说说那道火遍全网的物理题(此文烧脑,谨慎阅读,可以考考你身边的人)

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最近,有一道物理题在网上火了。

据说,这是某地的公务员考试题目。

题目引来了众多网友讨论,其中不乏拥有各种头衔的名人。

当然,更有现在的物理教师、当年的学霸以及普通的在校生参与其中。

大家给出的答案并不一致,而且是公说公有理,婆说婆有理,谁也说服不了谁。

笔者也研究了一番,发现确实挺有意思。

虽然做这个题用初中的物理知识已经够了,但大学毕业也不一定答得对。

大家可以用来测试一下自己的孩子,如果能弄明白,说明孩子相关知识点掌握得不错。

也可以考考自己,考考身边的人,绝对能够锻炼大脑,预防老年痴呆。

闲言少叙,先上题目:

装有水的烧杯放在天平一端,另一端放置砝码使天平平衡。此时再放入一手指在水中,若手指完全静止在水中且没有触碰烧杯壁和烧杯底部,且水也没有溢出,那么这时天平的状态是什么?

如下图:

答案的争议主要集中到A和C上面。

一部分人觉得应该选A,天平继续保持平衡状态。

另一部分人觉得应该选C,放烧杯的一端下沉。

大家不妨暂时不要往下看,自己先想一想,到底哪个答案正确。

其实很多物理现象是反常识的,和我们想当然的结果并不一样。

比如,一个轻的物体和一个重的物体从同一个高度落下来,哪一个最先落地?

我们的第一反应肯定是重的先落地,连著名的亚里士多德都这么想。

当然,自从伽利略做了那个著名的实验后,我们都知道了一大一小两个铁球是同时落地的。

所以我们做物理题,千万不能靠直觉,要靠掌握的物理知识和物理原理,推导出结果来。

对于上面那道题,可以有两个思路:

思路一:分析受力。

在手指未放入水中前,烧杯对天平托盘的压力,等于烧杯底部受到的压力,等于烧杯中水受到的重力(为了简化过程,不考虑烧杯自重)。

当手指浸入水中后,手指受到竖直水向上的浮力,根据牛顿第三定律,此时手指会给水一个竖直向下的压力。

此时,烧杯底部受到的压力水的重力加上手指对水的压力,显然是变大了。

所以,答案是C。

思路二:压强推导。

这个可能更直观简洁。

在手指未放入前,烧杯对天平托盘的压力,等于烧杯底部受到的压力,等于烧杯底部的压强乘于受力面积。

手指浸入水中,烧杯内水面升高,烧杯底部的压强变大,而烧杯的底面积不变,所以受的压力变大。

故选C。

看到第二种方法,人们可能会产生这样的疑问:

如果水面升高压强变大会对天平平衡产生影响,那么把同样的水放到一个底面积相同但上面接有细管的“凸”字型容器或锥形瓶中,岂不是也会让天平下沉?

而显然,这是不可能的,因为水还是那么多,而且并没有受到其他外力。

这涉及到另外一个问题,就是容器放到桌面上,容器底部受到的压力,并不一定等于容器对桌面的压力。

只有均匀柱形容器,底部受到的液体压力,才等于容器对桌面的压力。

比如下面三种情况,液面高度相同,底面积相同,只有A底部的受到的压力才等于桌面受到的容器的压力(同样没有考虑容器自重)。

由此,衍生出了另外一道题,可能要比前面的更烧脑:
天平两个托盘上,一样的烧杯,盛同样多的水,一边用细线拴一个乒乓球固定在杯底,另一个烧杯有一个同样大小的铁球浸没到水中,用细线吊在铁架台上。
此时,天平应该如何变化?
如果按上面的“思路二”,两个烧杯一样,形状规则,两边液面高度一样,对杯底的压强一样。
所以,应该保持平衡,两边一样重。
但如果这道题你这么做,就错了!!!
大家可以想想,为什么错。
这道题同样可以有两种思路:
思路一:将左侧烧杯当成一个独立的系统。
右侧的烧杯水中浸入铁球,相当于第一题的浸入手指,会增加重量,增加的重量等于铁球受到的浮力,即铁球排开的同体积的水的重量,这个不用再说。
右侧烧杯对天平托盘的压力,等于烧杯、水以及铁球排开水三者所受重力相加。
左侧烧杯是一个独立的系统,可以整体考虑,不考虑内部受力,那么左侧烧杯对天平托盘的压力,就是烧杯、水和乒乓球三者所受重力相加。
显然,两相比较,乒乓球所受的重力跟同体积的水相比可以忽略不计,右侧更重。
思路二:分析左侧的杯底受力。
如题目一分析的那样,杯底受到的水的压力是水受的重力加上乒乓球排开的水所受的重力之和。
但同时,由于底部用细绳拴有乒乓球,杯底和乒乓球之间有一对相互作用力,乒乓球对杯底有一个向上的拉力。
这个拉力加上乒乓球所受的重力,正好等于乒乓球受到的浮力。
烧杯底所受的合力大小,只是杯中水的重力加上乒乓球所受的重力。
所以,左侧更轻,右侧更重。
最后,朋友们可以再思考另一个问题:
如果乒乓球不是拴在烧杯底部,而是用手从上面按入水里,天平会怎么样?
大家可以在留言里讨论。
值得一提的是,笔者多年疏于专业,可能表达存在不严谨之处,还望海涵。
如有错误,烦请留言指出,我会及时做出修改,以免误人子弟。
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