印赛第3期9宫边框和数独解法
边框和是我们接触的新题型,不过没关系,我们先看题,再分析。
边框和数独原题
规则:
1、符合标准数独。
2、框外数字表示从该方向此行/列前三格数字的和。
这期赛题的主题就是计算,看规则,我们发现,数字是前三格的和,
上一题杀手我们主要是熟悉了两格数字和的各种组合,这一题我们稍稍加大难度,来学习一下三格数字和的组合。
三个数字我们需要记住的一些,三格和最小6,最大24,唯一组合有6、7、23、24。
我们结合题目学习,正式开始,我们先找组合唯一的,发现右下都有24,直接出数,G4=7,标记候选,再看G行左侧12提示,已知数有8,剩下组合唯一,候选13,到图1。
图1
我们再从盘面已知数所在的地方开始分析,先看3列上侧,15【3】有了已知数4,剩下11【2】,结合下面数字,确定组合为56,再看6列下面,除去已知后,又是一个11【2】,结合已知,唯一组合56。
下面是一个边框和题型的隐藏技巧了,大家可以发现一行/列,两边的三格都标注了和值,那么自然,中间三格的和值也是可以计算的,我们看B行中间三格,计算和值12【3】,结合已知数,确定组合17。到图2。
图2
下面我们利用杀手常用技巧,H6的2排除2宫,2宫的2在5列,再根据和值17【3】,确定组合,278,出B5=7,顺带标记候选。
同理,我们看7宫的7在1列,和值15【3】,除去一个7,剩下是8【2】,已经有了7,自然不能再有1(无7可配),确定组合为357,出数G1=3,到图3。
图3
继续抓住7宫,我们看七宫2明显不能在2列,排除出I3=2,计算出H3=6,继续用2排除,确定G行后三格组合269,出G6=5,顺出I6=6,G5=4,标准排除出D6=7,此时看3列上面的17【3】,剩余组合唯一为19,出B3=9,A3=1,到图4。
图4
此时3列中间三格为345,而E行左侧三格为8【3】,一定有1,确定E1=1,组合不能是34,只能为25,确定E2=2,E3=5,顺势确定D3=3,F3=4,继续出E行剩下的数字,E4=3,E5=6,E6=4,再出F6=8,到图5。
图5
观察D行中间三格,计算和为13,不能有9,确定组合157,出数,D5=5,D4=1,F5=9,F4=2,继续标准出4宫所有数字,到图6。
图6
观察B行左侧20【3】,根据候选,确定唯一组合,出数B1=8,B2=3,继续确定C行左侧15【3】唯一组合,出数,C1=2,C2=6,再观察7列上三格15【3】,已经有了1,根据下面的已知数9,确定唯一组合68,出数B7=6,A7=8,到图7。
图7
此时题目已经近似于标准数独了,大家迅速收盘吧,答案见图8。
图8
最后送上该题型的6宫版,大家做一下吧。
6宫规则稍有不同,框外和表示,竖向前两格,横向前三格。