平面直角坐标系常见题型—— 用代数式求坐标轴上的点坐标 （2）求对称点的坐标 （3）
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—— 奥斯特洛夫斯基
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题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标
例1：在平面直角坐标系中，已知点P（m+5,m-2）在x轴上，则P点坐标（）
分析：因为在X轴上点的纵坐标为0，所以m-2=0，得m=2,故点P（7.0）
例2：已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 （ ）
分析：由AB∥x轴, 可得A,B两点纵坐标相等，又因为B到y轴距离为2,所以应考虑点B在y轴左侧和右侧两种情况，故点B（-2，2）或（2，2）
题型三：求对称点的坐标
解答此类问题所需知识点是：点（a,b）
关于x轴的对称点是(a,-b)
关于y轴的对称点是(-a,b)
关于原点的对称点是（-a,-b）
例1：在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
【解析】根据题意，A点与B点关于原点对称，MN所在直线为y轴，于是可确定原点为图中O点位置，即x轴为过O点的一条横线，于是C点的坐标（2，-1）
例2：点M（2，－3）
关于x轴的对称点N的坐标为（ ）
关于y轴的对称点P 的坐标为（ ）
关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
答案：（2，3） ； （-2，-3） ； （3，-2）
例3 已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于原点对称；
（3）AB∥x轴；
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．
【分析】
（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；
（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；
（3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；
（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．
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