平方差公式

◎ 平方差公式的定义

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

◎ 平方差公式的知识扩展

平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
特点：两数和与它们差的乘积等于这两数的平方差。
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

◎ 平方差公式的特性

特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

◎ 平方差公式的知识对比

常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

◎ 平方差公式的教学目标

1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
2、经历两数和乘以这两数的差的整式乘法运算探索平方差公式的过程。
3、在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。
4、培养学生观察、归纳、概括的能力。

◎ 平方差公式的考试要求

能力要求：应用
课时要求：100
考试频率：必考
分值比重：5