1公斤重铁球丢进大海，沉入马里亚纳海沟要多久？看完长知识了

有人曾提出一个脑洞大开的问题来让人回答：一艘船在通过太平洋最深的马里亚纳海沟时，船上的人向大海丢进一个1公斤重铁球，不考虑铁球的水平移动，铁球需要多长时间沉入11000米深海底呢？1个小时，2个小时，还是需要3个小时？

一个物体能否沉入海底还是浮在海面，取决于它的密度，密度比水大，就会下沉，反之则会浮在水面上，比如木材密度比水小，自然就浮在水面。

淡水密度为1克/立方厘米，但含有大量矿物质的海水平均密度为1.025克/立方厘米，当然水温也会影响到水的密度，但这里忽略不计，不然就无法计算了。

铁的密度是7.86克/立方厘米，比水的密度要大得多，所以铁球很容易下沉，想要知道铁球需要多久才抵达海底，我们就要计算出铁球的下沉速度，距离知道，速度也知道的话，那么就可以计算出来时间。

众所周知，水的深度越深水压就越大，水深每增加10米，水压就会相应增加一个标准大气压，到了11000米深海底，水压增加到1100个标准大气压，那么海底水的密度是不是比海面要大得多呢？会不会超过铁的密度，导致铁球最后悬停在海底中部无法到达海底？

科学家曾做过实验，确定液体和固体很难被压缩，对于液态水而言，每增加一个标准大气压，水的密度就增加100万分之47，所以就算在11000米深海底，水压增加到1100个标准大气压，水密度也只增加5%，即水的密度增加到1.07625克/立方厘米。

无论如何，水的密度不可能超过铁的密度，况且铁在受压情况下密度也会稍微增加，因此铁球肯定是可以沉到海底的，不可能悬停在海洋中，由于水的密度变化不大，为了方便计算，我们这里就忽略不计。

大家还记得嫦娥5号样品返回舱是如何返回地球的吗？在大气层中通过“打水漂”的方式来减速，然后降落，因此物体在大气层中降落受到三种力，重力，空气的浮水和摩擦力，水中物体和空气中物体一样，受到三种力，向下重力，向上海水的浮力和海水的阻力。

重力由地球引力产生，方向向下，垂直于地面，而海水的浮力和海水的阻力而是重力的反作用力，垂直于地面向上。

在物理学中，重力符号为G，计算公式为G=mg，m是物体的质量，g是比例系数，为9.8牛/千克，而铁球重量为1000克，因此G为9.8牛

海水浮力符号为F，计算公式为F=ρgV，ρ为海水的密度，V为铁球的体积，g为9.8牛/千克，一公斤重铁球直径等于3.13厘米，所以V为16.056立方厘米。把ρ=1.025克/立方厘米换算一下，ρ=0.001025克/立方米，得出F为0.161282牛。

海水阻力符号为Ff，计算公式为Ff=1/2ρv^2ACd，其中ρ为海水的密度，v表示铁球的速度，A为铁球的横切面面积，Cd为阻力系数，一般而言，一公斤重铁球直径等于3.13厘米，因此A等于7.6945平方厘米，球体Cd通常取值为0.47，而不知道只有v。

一旦球体的体积和重量确定后，G和F都是一个不变固定值，只有海水阻力Ff是一个变动的值，因为随着铁球下降速度的增加，海水阻力也跟着增加，只有铁球加速下沉到匀速运动时，我们才确定球体所受合力为零。

在物理学中，只要物体在做匀速运动，那么它受到的合力一定为零，这个时候G=F+Ff，而G和F都是已知的，因此我们可以根据合力为零的公式算出Ff中铁球速度v，计算公式为：

把G=9.8牛，F=0.161282牛，ρ=0.001025克/立方米，A=7.6945平方厘米，Cd=0.47，当然单位大小之间要统一，需换算一下，得出铁球在海水中匀速下沉速度为10.7米/秒，到达11000米深海底需要1028秒，约17分钟。

不过这个算法并未考虑一个问题，从水面加速下沉开始，速度肯定要慢些，一直到匀速下沉所用时间，而是统一用下沉速度为10.7米/秒去计算，但实际上也相差不了多少时间，好吧，再加一分钟，所以一个一公斤重铁球从海面降落马里亚纳海沟约需要18分钟，看完是不是长知识了？