实证研究中，不可或缺的GMM模型（附有命令及运用思路）

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广义矩估计（Generalized Method of Moments，即GMM）

一、解释变量内生性检验

首先检验解释变量内生性（解释变量内生性的Hausman 检验：使用工具变量法的前提是存在内生解释变量。Hausman 检验的原假设为：所有解释变量均为外生变量，如果拒绝，则认为存在内生解释变量，要用IV；反之，如果接受，则认为不存在内生解释变量，应该使用OLS。

reg ldi lofdi
estimates store ols
xtivreg ldi (lofdi=l.lofdi ldep lexr)
estimates store iv
hausman iv ols

（在面板数据中使用工具变量，Stata提供了如下命令来执行2SLS:xtivreg depvar [varlist1] (varlist_2=varlist_iv) （选择项可以为fe，re等，表示固定效应、随机效应等。详见help xtivreg）

如果存在内生解释变量，则应该选用工具变量，工具变量个数不少于方程中内生解释变量的个数。“恰好识别”时用2SLS。2SLS的实质是把内生解释变量分成两部分，即由工具变量所造成的外生的变动部分，以及与扰动项相关的其他部分；然后，把被解释变量对中的这个外生部分进行回归，从而满足OLS前定变量的要求而得到一致估计量。tptqtp

二、异方差与自相关检验

在球型扰动项的假定下，2SLS是最有效的。但如果扰动项存在异方差或自相关，
面板异方差检验：

xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls panel(het)
estimates store hetero
xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls
estimates store homo
local df = e(N_g) - 1
lrtest hetero homo, df(`df')

面板自相关：xtserial enc invs exp imp esc mrl
则存在一种更有效的方法，即GMM。从某种意义上，GMM之于2SLS正如GLS之于OLS。好识别的情况下，GMM还原为普通的工具变量法；过度识别时传统的矩估计法行不通，只有这时才有必要使用GMM，过度识别检验（Overidentification Test或J Test）：estat overid

三、工具变量效果验证

工具变量：工具变量要求与内生解释变量相关，但又不能与被解释变量的扰动项相关。由于这两个要求常常是矛盾的，故在实践上寻找合适的工具变量常常很困难，需要相当的想象力与创作性。常用滞后变量。
需要做的检验：

检验工具变量的有效性：

（1） 检验工具变量与解释变量的相关性
如果工具变量z与内生解释变量完全不相关，则无法使用工具变量法；如果与仅仅微弱地相关，。这种工具变量被称为“弱工具变量”（weak instruments）后果就象样本容量过小。检验弱工具变量的一个经验规则是，如果在第一阶段回归中，F统计量大于10，则可不必担心弱工具变量问题。Stata命令：estat first（显示第一个阶段回归中的统计量）

（2） 检验工具变量的外生性（接受原假设好）

在恰好识别的情况下，无法检验工具变量是否与扰动项相关。在过度识别（工具变量个数>内生变量个数）的情况下，则可进行过度识别检验（Overidentification Test），检验原假设所有工具变量都是外生的。如果拒绝该原假设，则认为至少某个变量不是外生的，即与扰动项相关。0H

Sargan统计量，Stata命令：estat overid

四、GMM过程

在Stata输入以下命令，就可以进行对面板数据的GMM估计。

. ssc install ivreg2 （安装程序ivreg2 ）
. ssc install ranktest （安装另外一个在运行ivreg2 时需要用到的辅助程序ranktest）
. use 'traffic.dta'（打开面板数据）
. xtset panelvar timevar （设置面板变量及时间变量）
. ivreg2 y x1 (x2=z1 z2),gmm2s （进行面板GMM估计，其中2s指的是2-step GMM）

本文来源：计量经济学；若有不妥之处，请联系删除。