立体几何复习备考

立体几何复习备考

空间立体几何在高考考查中一般占22分，其题型与题量一般是1个解答题，1 ~ 2 个选择或填空题．立体几何高考的选择或填空题有三个常考热点：一是空间几何体的三视图；二是空间几何体的表面积、体积；三是空间中点、直线、平面之间的位置关系的判定．立体几何高考的解答题常以棱柱或棱锥为载体，解答题一般采用分步设问的方式，常见的两个考查热点：一是定性分析，二是定量分析． 其中定性分析，不论文科还是理科主要是以平行、垂直的证明为主；而定量分析，文科试题主要考查表面积、体积的计算；理科试题主要考查线面角、二面角的计算．下面对学生存在的主要问题进行剖析，并提出相应的教学对策．

一、存在的问题及原因分析：

问题一：识图、作图、用图能力弱．

作图、识图、用图能力是考生学好立体几何乃至解析几何所应具备的重要能力之一，何况全国卷的试题一般不提供图形！本专题中，识图、作图、用图能力弱主要集中在“三视图的识别、还原”，“球问题的直观呈现和转化”“作图问题”“展折问题的图形分析”等．

5．强化空间角与距离的合理求解．

空间角的求解和距离的求解是定量分析的重要部分．对于文科而言，空间角的求解主要在于定义的应用，如通过“平行”关系研究“异面直线所成的角”，通过构造垂直关系求解“线面角、二面角的平面角”；距离则往往与体积转化有关．对于理科而言，关键在于区别“向量的夹角”，特别是“线面所成的角”与“直线与平面法向量的夹角（指锐角）”之间的互余关系是考生的易错点之一．对于一些较为复杂的条件，合理选择“基本量”可大大简化计算。

同时本题力求在（Ⅱ）问中力求实现对考生“作图”能力的考查（本题着重于作“线面平行”）．如方法一凸显对“公理3两平面交线”的考查以及“线面平行性质定理”的应用；方法二则凸显对“面面平行的性质”的考查；方法三则凸显对“线面平行判定定理”的考查．