GP2017年第2期第6题对角线数独解法
GP2017年第2期
第6题
对角线数独解法
规则：
1、符合标准数独；
2、两条斜线上也符合1-9不重复。
标准题解完了，我们要开始变形了，大家注意看哪。好像有哪里不对，不管了，这个造型依然很美丽。
对角线数独，也是额外区域数独的一种，两条斜线上数字1-9不重复，给数独带来了很多变化。
首先我们分析一下，数字集中在上半部分，所以我们关注上半部分，先排除出A5=1，A9=2，A1=6，继续排除C7=7，C8=8，这时候暂时发现不了简单的排除，我们观察E行，发现存在一个12数对，如图1。
这里用到了A9的2对E5的额外斜线排除，这时候应该怎么办呢，找排除，出E5=8，继续看C行，有一个传统的19占位数对，到图2。
排除出B2=5，B3=4，此时看E5，斜线上B2的5进行排除，出E5=9，顺出E9=5，E5的9再排除斜线上的C3出C3=1，顺出C2=9，到图3。
此时看右上至左下斜线（以下简称反斜线）这个额外区域，排除出H2=1，这种排除观察并不容易，尤其是在实战中，需要慢慢练习，继续看4宫和7宫，会发现许多数组（数对），如图4。
此时继续反斜线排除，出F4=8，顺势左上至右下斜线（正斜线）排除，出G7=8。
大家可能会问，为什么会一直观察这两个斜线，因为这就是斜线数独啊，所以斜线上会出的线索可能比较多。
顺势出G2=6，I2=8，到图5。
继续正斜线排除，H8=2，顺势排除7宫I3=2，H3=7，补上刚才误下的最后一个数字8，H6=8，继续看5列排除，出G5=2，再出3宫的B8=6，B7=9，（这里也是漏看，事实上很早就可以出了），还是那句话，多看斜线没坏处。唯余D8=9，F8=1，3列排除出F3=9，顺势排除出I7=1，这时候我们把3列的候选标注，到图6。
此时我们关注D6这个格，既和D3同区域，又和G3同区域，而D3和G3是同区的，也就是说，D6既不能是3也不能是5，否则，3列将没有3或者5，这个技巧可以算作是额外区域数独的特殊区块用法了，在标准数独中，一个同区域的数对，理论上只能对本区域作用（即区块），但是在变形题中因为额外区域的存在，所以产生了同区数对，对区域外的某格产生作用（此例中的D6），这个结构在变形数独中经常使用，大家细细总结一下，得出结论是D6=4。
继续正斜线排除出I9=4，正斜线继续排除出D4=3，F6=7，顺势出D3=5，G3=3，I1=5，到图7。
此时两个斜线已经全部出数，此题变成了标准数独，且已经进入收尾阶段，答案见图8。
总结：额外区域会出现大量线索，多多观察，并掌握一些常见的结构。
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