奥伯斯佯谬

1823年，德国天文学家奥伯斯在研究“宇宙是不是无限大”的问题，他提出了，

如果宇宙是无限大的，其中均匀分布着发光天体，由于光度与距离的平方成反比，在一定距离上，球壳内的发光体数目和距离的平方成正比，那黑夜的天空应当有无限个亮点，天空应该是全亮的。

但是实际上，我们知道地球上看，天空中大部分还都是黑的。这个探究似乎告诉我们，宇宙是有限大的，天体是有限多的。

当然，奥伯斯那个时候并不知道光速是恒定的，宇宙是有年龄的等等。不过这也算是我们人类对于宇宙边界的一次很深刻的探讨。

随着科学理论和观测设备水平的提高，我们知道真空的光速是恒定的，宇宙诞生于138.2亿年前，宇宙还是膨胀的，很多光其实还来不及到达地球。所以，关于宇宙是不是有边界这个问题，我们似乎又回到了原点。

哈勃望远镜带来震撼

1995年，美国太空望远镜科学研究所所长罗伯特·威廉姆斯，动用了他的特权，连续证用哈勃望远镜十天，要知道使用这个望远镜是需要排队的，属于稀缺资源。当时许多业内人士都惊呆了。但是更让他们想不到的是：罗伯特·威廉姆斯要观测区域时宇宙最黑暗最空旷的天区。

也就是下图中黄色框标注出来的区域，它只有整个天区的2400万分之一，约等于月亮宽度的12分之一。

在为期10天的观测里，哈勃望远镜一共环绕地球约150次，拍下342张图像。在不同波长进行曝光，总曝光时间超过了100小时，最后得到了下面这么一张图片。

本来等着看笑话的天文学家看到这张照片时，又再一次被惊呆了，在这张图中每个点都是一个星系，仅仅在小小照片里就捕捉到将近3000个星系。

这张图让我们明白一道理，如果在地球上向宇宙各个方向看过去，都是一样的。看起好像地球就是宇宙的中心一样。难道是“地心说”要复活了？

可实际上，这是因为地球所在的宇宙特别特别大，远远大于我们能观测范围。所以，我们才会有这样的错觉。这也解决了奥伯斯的困惑，宇宙的大小远超我们的想象。

同时也让我们明白，关于宇宙到底是不是有限大的，单纯用观测是不可能搞定的。我们只能用其他的办法。上一期，我聊到了爱因斯坦的场方程因为太复杂。（看不懂也没关系，并不会影响到什么，直接跳过就行。）

为了求解。有两位科学家对它进行了简化，他们假设：空间是各向同性得流体，后来又有两位科学家给出了证明，并且哈勃的观测是和这个假设十分吻合的。所以，我们这个简化称为：FLRW度规。

（下面要来公式了，相信我，看不懂也没关系，直接跳过都没有问题。）

通过一同推导和假设，最后我们会得到下面这样的一个式子，

这个式子有啥用呢？其实它描述了宇宙的形状。如果这个式子里的

K>1，宇宙就是封闭的；

K<1，宇宙就诗马鞍形的；

K=1，宇宙就是平坦的。

那有啥差别呢？

K>1时，宇宙和地球很像，你从一个点出发，朝着一个方向一直运动，如果命够长，速度够快的话，你最终会回到原点。那宇宙有边界么？其实是有界，但没有边的。所有，在这个情况里，宇宙是有限大的。
K＜1时，我们是找不到宇宙的边界在哪里的，所以宇宙就是无限大的。
K=1时，宇宙就是平坦的，这个情况上K＜1是一样的，宇宙是无限大的。

也就是说，从这时候开始，宇宙边界的问题被转化成了宇宙的形状问题，我们只要知道宇宙的形状也就能够宇宙是不是有边界了。