北师大版五年级上册简便运算大全
一、【加法交换律和结合律】
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a b=b a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a b) c=a (b c) 。
例题：0.456＋6.22＋3.78
二、【减法的运算性质】
1.一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和（两个减数可凑整的）。用字母表示：a-b-c=a-(b c)
2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
3.一个数减去两个数的差，等于这个数减去第一个数，加上第二个数。
例题： 5.17－1.8－3.2 3.75－(2.75－1.3)
三、【加减混合运算】
加减混合运算中，先加后减的可以先减后加，先减后加的也可以先加后减。
例题：3.68＋7.56－2.68
四、【乘法的交换律和结合律】
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
例题：0.25×16.2×4 1.25×2.5×32 25×6.4×12.5
五、【乘法分配律】
（a b）×c=a×c b×c , (a-b)×c=a×c-b×c
两个数的和分别和第三个数相乘，等于这两个数分别和第三个数学相乘，再相加。
例题：
类型一：
3.9×2.7＋3.9×7.3 3.65×4.7－36.5×0.37 4.2×99＋4.2
类型二：（一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小到原来的几倍，积不变）
3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27
类型三：（提示：先运用加减法拆数，再用乘法分配律简算）
0.65×101 8.9×1.01
六、【商不变的规律】
a÷b= (a×c) ÷（b×c） c≠0
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
例题：0.7÷0.25
七、【乘除混合】
连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
37.65÷0.4÷0.25
解题方法：
1.观察为先，找出特点。观察算式中的符号，观察算式中的数字。
2.寻找使用的简算方法。
3.检验。
典型例题及答案
10÷3.14-6.86÷3.14
=(10-6.86)÷3.14
=3.14÷3.14
=1
37.68÷0.25÷4
=37.68÷(0.25×4)
=37.68÷1
=37.68
3.75－(2.75－1.3)
=3.75－2.75＋1.3
=1＋1.3
=2.3
37.56－(18＋7.56)
=37.56－7.56－18
=30－18
=12
0.77÷14
=0.77÷7÷2
=0.11÷2
=0.055
4.5×9.8
=4.5×(10－0.2)
=4.5×10－4.5×0.2
=45－0.9
=44.1
0.7÷0.125
=(0.7×8)÷(0.125×8)
=0.56÷1
=0.56
0.7÷0.25
=(0.7×4)÷(0.25×4)
=2.8÷1
=2.8
2.5×3.2×12.5
=(2.5×0.4)×(8×12.5)
=1×100
=100
12.5×9.6×0.25
=(12.5×0.8)×3×(4×0.25)
=10×3×1
=30
3.75－(2.8－1.25)
=3.75＋1.25－2.8
=5－2.8
=2.2
25×6.4×12.5
=25×4×0.2×（8×12.5）
=100×0.2×100
=2000
3.6×0.25
=(4－0.4)×0.25
=4×0.25－0.4×0.25
=1-0.1
=0.9