数学教学中的几个不要

数学的教学是为了让孩子适应社会能够以理性的认知来分析、了解社会，而非是以格式、模式化的思维来顺应学习，如果在学习的过程中我们孩子的认知没有自我，没有适应以社会的、生活的角度去理性分析问题，那么有时候我们数学的探究即便再深刻，其实对于许多学困生而言都可能意义不大，特别是有些问题孩子连最基本的是否正确都没有一个认知，你对孩子的深度研究就可能是对牛弹琴，现结合实际教学中的几个例子谈谈如何避免孩子对一些基本的认知的思考——

首先：不要因数学探究而忽视基本的判断

教学中许多基本的错误我们都会深度剖析、深度研究，可能在一些公开课中，我们确实对这些问题剖析得特别深刻，特别透彻，孩子也能够理解，但有时我们不得不面对这样一个现实，在许多时候我们的学生，特别是一些学困生，他们面对数学问题、特别是自己的思考后的结论往往他们并不知道自己的结论不正确、答案不合理，他们的分析必须基于教师的判断之后才能去回顾教师如何教、去分析为什么不正确，这时我们可不可以这样认为：如果一个孩子解题时都不知道自己的答案是否正确，那么他们又怎么可能去深度分析自己的解答呢？特别是那些学习能力并不强的孩子面对一些显而易见的错误时，他们知道吗？

一个偶然我看到了这样一个案例：一位名师上课分析了学生分数计算中的这样一个错误：1/2+1/4=2/6=1/3

答案当然不对，但做错的孩子在教师分析、学生提示之前他们知道吗？他们为什么不能发现自己的答案不正确呢？我以为有时候过于追求所谓深度的研究会让一些学习能力弱的孩子失去对基本认知的辨析，他们会被深刻思考将自己基本认知带偏甚至忘记了最简单最基本的判断，我以为本题即是一例，也是许多名师非常喜欢讲解的案例，但令人遗憾的是他们的分析都落脚于算法的掌握、算理的分析之上，他们会分析如何错，错在何处，他们会对最基本的异分母分数加法的算理和算法，但他们都有一个共同的疏忽，那就是在实际练习中我们的孩子是不是都能够自主发现或者独立判断出这个错误呢？如果发现不了或者根本没有去思考自己的解答是否正确，那么所谓的分析意义就不大了，对于这些孩子而言他们会重复错重复分析。

是以我觉得对问题的尝试探究需要，基本的判断更需要。我们的孩子必须具备有运用最基本的原理、方式、道理和生活经验来判断出自己的结论是不是正确，是不是错得太离谱的意识和能力。

以此题为例，小学阶段的加法都是在非负数范围之内的，加数+加数=和是基本的判断，孩子做过那么多的加法，他们应该知道即便其中有一个加数是0，那么两数相加的和也不会小于其中任何一个数，是以当此问题出现时我所想到的不是如何分析错误，如何研究孩子错因，不是孩子是否掌握算法和算理，而是想问的是孩子知道自己的答案正确吗？他有没有想过这个答案可能正确吗？还是他没有能力去想或者根本不会去想呢？个人觉得这些主面的问题远远比之后的算理算法更重要——知道错才可能分析研究出错，从孩子的错中可以看出其实孩子对异分母分数加法并不是完全不会，他的错有一种可能就是一时大意，你从他最后的结果可以知道他约分没有问题，那么通分是不是不会呢？不能确定，但是如果孩子能够有习惯、有能力判断出自己的结果不正确，那么就可以根据他的订正来判断他是不是理解，但现在他连正确判断的行为都没有发生，那我们就要反思自己的教了，是深度研究还是认真思考：为什么孩子没有最基本的判断呢？我们某些教师的教存在方向问题呢？

其次：千万不要以答案的正确忽视对问题的审视：

在小数除法计算单元有这样一道求近似数的题：一种电动汽车每行驶8.5千米需要耗电1度，行驶100千米大约需要多少度电？(得数保留整数)

这个问题的关键不在于计算，因为100÷8.5虽然除不尽，但孩子已经会计算，其关键在于取近似数，在这个问题上多数孩子的观点是用四舍五入法——

但此时此地用此方法取近似值是不是正确的判断？我不认同，这种实际情况更应该是用进一法来取近似值。虽然也有人认为100÷8.5＝11.7647……孩子用四舍五入法取近似值的结果和用进一法取近似值的结果相同，不影响实际情况，近似值都是12升。

答案都是12就认为用哪种方法取近似值都可以，我极不认同此含糊不清的答案，任何时候对待任何问题的思考都不能简单的以答案正确为结论，错误的思考、错误的理解是可能获取到正确的答案，那是偶然的，对待任何问题都必须要有正确的思考、正确的分析理解，这样即便答案出错也是偶然的，是以对待此问题的理解不能从答案考虑，必须要让学生清楚即便答案一样，你的思考中用四舍五入法也是不正确的，如果行87千米呢？10度电之后还有2千米的路怎么办？这个孩子必须清楚，不是答案的问题而是正确理解的问题。

第三：不要以数学的规定束缚孩子对生活的认知

同样在本单元还有一个判断：

每只球45元，400元最多可以买多少只？用什么方法取近似数比较合理？

这道题绝大多数孩子和同行都认同用去尾法求近似值，并且似乎这也成了一种规定。但我并不如此认同，因为这样的问题用去一法只是简单的从数学、数字的角度来分析的，实际生活中并不如此——

购物在当下是否用去尾法是个说不清楚的事，因为量小时必须会去尾，如45元一只足球，70元买2只的可能性非常小，用去尾法是说得通的，但是当量大到一定程度时情况会发生变化——并且孩子在生活中也有这样的经验，有时可能就是用进一法取值，以本题为例，买了8只足球后还多40元，重要的是只差9元就可以再买一只足球了，那么真的买不到吗？真的就不会卖第9只吗？这个问题孩子在生活中是有经验、有经历的，不能说绝对，至少能够买到9只的可能性极大，毕竟生活中购物还价是常见的事，你不能因为数学的、数字的规定而限制孩子生活的认识，个人认为数学的学习是为了生活而非限制孩子对生活的认知。

加到前题我的观点是：哪种取近似值的方法并不重要，重要的是你的解释，你是如何作出合理的解释，你的解释必须结合生活的理解，最好是能够结合真实的生活情境来分析，那么你的观点就可以认可，而非以简单的数学规定来束缚孩子对生活的思考。