六年级：美妙数学之“怎样找黄金分割点？” （1102六）

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星期六

2019年11月

亲爱的同学，你好！我是朱乐平数学名师工作站的陈杰老师，来自武汉市光谷第六小学。今天与你分享的内容是“怎样找黄金分割点”。

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天天，昨天学习了黄金比，知道黄金比的由来。

我觉得黄金比很有趣，在生活中很多地方都用到了它。

那你知道怎样找一条线段的黄金分割点吗？

想知道方法，请看下面的微课！

怎样找黄金分割点？让我们拿起笔和尺子还有圆规，动手试一试吧！

想一想为什么这样的方法就找到了黄金分割点了，你知道原理吗？

假设整个线段长看做1，那么较长线段应该是0.618，也就是(√5-1)/2，怎样找到这个黄金分割点就是关键了。

你分析的没错，这里运用了直角三角形的勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，构造一个直角边分别为1,1/2的直角三角形，斜边就是√5/2，然后构造出√5/2-1/2（即斜边长度减去另一条直角边长度），这也就是较长边。

听您这样一解释，恍然大悟！

知道了为什么用圆规画圆，原来就是为了截取相同的长度。

你太聪明了，勾股定理以后你会学习到的，直角边用a,b表示，斜边用c表示，a,b,c 就有下面的关系

孩子们，在纸上画一条线段，运用以上方法你能找出线段的黄金分割点吗？

当然可以，动手试试喔！

黄金分割很有意思，与黄金分割有关的知识，我们今天就学到这里。又到了说再见的时刻了！

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

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审核：罗永军