小升初数学：行程类问题之相遇再相遇

甲乙两车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5,已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少干米？

留

空

白

给

您

思

考

（五分钟之后没有思路可以看答案）

简单分析一下：

方法1：
甲乙第一次相遇时，走了一个全程AB；第二次相遇时，走了3个全程AB，因为在这个过程中，甲、乙两车的速度不变，从而从第一次相遇到第二次相遇走的路程是第一次相遇各自走的路程的两倍！

当相遇时，甲乙都在离B地的距离是AB全程的1/5，也就是说，甲在整个过程中走了1.2个全程。那么第一次相遇时，甲走了0.4个全程，从而全程AB的长度为120÷0.4=300千米。

方法2：

显然两车总共相遇两次，也就是要走完全程的3倍。第二次相遇时，在距离B地的距离是AB全程的1/5，从而知甲车总共走完1.2个全程，从而乙车总共走完1.8个全程。

由于甲乙两车的速度是不变的，从而，他们在第一次相遇时的路程比与第二次相遇时路程比是一样的，从而有第一次相遇时乙车的路程=（1.8÷1.2）×120=180km，所以AB两地距离为120+180=300km

方法3：特值法

假设甲乙两地相距100km，则第二次相遇时，甲的路程为120km，乙的路程为180km，从而他们的速度比为2:3，从而在第一个相遇时他们的路程比=速度比；也是2:3；进而知乙的路程为180km，从而AB=120km+180km=300km。

特值法的好处在于，把烦人的分数运算变成简单、熟悉的整数运算，从而达到简化运算的效果，这种方法在小学可以用，中学则可以用来做探索、检验等。

小升初数学：简便运算——拆分、重组

小升初数学：简便运算——整体代换

小升初数学：简便运算-裂项相消

小升初数学：繁分数

小升初数学：繁分数——正难则反，逆向思维
小升初数学：简便运算-不着急计算出结果，带分数进行计算

小学裂项相消法：数学魔术

小学裂项相消2：三项相乘相消

裂项3-两次裂项（隐蔽裂项相消）