讲义 | 利息理论（上）

按：本文是讲解《经济解释》第二卷第二章前半部分的内容。略长，真爱请看完，不爱请忽略。

这一章讲利息理论，利息理论（或时间经济学）是金融学、投资学的基础，主要是由费雪（I. Fisher）一人创立的。张教授是非常喜欢费雪，他曾经说过费雪的著作《利息理论》这本书看完可以提高智商。

于是我就兴致冲冲地去买了一本，商务印书馆汉译世界学术名著丛书。结果智商没有提高，差距倒是看到了，因为没耐心去读完整本书，试了几次都没完成。后来还是算了，通过别人转述，掌握要义，原著也不是一定要非读不可。

第一节 五花八门的利息率

利息是资本的回报。这里需要注意，利息和利率是不同的，利息（interest）是资本价值乘以利率来计算的。而利率（interest rate），则是收入与资本之间的桥梁或者联系。根据费雪的定义，利率是对某一日期的货币所支付的贴水的百分率。

贴水，通常是以一年后的货币来表示。假如今天我借你100块钱，明年的今天你还我105，那么这多出来的5块钱就是对现在货币100块钱的「贴水」。5块对100块，百分率是5%，这就是利率。

利率的概念并不难理解，常见的利率有：存款利率、贷款利率、银行间的拆借利率，还有高利贷等等。影响利率的有两个主要因素，一是通货膨胀，二是交易费用。

通货膨胀意味着货币将贬值，通货紧缩意味着货币将升值，本质上都是货币发行量造成的。但市场的预期，无论是通胀还是通缩，都会影响利率。有通胀的预期，利率就会上升，长期利率会高于短期利率，因为通胀之下，钱越晚就越不值钱。

对于通胀或通缩带来的利率分析，有两个不容易解决的困难。其一，对于通胀、通缩的预期是如何形成的，或者预期的通胀或通缩率究竟是多少，我们无从得知；其二，因为预期是一个想象中的东西，是一个人倾向于认为的东西，除去预期的通胀或通缩的实质利率，我们仍然不得而知。

这些因素加上市场上的贷款需求的变动，长期和短期的利率结构就变得复杂无比。经济学家理论知识丰富，但很可惜作为科学的经济学离赚钱的经验很有一段距离，并不能保证经济学家都发大财，但可以让我们少犯错误，这倒是真的。

交易费用和利率之间，通常交易费用并不是单列出来收费的，而是加到利率里边。比如银行存款利率要比贷款利率低，银行赚的这个差价就是交易费用的一部分。高利贷之所以叫高利贷，因为利率很高，要揽这个瓷器活，就要有金刚钻，看上去有些收账的手法很残忍，但如果不能以这种方法保证资金的回笼，违约成本降低，那么违约的人就会增多。

使用交易费用的角度来代替风险的角度是有必要的，风险大还是小不容易观察，但交易费用的大小相对来说容易观察，比如暴力收账显然就比和平履约的交易费用更高。

费雪的利息理念，是不管通胀、不管风险，也不管交易费用，世界仍然有利息的存在。

第二节  利息的概念

费雪的概念中，即使没有货币也是有利息的。利息的存在不需要有货币，但要有市场。为什么？简单来看，那就是时间有价，而这个价格，就是利息。假如没有货币而有市场，就会有相对价格，这个相对价格和货币的作用是一样的。

费雪认为利息高于零，是一个正数，有两个原因。

其一是消费者的不耐（impatience），急于享受，急于消费。苹果新品推出，全世界都在抢，即使一年之后会降价，很多人还是会选择第一时间拥有，排队买不到找黄牛加价也要用上，这就是不耐。

市场的规则是价高者得，你要优先享受，可以没问题，多出一个价，这个优先享受之价，就是利息。利息本身就是一个价格，不是物品之价，而是物品的时间之价，是提前消费、优先享受的价格。

越是落后动荡的地区，利息就越高。因为一个人不管钱多钱少，不管有没有通胀，过了今天就不知道有没有明天，更不用说后天了，所以能享受尽快享受，能花就花。所以在那种地方借钱的利息关系到生死，肯定高，更不用说储蓄和投资了。

利息高于零的第二个原因是，投资机会，投资有回报。粮食变美酒，小树成材都需要时间，这是一种投资的回报。在物品或资源稀缺的情况下，利息就是提前享用或者预先投资的价格（代价），跟其他的价格（代价）一样，是市场竞争的结果。

这个价，又因为时间上的先后而引起的，所以物品或资源的现值（present value）与期值（future value）之差就是利息，利率就是未来的期值除以现值再减1。时间长短不一，我们通常以一个同期的利率乘以现值来计算利息。

列个公式吧，这个时候公式比文字更简洁：

I=FV-PV，IR=（FV-PV）/PV=FV/PV-1

I=Interest，利息；IR=Interest Rate，利率；PV=Present Value，现值；FV=Future Value，期值。

总之，由于这消费与生产两方面的原因，现在的物品与未来的物品有不同的价值，现在物品的价值是现值，未来物品的价值是期值，未来值与现值之差就是利息，期值除以现值再减1就是利率。要人们放弃现在的物品去交换未来的物品，就必须向他支付一个价格，一般来说价格是指相对价格，所以这价格就是利率。

第三节  收入与财富

费雪有句名言：收入是一连串的事件（Income is a series of events）。罗马不是一天建成的，你要盖房收租，要先从打地基开始，总需要一个过程。如果一个人有一个果园，没有其他资产，这个果园的现值就是这个人的财富（wealth）。收入是流动的，有时间性；财富是现值，本身没有时间性，是静止的。

折现的办法是用未来的收入除以利率，但因为时间有远近之分，未来收入高低不同，所以折现方程会有变化。因为时间越长利率越高，所以同样的收入，较远的现值比较低，较近的现值则比较高，而财富则是所有收入以利率折现后的现值相加得到的。

所谓的「年金收入」（annuity income），不一定是以年为单位算的，而是一期一期的，只要财富和利率不变，年金收入就年年不变或者期期不变。把所有未来或预期的收入以利率折现加起来而求得财富，再把财富乘以利率，得到的就是年金收入了。

年金收入仅仅是个概念，但给我们提供了一个更好的观察角度，因为争取最高年金收入与争取最高财富是相同的，所以我们把增加财富看做是个人行动之目的，这是可行的，可以用来解释行为的。

米尔顿·弗里德曼的《消费函数理论》就是从永久收入考察的，认为人们的消费是由财富或者固定（年金）收入决定的，而不是临时性的收入。今天大行其道的凯恩斯学派则是主张政府大手花钱，来刺激消费拉动内需，实际上呢，人们总是量入为出，并不会因为别人多花钱而自己也铺张浪费。不管政府怎么花钱，除非能增加国民的财富或者增加国民的收入预期，这种花钱是救不了经济的。

财富乘以利率是（年金）收入，Income=Wealth*Interest Rate，把利率挪到等式另一边，收入除以利率就是财富。另一方面，财富乘以利率也是利息的概念，于是，利息就是收入，收入也就是利息，利息与收入相等。

费雪的另一句名言：利息不是收入的局部，而是收入的全部。（Interest is not a part of income,but the whole of income.）

思考题：假如你有100万，你去创业去投资，几年之后赚了1000万，明显高于利息收入，这该如何解释和理解「利息是收入的全部」这句话呢？这个问题的答案后面学习过程中会慢慢揭开。

资本（capital value）是资产（capital asset）的市值，和财富一样是现值，也是收入用利率折现得到的。财富是所有收入的折现（income discounted），而资本是所有收入的折现减去现在一时的收入，也就是未来的收入折现（future income discounted）。但这个「现在一时」的时间可以很短，逻辑上可以短到现在的收入（present income）近于零。这样，资本和财富就是一回事了。

费雪把资本的概念一般化，凡是可以产生收入的都是资产，而收入折现后的现值是资本，也是资产的市价。土地、劳力、知识、牌照、相貌等等都是资产，都会带来收入，把收入用利率折现就是资本。谢作诗教授有本书叫《人人都是资本家》，这书名取的非常好，人人都是资本家，只要没有强迫，就不存在剥削。

传统教科书讲生产要素的区分，劳力归劳力，资产归资产，当然不对，劳力也是资产。费雪的看法，所有生产要素都是资产，仅仅是不同的生产要素罢了，资产的性质相同。资产是 capital asset，资本是 capital value，资产的市场价值，是资本。

关于投资与储蓄，投资是消费在时间上的权衡轻重（Investment is the balancing of consumption over time)。重新回顾一下收入的定义，前面讲收入是财富乘以利率，于是和利息相同，利息是收入的全部。

从另一个角度看，收入是不削减财富的最高可能消费。（Income is potential consumption without trenching on wealth.)

假如你有一百万的财富，年利率是八厘，也就是8%，你的年收入就是每年八万。要维持你的财富不变，那么你每年的最高可能消费就是八万，与收入相同。

两个极端：一个是第一年把108万全部花掉，也就是把100万和第一年的利息8万，这样财富在明年就会下降至零，再也没有财富或收入了；另一个极端，一分钱都不花，全攒着，这样过了一年，他的财富会增加到108万。

假如你只消费了6万，而把剩下的2万拿来储蓄，从增加以后的消费角度看，这两万就是投资。储蓄与投资是同一回事，仅仅是角度不同。投资是放弃今天的消费来换取明天的消费。

今天你多看会书，多学一点经济学，将来的收入会增加一小点，是投资。大学生在学生时代多看书少打游戏，也是投资。投资是权衡未来的消费轻重的行为。消费高于收入，那财富就会缩水，就是负储蓄、负投资。

你买一幅画挂到墙上，认为将来会升值。经济学的概念上有两层含义：其一，你欣赏该画时，是在消费；其二，买价低于你一个时期的收入单高于欣赏那部分价值，是储蓄或投资。如果买价高于你一个时期的收入，那么你的财富会局部转移到画上去。

上一章：什么是市场？