信的变化，从不敢举手到主动发言的进步。这是这堂课最大的亮点。龚同学的不发言，是一个偶然的生成性问题，因为吴老师在北京备课时不可能想到在哈尔滨的课堂上会有这么一个姓龚的同学；但从某种意义上说，这也是一个预设的问题，因为吴老师充满爱心的学生观，必然让她关注课堂上的每一个同学，一直很胆怯从不举手的龚同学必然进入她的视野，也必然成为她鼓励启发进而转化提升的对象。三十年前，刚参加工作的我第一次上公开课，很是紧张。一位经常上公开课因而富有经验的老师告诉我：“别紧张，你多抽你班上成绩好的同学发言。一堂公开课，只要有几个发言积极分子，这堂课就被撑起来了，课堂气氛就显得很活跃。”当时我真是把这话奉为圭臬。我相信，到现在还有不少老师认为，只要有几个成绩好的学生频频举手，公开课就会“出彩”。我越来越觉得，所谓好的教育——当然含课堂教学，其实就是一句很朴素的话：“把每个孩子放在心上！”这里我说的是“每个”而不只是那少数尖子生。这里的“放在心上”当然指教育教学的方方面面，包括“公开课”。试想，如果在公开课上，只是少数几个尖子生在表演在展示，其他学生只是陪衬只是旁观者，这样的课堂意义何在？让每一个孩子在课堂上都受到关注，都赢得尊严，都获得成长，这不需要教师多高的理论水平，只需要教育者的——良知。吴正宪老师正是这样有良知的教育者。我注意到，在这堂课上，她多次说：“谁还没有发过言？哦，请这位同学起来说说。”“旁边那个同学还没举过手呢？你起来试试，好吗？”这位龚同学也是这样被她发现的。应该说，在公开课上，主动抽根本不举手的孩子，是有“风险”的。有的老师可能在公开课上可能会有意避开这样的学生，以求“平安”。因为主动抽这样的学生，可能答非所问，可能冷场，可能出洋相，可能让师生都很尴尬……但是，如何引导这样的孩子？如何唤醒他们潜在的能力？如何让他们也成为自己精神的主人？这直接展示着教师的教育理念，也考验着教师的教育智慧。我们看到，吴老师不但主动抽这位姓龚的小同学，而且或追问，或等待，或启发，或鼓励……这个孩子一步一步从自卑的阴影中走了出来，走到了自信的阳光下，走到了讲台上，最后甚至主动举手发言——最后，当全班同学都还没有明确答案的时候，正是这位刚才还自卑而不敢举手的孩子一锤定音：“单单数学组，就是只是数学组”这是吴老师用信任唤醒的尊严，用期待等来的能力，用智慧点燃的思考，用爱心创造的奇迹！
下课的铃声响了，可孩子们都不愿意离去。吴老师问：“想下课吗？大家烦了吧？”孩子们再次异口同声：“不想！不烦！”接着是叽叽喳喳的声音：“我最喜欢数学！”“我也是，我也是！”许多孩子一边说，一边都把手举起来。孩子们的答案五花八门：“重叠。”“重复。”“画图课。”“圈圈课。”“既什么又什么课。”“分类问题课。”……“真的不想下课啊？为什么这次喜欢数学课？或者说，你特别想对吴老师说什么？”吴老师问。孩子们继续七嘴八舌：“这节课太有意思了！”“这节课特别是圈圈的时候特别有意思！”“我觉得这堂课蛮好玩儿的！”“我觉得这节课过得太快了。”“我想转到吴老师班上去。” “老师，您讲得太好了，一说我们就能明白。”“这节课充满学问。”“我想天天听您的课。”“以前我不喜欢数学课，可是现在吴老师一讲，我就喜欢数学课了。” “我想去北京听您的数学课！”……吴老师看到那位姓龚的同学又把手举了起来，便说：“你还想说什么？这个小东西，龚同学，一直在举手，你出来吧，过来，到这边来。”姓龚的小男孩勇敢大方地走到讲台前面，吴老师蹲下身子对他：“你一直想给吴老师说什么？”
“哦，是吗？你哪里感到有知识的？”蹲着的吴老师继续笑咪咪地问他。吴老师饱含感情地对同学们说：“谢谢！谢谢同学们！下课了，再见！”这时候，一位含羞的小姑娘鼓起勇气说：“吴老师，我会做梦都想着你的数学课。” 话还没说完，小姑娘的眼泪就下来了。
吴老师走到她的身边俯身拥抱她：“小姑娘，老师也会在梦中梦见你的!谢谢你喜欢我！”
当然有吴老师的教学艺术，但更重要是，吴老师那颗爱孩子的心。这颗爱心，充满了尊重、理解、信任、宽容，这颗爱心同时又是一颗童心。爱心和童心，让这堂数学课洋溢着浓浓的人情味！我想到多年前，我在拙著《爱心与教育》中说过的几句话：“一个真诚的教育者同时必定又是一位真诚的人道主义者。素质教育，首先是充满感情的教育。一个受孩子衷心爱戴的老师，一定是一位最富有人情味的人。只有童心能够唤醒爱心，只有爱心能够滋润童心。离开了情感，一切教育都无从谈起。”我是中学语文教师，但我从吴老师这堂小学数学课上，却感受到一种情感的魅力与美丽。整堂课吴老师说的并不多，更多的时候是充满了孩子们笑声，还有叽叽喳喳的“争吵”，而吴老师显然很喜欢这样的叽叽喳喳的课堂氛围，并参与到这叽叽喳喳的“合唱”中。我油然想到苏联教育家阿莫拉什维利的一句话：“谁爱儿童的叽叽喳喳声，谁就愿意从事教育工作，而谁爱儿童的叽叽喳喳声已经爱得入迷，谁就能获得自己的职业的幸福。”吴老师正是这样幸福的人。
吴正宪老师现在可以说是名满天下。她所拥有的“荣誉”“头衔”数不胜数，在旁人眼中，她是“名师”，是“大师”。但可贵的是，这些称号并没有锈蚀她那颗朴素而纯净的教育心。在孩子眼中，她依然是一位博学而富有爱心的老师。当孩子们依依不舍地围着吴老师的时候，吴老师也张开她的手臂拥抱着孩子们。我又想到苏霍姆林斯基的名言：“对孩子的依恋之情，这是教育修养中起决定作用的品质。”吴老师正是拥有这样的依恋之情，因而她当之无愧地具备了“教育修养中起决定作用的品质”。不知从什么时候起，我们的教育越来越“理性”“客观”“冷峻”，似乎越来越有一种“唯技术”的“科学倾向”——教育实践被视为“科学的技术操作”，学校被当做“人力加工厂”，把教师当做工人，学生当做加工对象，在教学过程中甚至在教学方法上，都追求一种规范、统一、精确、共性的程序和法则。在教学内容上，丰富多彩的教学内容被“科学之刀”精确地肢解、切碎，然后往学生脑袋里源源不断地注入……在这过程中，“人”失落了！在这种背景下，吴老师这堂数学课已经超越了数学知识的传授和数学能力的培养，它所包含的人文精神——尊重、平等、自由、宽容、信任、和谐……应该说对所有学科的教学都是有意义的。苏霍姆林斯说：“教育——这首先是人学。”陶行知说：“真教育是心心相印的活动。”两位教育大师不约而同把教育指向了人的心灵。
（很遗憾，十年前那堂课《重叠》我没有视频。但2017年12月，我专门邀请吴正宪老师来成都，为我工作站的老师们和龙江路小学的老师们上了一堂数学课《比》，内容虽然与上次哈尔滨的课不一样，但一样体现了吴老师的教育思想和教学艺术。）
