一位高中数学教师的忠告

一提到数学学习，家长们总是有一堆问题：如何培养孩子学习数学的兴趣？学习数学的核心能力是什么？数学这门学科的魅力之源在哪里？毕竟数学属三门基础学科之一，而且学起来不那么容易！这里有四条建议，有兴趣的朋友不妨一读。

-01- 戒除粗心，粗心其实是一个借口

数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了？”，“我都会的，就是太粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。

每个学生都希望自己能够高质量地应对考试，但却总是避免不了出现各种错误。

事实上问题本质并不是粗心，而是能力问题，是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算上错了，是运算能力有问题；理解上偏差，是理解能力还不够；考虑不全面，是逻辑思维不严密；表达上出纰漏，是表达能力的欠缺等等。

很多环节上出错，都以为是所谓的粗心。但我觉得我们不能用“粗心”一说简单地一带而过，应该认识到很多情况下的出错，是由于学生在运算时注意力不集中，专注力不够，或者还不够熟练，从而出现种种低级错误。因此在日常解题训练中，养成专注的学习习惯尤为重要。

在数学学习中，我们应该要求学生以极其认真的态度，聚精会神地去做。这种高度集中、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，也是今后学习和工作的必备素质。

-02- 重现数学知识的发生过程，激发学习兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣才是最好的老师”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“学好”数学的。如果数学学习的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学学习也就索然无味了。

高中学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣上面，更重要的是使学生觉得有收获，受教益。在数学学习特别是高中数学学习中，我反对片面强调数学与实际应用，而希望更注重数学的不用之用。即需要呈现数学知识的发生发展过程，以研究者的姿态进行探究性学习。从文化的角度和人的成长角度学习数学。

因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生的必要性和可能性，引导他们去经历模拟这些问题的发生、发展的过程，使学生在知识积累的同时亲身体验到探索、猜想、创造的精神享受，从前人研究问题的背景以及相应的思想方法中得到受益，感悟数学独特魅力。

-03- 质疑提升能力，追问是什么，为什么，还有什么

曾经我们学校几位老师将数学学习归纳出三个“什么”，即是什么，为什么，还有什么？

我们常常过于专注具体知识的学习或传授，而忽视揭示其背后的道理。一些数学课堂教学中，也经常没有思考过程只是结论，由条件到结论，其中缺乏说理演绎的环节。把数学的思维过程弱化掉，压缩成了结论的抢答。

只追求解题速度，却不关注思维品质提升。这样学生的探究、归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练，丧失了最有效的培养学生探究、归纳和逻辑推理能力的机会，这是数学学习的大忌！

在数学学习中应以学生为主体，关注学生的反应情况和思维状态，即学生不能被动地接受学习。在高中数学中有着大量前人创造性的劳动，我觉得需要重视数学知识与概念形成过程。数学知识概念都是前人的研究成果和创新发展，学生在老师引导下不断深入思考，领悟探究的过程，这才是真正培养创新能力。

学任何新知都要有质疑的精神，我们所说的数学中质疑的眼光，关键是质疑数学知识本质是什么，为什么是这样，除此之外还有什么，只有这样才能实现促进数学学习、提升学习能力和思维品质的目的。

-04- 数学也是一种文化，我们所以要学数学

数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学模型来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。

比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统，一个问题的成立与否，要通过严密的推理来论证，而不能凭主观想像，这就给学生建立了言之有理、言必有据的科学真理观。

从小学到高中，不断经历数集的扩张。我们可以看到数的扩张都不是简单地否定过去，而是在保留原有数集最核心性质基础上的深化，是继承中的发展。我们可以从中感受到旧知与新知的和谐统一，这与我们人类社会的发展是一致的。

有学生工作多年之后跟我说：“张老师，这些数学题目我已经不会做了！“，”你是不是觉得以前的数学都白学了？”我反问他。“不白学，思考问题的方法仍在。”这就如同年少时读过王维，长大后看到沙漠，就会在心底想起“大漠孤烟直”，这就有了人生诗意的体验。

在数学的发展史上，类似的例子不胜枚举。所以学习数学能帮助我们思考如何看待这个世界，理解这个世界，更好地感悟这个世界，最终形成理性的思维。这就是数学的文化，这也是为什么我们从小学一年级起人人要学数学的原因。

本文是公众号作者的恩师所作。她任教高中数学三十余年，具有丰富的教学实践经验和理论素养。遵作者意愿没有署名。