比刷题重要10000倍！数学学得好的孩子，靠的都是这个思维方式！（附训练资源）
数学不好是怎样一种的体验？
网上有个流传很广、但特实际的数学题：
一个人去餐厅点了个12寸的披萨，服务员说12寸的卖光了，换两个6寸的可以不？
数学不好的人这么一听，估计不会觉得有什么问题，6＋6＝12，小学数学呀。
然而真相是，根据圆的面积计算公式s(面积)=π(圆周率)×r²(半径的平方)，6寸披萨的面积是9π，12寸披萨的面积是36π，所以12寸披萨是6寸的四倍，而不是两倍啊！
事实上，数学的本质不是算术，而是抽象思维！而俗话说的学数学需要“开窍”，其实就是，善于利用抽象思维来发现规律并灵活应用。
一旦能做到这点，思考时，脑子里就会出现一副千丝万缕的立体图，这个图就是我们说的数理思维。
而现实是，很多孩子学数学只停留在算术的层面，并没有达到思维的层面，导致数学不好，或者学得很费劲。
那么如何帮助孩子从具体思维到抽象思维过渡呢，这就不得不提到新加坡数学的一大利器——建模思维。（文末可领取全套PDF资源）
新加坡数学采用新加坡CPA数学教学法，利用图形帮助孩子从具象思维向抽象思维过渡，提升孩子的计算、应用、逻辑推理、空间想象、分类统计、归纳等多种数学能力，建立系统性数学思维。
在数学启蒙阶段，帮助孩子建立良好的“数感”、数学，不只是解决各种复杂的运算，更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
新加坡数学采用新加坡独有CPA教学法，根据儿童思维发展的规律和特点，针对幼儿园和小学阶段不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，全方位地提升孩子计算、应用、逻辑思维、分类、统计、归纳等数学能力。
1. 具象化阶段（Concrete）
这一阶段主要通过实物理解数学概念，而3-6岁正是培养孩子具象化思维的关键年龄段。
新加坡数学中文版中的具象化思维主要体现抽象问题的具象化，用生活中实实在在的东西(如橡皮、鸡蛋、矿泉水等)，帮助孩子理解数学的抽象概念。
通过可视化的物体，孩子能够真实地感受到数学的加减乘除运算法则背后蕴含的规律，也就是我们常说的：学习数学问题的本质。
2. 形象化阶段（Pictorial）
这一阶段主要通过图形让孩子直观的理解数学关系，解决数学问题，6-9岁年龄段的孩子就需要逐步建立起形象化思维，解决更加复杂的数学难题。
形象化思维主要通过“建模”——Model-Drawing这一解题技巧来培养。
建模法是CPA教学法的核心，其内涵就是将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。
下面这道加法运算中就使用了建模，把24和36通过不同长度的长方形来建模，通过两个长方形相加就能得计算的到答案。
旁边的竖式计算也是建模的一种，个位加个位，十位加十位，个位数相加为十需要进一；做减法时，各位不够减就需要向前一位借一等等，这些都是建模的技巧。
下面这道题是三年级练习册中的关于乘法和除法的应用题，除加法可以用方框表示外，乘除法计算也可以用这种建模方法
示例中的第一个题将一碗面条看做一个方框，一个方框代表3新元，一共买了9个方框，数一下一共是27元哦！
新加坡数学中建模方法非常多，一道题可以用多个建模方法进行解答，下面这道题除了用数方块模型的方法外，还推荐用方程式解题。教给孩子一题多解，举一反三。
3. 抽象化阶段（Abstract）
这一阶段主要是理解抽象数学问题，解决数学问题。抽象化思维一般是9-12岁的孩子着重培养阶梯能力。
这一阶段的题型设计结合实际应用，涉及到大量的统计图表题、平面几何和空间思维，培养孩子全面建立系统的数学思维。
下面这道题是四年级练习册中考察统计表的知识的习题。需要孩子们结合已有数据创作图表，考察孩子抽象转换能力，同时一题多问，深入挖掘。
高年级对于几何图形的考察逐渐深入，例如五年级考察的是计算四边形中未知角的度数。
五年级还会考察立体形状的体积、表面积。
应用题是抽象数学题的典型代表，没有几何图形帮助理解，只有两三句题目，需要孩子们自己根据题中的内在逻辑规律，找出解题的思路。
这样从具象到形象、再到抽象的过程看起来缓慢，却让孩子们能真正学到数学的精髓，知其然，并知其所以然，这才是数学思维建立的根本。
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