考研二战统计学学硕复习Blog数学篇第一天

考研状态：二战

考研专业：027000统计学

初试科目：101思想政治 201数学一 301英语一 861概率论与数理统计

一战的话我报考的是对外经贸大学的应用统计专业，二战的话我是打算考统计学学硕，其实院校我还没有完全确定，还是想十月份网上报名的时候看一下自己的复习情况怎么样，然后再决定。

数一

一战数三分数115（今年考数一）

现阶段复习参考书：《同济大学高等数学第七版》《李永乐复习全书》

大概两周的时间看了一遍高数教材，回顾了基础知识点，课本的例题和习题没有做，仅一战数三的考试经验以及两周来的复习对高等数学的知识点做一个大概的总结：

函数与极限：

很基础，解题方法也不复杂，对我个人来说难点在于收敛性质和定义的应用，个人觉得函数求极限有两种方法，一是直接按照公式和解题技巧解答，二是用定义解，一般这种会出大题，一出就比较难，因此需要用心复习。第二个重点在于无穷小的定义和运算，一个是无穷小替换，这方面把常用公式背熟熟练用就可以，但是一般不会考得太明显，需要多做题巩固，如果考得很明显，那计算量相对就会比较大，譬如数个无穷小阶数比较的选择题，就经常在选择题出现（对于数三来说）。

导数与微分：

不是难点，但是作为积分和微分定理的基础是很重要的基础。

微分中值定理与导数的应用：

定理本身不难，但是证明题对于我个人来说是一个难点，难点在于泰勒公式和曲率，概念比较抽象。

不定积分：

掌握方法和技巧不定积分是很好做的，不用太过拘泥于用的是哪种积分方法，做多了自然就会积了。

定积分：

比不定积分更简单，但是计算量往往比较大，需要多练习、细心。

定积分应用：

重难点，几何应用不难，但是物理应用抽象很难理解（看不懂，找视频课上）。

微分方程：

解题方法很多也很复杂，需要背的公式特别多，但是是考试中的重点。

向量代数与空间解析几何：

空间直线和曲线的方程表达形式很多，相对的求解方式也不同，但互相之间都有联系，打算复习全书看到这部分之后做一次整理。

多元函数微分法及其应用：主要是偏导、全微分和隐函数求导，看起来复杂其实逻辑清晰的话很容易求解。

重积分：

重积分的几何应用比较复杂，极坐标转换也是考点。物理应用也是看不懂，找视频课上。

曲线积分与曲面积分：难，看了一部分就放弃了，看复习全书怎么讲这块，如果是重点就重新回书本慢慢啃。

无穷级数：

概念和公式比较多，而且比较抽象，重难点在于幂级数的展开，结合函数极限出题难度会很大，傅里叶级数根本看不懂，找课上。

复习全书：

1、函数

极限三部：任意部、存在部、结论部

夹逼定理要点：放大、缩小不能改变x的最高次项，放缩后的极限要相等

等价无穷小替换的前提：无穷小作为乘除因子时可以替换，作为加减因子不可替换

重点题：

对于特殊类型的极限（复杂、难求），考虑利用分数的特性“无中生有”，将极限凑成重要极限的形式。重点是指数类型极限，一定要第一时间想到对数化（个人感觉这种方法更简单），其次考虑凑重要极限【例10】

对于特别复杂，又非指数形式的极限，可以考虑先对部分极限做分析，然后代回原式会有奇效【例12】。

【例14】对于已知极限存在的题，可以反用洛必达来判断参数范围，因为如果极限存在，那么原极限就应该满足洛必达条件，这是很常用的方法。

无穷小运算法则：

加减法抓低去高，乘法累积（包括普通幂函数和无穷小的乘法）

数列化积分计算也是很常用并且很实用的解题方法【例22】