假如你是数学老师，你会怎么出数学题

AMushuo

学数学不做些习题，大家总觉得过意不去。仿佛只要是数学题，都拉到文件夹收藏起来，打印下来，手写抄下来，不论什么题，不管有没有学习价值，做了再说，这成了城市家长引导孩子学习数学的特殊普遍现象。

我记得我自己读中学的时候，见到题就做，班主任给的一张额外试卷，成了我学习数学的意外惊喜，每次收到都兴奋得不得了。

可当时身在山村实在是出于无奈，那时候刚刚走出山里面，能来到街上读初中就已经很不错了，我还记得我当时很幸运，认识了街上买洋芋粑粑和“油钱儿豆浆”的牟叔叔，他们家的“牟三儿”比我大一届，有很多资料可以和复读的牟三儿一起翻阅……

随着社会的发展，我们的教育水平有了本质性的提高，从一个方面讲，现在可供学生学习的知识从广度到深度以及选择性都是十多年前无法想象的，但是从另一个方面讲，我们又创造了“题海”这样一个名词。

数学教育经过多年来的积累，已经有了极为丰富的资源，有了近乎取之不尽的习题，于是，学生还是免不了拉到篮里就是菜，因为实在太丰富了。

要让学生得到对其自身发展最有价值的数学学习素材，这不是学生的能力所在，甚至许多数学教师对此都多有困惑。11月7日我在郑州参加大陆台湾教学教研模式探讨，有老师问我：“阿木，你平时是以什么标准来选题目的？”

我说没有啥标准，把“学生还学得不够快乐”这样的问题装在心里，在教育教学过程中时时想着，对于改善自己的教学行为有好处。我一直认为，学生是是很辛苦的事情，但它不痛苦。身在一线，所谓“三尺讲台就是一亩三分自留地”，让学生来睿源这个特定的小环境中有个别样的收获，是老师必需去思考和研究的。

我从教以来，编制过的很多试卷，也设计过不少数学习题，总之，数学“题海”中有几滴水是从我的手里流出来的，我希望还原孩子的生活实际，结合学习实际创设情境，把数学题写进故事情节中，让孩子在练习题目的时候，先想清楚过程，讲明白故事的来龙去脉，再着手去书写规范的答案，这一点很关键。

和我一起学习过、正在和我一起学习的孩子，很多同学做题的程序是颠倒的，甚至没有啥程序，纯粹“顺手拈来”“随心所欲”，学习四阶段，做题六程序，我在开讲第一课就说明白过，可实际照做的，有自己学习规范的同学，少之又少。

尽管我时不时出现“心狠手辣”的偏差，但总体上说，我觉得自己还是能做到“慈悲为怀”的，至少我有信心说，如果有合理的思考时间，编制一份“既好看又好吃”的数学试卷，我还是有把握做到的。

“好看”，那就是有一些小小的创新，有一点新意，使得核心基础知识常考常新，学生能够通过解题得到新的学习感悟。

“好吃”，就是能够为大部分学生所接受，使得大部分学生能够比较充分地展现其学习水平，获得进一步发展的信心和动力。

“既好看又好吃”是一种通俗而直白的表达，换句话说，一份好的数学试卷，一道好的数学习题，应当有“出乎意料之外，却在情理之中”的意境。“出乎意料之外”造就“好看”的精彩，“却在情理之中”保证“好吃”的实在。能让孩子联想到新的问题如何解决的“举一反三”境界就更是给人惊喜了。

在睿源教育，学生的数学练习卷是由数学组的教师分年级编制的，猜测是谁出的题目，在试卷偏难的时候，找我诉苦申冤，经常是饭后茶余师生交流的话题。

有的时候，学生做完练习就会说:“这份卷子是阿木老师出的，因为他又来玩'坑人不要命⋯⋯’的把戏。”这的确是近年来我在命题设计中经常使用的一种题型，其他教师很少采用，以至于在睿源成了某种标记。

记得有一次暑假考试，我出了一道试题——我连续出了三回，一个姓潘的同学硬是三回都做错了。错误的原因是让他记住了答案和数学公式，不会严格按照我们第一堂课说的做题六程序做题，知识迁移不太好，做题习惯随性大。

我出题一般不会跑出课本，自然是情理之中，要用几种方法解决问题，课本上没有，上课也不曾提及，似乎在意料之外。但是经过分析给出的条件，逆向推理题意，认真思考，画画图，是会发现每一种方法，我们学习过程中都是有所涉及的，都是睿源数学的核心知识，解决意料之外问题的知识和能力的要求，都回到了情理之中。

而且，我在讲评时一般都会进一步指出，这样的问题不仅是着眼于灵活地综合运用所学过的数学知识和方法，更为重要的是通过这样的问题让大家得到一种感悟：世界上有许多问题并不一定是由是非对错、成绩高低来评价的，经验的东西，过了它产生的情境，估计就没用了，不能照搬，观察问题的视角不同，处理问题的方法就有不同，正因为如此，我们的世界才是丰富多彩的。

这样的学习素材，应该会对学生正确的世界观的形成产生积极的影响。

在数学教育中始终谨记“却在情理之中”数学教师大多热爱数学，叹服其中人类思维的无限智慧，因此，数学教师总是希望向学生更多地展示数学的魅力。

在睿源教育当数学教师，做到“出乎意料之外”，这几乎是数学教师内心深处的潜意识，它会或自觉或不自觉地转化成显现的教学行为，特别是在为自己的某个小花招暗自得意的时候，“却在情理之中”便从自己的视野中消失了。

当然，产生这种意料之外情理之中的状况有另一个原因，可能是因为许多数学教师都是数学专业出身，热情地去实践教学后，对数学教育的感受才那么的真真切切。

认真考虑数学教学与数学教育，特别是数学教育与基础教育的关系，可能是一名数学教师从合格走向优秀的过程中不可回避的问题。

在数学教育中我们要能够始终谨记“却在情理之中”，要更多地从教育的角度去思考学生学习数学的目的和价值。

让学生适度学习，在学习中获得那些终身有益的感悟，少一些可有可无的智慧挑战，多一些学习数学的故事情节，为学生的自主发展，而不是在教师手把手的扶持下成长腾出一点时间和空间，只要有此心意并化作自己的行动，那就是为破解学生、教师、家长乃至整个社会都为之苦恼的“孩子是最辛苦的人”这一困局所作的努力。

要做到“却在情理之中”，可能需要一个对于数学的基本认识作为基础，即作为科学的数学与作为教育的数学并不是完全等同的。

作为科学的数学，只要是一个自洽的逻辑系统就可以成立了，它的可读性、它的实际意义等等都可以不作考虑。然而，作为教育的数学，必须要考虑与之紧密相连的受教育对象的可接受性，我们不能把科学的数学直接搬上课堂，需要自我总结提炼，编成一段段精彩的桥段，一个个给人深刻印象的故事去传递与教学。

作为一名数学教师应当经常提醒自己，一定要学会忍痛割爱，经常要想一想，是不是一定要把自己情有独钟的数学内容都化作对学生的学习要求，我们想当然的内容，孩子接受起来恐怕真的没有那么容易……我们不能成为一名眼睛里只有数学，而没有学生的对于教育缺少足够理解的教书匠。

深入研究与数学教育相关的材料是“却在情理之中”的重要保证。

认真研读教材以及课程标准是研究教育对象的一个十分重要的切入点，因为课程标准中对于数学教学内容的选择以及教学要求的规定，是对于受教育对象的认知水平的抽象概括，超出了课程标准的数学内容可能是学生无法接受的，也可能对于学生核心素养的形成并非是必须的；而教材则是数学教育工作者借助长期的经验积累对本源数学知识按可接受性标准加以改造的智慧结晶。

因此，在教学中做到心中有标准，心中有教材，是教师随心所欲而不逾矩的力量源泉。材料有标准，课堂有个性。

这种对于标准和教材的关注，对于课堂的精心设计，不仅仅是作用于诸如习题试卷等等直观呈现的教学素材，更要通过教师对于教育过程的“空间想象能力”来判断，整个教学过程中对学生的要求是否都合乎情理。

课程标准、教科书以及对于学生认知能力的经验，都是“作为教育的数学”的组成部分，它们都是对“作为教育的数学”的作用对象——学生的描述，是数学教师实现“却在情理之中”的理论背景。

事实上，“却在情理之中”的实现，是与真实的教育对象密切相关的。

同一个学习要求，对学生甲是恰如其分的，但学生乙可能会被认为是藐视他的学习水平，而对学生丙则可能是天方夜谭。

只有心中永远装着每一个鲜活的孩子，不断调整教学策略，“却在情理之中”才能成为现实。用爱接纳孩子的不完整，用心去设计课堂，让“却在情理之中”成为一种教学教研的平常。

阿木

2017.11.29