底面积*高：求数学中考底气的体积

坐在考场上想要有底气，备考阶段，必然要基础扎实，见多识广。

基础扎实，也就是底面积够大。专题和题型需要系统训练。松鼠AI开发的“2021初中数学中考冲刺课正式课”，首先有8讲专题课，训练8大专题。

接下来就是4讲题型课，对18种题型进行专项训练。

见多识广，也就需要登高望远。压轴题追求的是高处不胜寒，各省模拟卷追求的则是一览众山小。

19种压轴题型和30省市*4套模拟卷的强化训练，势必能够提升视野和高度。一切见怪不怪的时候，也就不会畏惧考纲时代到课标时代的各种变数。

有的老师会讲，松鼠AI系统中一定比例的题目会出的有点偏。知识点是那些，但跟省卷或广州卷的出题方式会有不同。比如省卷按照1+1=？的方式出题，但系统会按2=1+？的方式出题，或者有些题目，需要阅读的文字数量非常大。

有校长出去培训的时候了解到，广东中考今后将要学习山西。而山西的数学题，就会让人误以为是一道历史题或者一道政治题。由此可见，就题讲题的方式已经很难适应后续的中考形势，需要更加关注综合能力的提升。“取法于上，仅得为中；取法于中，故为其下。”（李世民《帝范·崇文第十二》）如果眼里只有省卷和广州卷，不求变化，自然容易泯然众人。

也有老师指出，松鼠AI的大题只能输入结果，不能输入过程，很难对学生的做题规范进行训练。这点毋庸置疑。但更重要的一点，则是紧盯目标和问题。做题规范很容易标准化训练，思路和结论则要见鬼杀鬼，反复磨砺。大题或者压轴题，不能得出正确结论，答题方向不明，规范也会烂尾。结论正确，方向自然不会太大偏差。加上平时的规范训练，这也就不是什么大的问题。

课上统一步调的训练，无论难度还是题量都难适应个性化的需求。什么都想要，很容易什么都得不到。因此可以考虑课内重过程规范，课外重思维变式。

当然，这一切的基础，就是根据学生的认知水平，提供相应的教学干预。资源大把，如果没有线索贯穿，学生极易迷失。松鼠AI智适应系统设计了“诊断盲区-教学干预-教学评价-继续前行”的学习路径：通过先行测试环节，找到学生的认知盲区，然后推送对应的知识点微课，让学生补足前行。平行难度的巩固检测和提升难度的变式练习都是教学评价的基本操作。

智适应的刷题，会比盲目地刷题效果更差吗？反正我是不信。X和H两校2019届的50名同学也不信（成绩提升情况见《成绩变化看什么？》）。

通过专题训练和题型训练，学生就能够做到基础扎实；通过压轴题训练和各省模拟卷训练，学生就能够做到见多识广。层层关卡过后，底面积够大，视野和高度也够，还愁坐在考场上没有底气吗？