例谈裂项求和

在分式的运算求值中，有时我们会遇到一列数的求和问题，而其中经常用到的运算技巧就是裂项。裂项求和是一种重要的方法，实质是利用转化与化归思想，将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，累加使之能消去一些项，最终达到求和的目的。现在整理了一些数列通项裂项规律如下：

在同学们实际应用的过程中经常会出现的问题是如何裂项，如何消去，消去几项，还剩几项，剩余的几项是什么的问题。上述归纳给出了常见的裂项变形方法，同学们在应用中要注意总结。下面留几例，给同学们练手。

例1、

例2、

上述两例相较于我们归纳出来的情况更为复杂，复杂在分母上，不再是简单的两项，而是更多项。形式复杂了，但裂项的实质没有变，同学们要大胆尝试，细心寻找规律，耐心计算。