北师大版五年级上册简便运算大全

一、【加法交换律和结合律】

1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:a b=b a。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为:(a b) c=a (b c) 。

例题:0.456+6.22+3.78

二、【减法的运算性质】

1.一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和(两个减数可凑整的)。用字母表示:a-b-c=a-(b c)

2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

3.一个数减去两个数的差,等于这个数减去第一个数,加上第二个数。

例题:  5.17-1.8-3.2       3.75-(2.75-1.3)

三、【加减混合运算】

加减混合运算中,先加后减的可以先减后加,先减后加的也可以先加后减。

例题:3.68+7.56-2.68

四、【乘法的交换律和结合律】

1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a

2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)

例题:0.25×16.2×4      1.25×2.5×32    25×6.4×12.5

五、【乘法分配律】

(a b)×c=a×c b×c , (a-b)×c=a×c-b×c

两个数的和分别和第三个数相乘,等于这两个数分别和第三个数学相乘,再相加。

例题:

类型一:

3.9×2.7+3.9×7.3      3.65×4.7-36.5×0.37   4.2×99+4.2

类型二:(一个乘数扩大到原来的几倍,另一个乘数缩小到原来的几倍,积不变)

3.14×0.68+31.4×0.032      12.7×9.9+1.27

类型三:(提示:先运用加减法拆数,再用乘法分配律简算)

0.65×101            8.9×1.01

六、【商不变的规律】

a÷b= (a×c) ÷(b×c)     c≠0

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

例题:0.7÷0.25

七、【乘除混合】

连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

37.65÷0.4÷0.25

解题方法:

1.观察为先,找出特点。观察算式中的符号,观察算式中的数字。

2.寻找使用的简算方法。

3.检验。

典型例题及答案

10÷3.14-6.86÷3.14

=(10-6.86)÷3.14

=3.14÷3.14

=1

37.68÷0.25÷4

=37.68÷(0.25×4)

=37.68÷1

=37.68

3.75-(2.75-1.3)

=3.75-2.75+1.3

=1+1.3

=2.3

37.56-(18+7.56)

=37.56-7.56-18

=30-18

=12

0.77÷14

=0.77÷7÷2

=0.11÷2

=0.055

4.5×9.8

=4.5×(10-0.2)

=4.5×10-4.5×0.2

=45-0.9

=44.1

0.7÷0.125

=(0.7×8)÷(0.125×8)

=0.56÷1

=0.56

0.7÷0.25

=(0.7×4)÷(0.25×4)

=2.8÷1

=2.8

2.5×3.2×12.5

=(2.5×0.4)×(8×12.5)

=1×100

=100

12.5×9.6×0.25

=(12.5×0.8)×3×(4×0.25)

=10×3×1

=30

3.75-(2.8-1.25)

=3.75+1.25-2.8

=5-2.8

=2.2

25×6.4×12.5

=25×4×0.2×(8×12.5)

=100×0.2×100

=2000

3.6×0.25

=(4-0.4)×0.25

=4×0.25-0.4×0.25

=1-0.1

=0.9

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