易学、乐律学、天文历法：融通与牵合（中）

易、律、历：融通与牵合（中）

——以《汉书·律历志》为中心的考察与思辨

黄黎星

【内容提要】 在中国古代学术文化史上，将易学、乐律学、天文历法三者进行融通、关联，构建了独具特色的文化形态。本文对易、律、历形成关联的发展脉络进行梳理，并以易、律、历融合的典型实例——《汉书·律历志》为中心进行考察，并对其思想观念、实现方法及文化意义作出分析和评判。

【关键词】易学，乐律学，天文历法，融通，牵合

作者简介：黄黎星（1965.5—），男，福建南安人，文学博士，哲学博士后，福建师范大学文学院教授。主要研究方向为易学与中国古代思想文化。

（本文发表于《周易研究》2020年第三期）

三、《汉书·律历志》易、历关联之辨析

《汉书·律历志》中的《历志》部分，开篇称“历数之起上矣”，并提及所谓“古六历”即《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《鲁》历。随后言“战国扰攘，秦兼天下，未皇暇也，亦颇推五胜，而自以为获水德，乃以十月为正，色上黑”。西汉初，“袭秦正朔”。“以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近”，但“正朔服色，未覩其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。”“汉兴百二岁”之后，众议制定新历，武帝元封七年，即太初元年（公元前104年），“复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。”遂改元封七年为太初元年，诏用邓平等所造八十一分律历，即《太初历》。

《太初历》的制定，参与者有治历邓平、长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊等，以及民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳也参与，唐都分工天部，落下闳主运算转历。“其法以律起历”，班固引述制历者语，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”经当时实测，《太初历》“晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠”。

《太初历》的制定，本身就体现了律、历融通观念的体现。“以律起历”标志性、关键性的数值，就是“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也”（颜师古注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九寸，以围乘长，得积八十一寸也。”），《淮南子·天文训》中曾提及：“黄钟之律，九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。”这个数值，被《太初历》的制历实践所取！即《历志》所言：“法，一月之日二十九日八十一分日之四十三”，指的是所得“朔策”（朔望月的日数）数为：2392÷81=29又43/81。（关于此数值的得出，解说详见后文。）制历者又言：“夫律阴阳九六，爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。”这当然是律、历可相融通、本相融通之观念的体现。

《历志》又记载，《太初历》颁行后二十七年，汉昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王妄议《太初历》之事，“今阴阳不调，宜更历之过也。”经过几轮争论，特别是经过六年的测候校验，《太初历》第一。由此而得出了结论是：“历本之验在于天”，对后代的天文历法学发展影响很大。

《历志》第五段云：“至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。”《三统历》的历数值取自《太初历》，但刘歆在推步、解说上融入了丰富的易学的象数形式与义理内涵。（虽然《历志》称刘歆“以说《春秋》”，实际上运用或结合《春秋》的内容并不多。）

本节就《汉书·律历志》中《历志》部分所体现出的易、历关联（当然也部分地涉及到律学律数）的论说内容及其思想观念，进行逐一的梳理、评述和辨析。

1.《历志》第六段：

夫历《春秋》者，天时也，列人事而因以天时。传曰：“民受天地之中以生，所谓命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸。”故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰“汤武革命，顺乎天而应乎人”，又曰“治历明时”，所以和人道也。

此处引用《周易》的《革》卦《彖传》及《大象传》之语。《历志》引用易辞，意在与《春秋》相配合，说明“治历明时”显现天道、指导人事的意义。

2.《历志》第七段，在引《春秋》记载说明“《鲁历》不正”后，开始论律吕，曰：

黄钟初九，律之首，阳之变也。因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。九六，阴阳夫妇子母之道也。吕娶妻而吕生子，天地之情也。六律六吕，而十二辰立矣。

此段内容，即十二律吕的“三分损益法”，而“九六，阴阳夫妇子母之道也”，与东汉末郑玄“爻辰”说以《乾》《坤》两卦阴阳十二爻对应、值配黄钟、林钟等十二律相同。就年代先后而言，《历志》所记先于郑玄之说。郑玄注《周礼·大师》“大师掌六律六同，以合阴阳之声”，以及韦昭注《国语·周语下》“王将铸无射，问律于伶州鸠”引郑玄之说，均有详细的阐释。这里，《历志》将阴阳九六之数、十二律吕进行联系，是为了论证一年之有十二月（辰）乃天地自然之数。

3.《历志》第七段：

经元一以统始，《易》太极之首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书王，《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分至启闭之分，《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故《易》与《春秋》，天人之道也。《传》曰：“龟，象也。筮，数也。物生而后有象，象而后有滋。滋而后有数。”

此处将《易》与《春秋》相联系，形成对应关系，依次是：一，“历始曰元”，在《春秋》是“经元一以统始”，于《易》为太极；二，《春秋》以春、秋指称一年（孟康曰：“春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。举春秋以目一岁。”），如《易》之阴阳两仪；三，《春秋》“于春三月，每月书王，元之三统也”，而《易》有天地人三才之道，即“三极之统”；四，《春秋》即使不记事也要记时（四时），类同于《易》之阴阳老少四象；五，“时月以建分至启闭之分”，指八节，分（春分、秋分）、至（夏至、冬至）、启（立春、立夏）、闭（立秋、立冬），与《易》之八卦对应。六，推而广之，《春秋》记载的“象事成败”，通于《易》的“吉凶之效”；《春秋》记载的“朝聘会盟”，通于《易》的“大业之本”。（化用《系辞传》语：“八卦定吉凶，吉凶成大业。”）经过以上类比，从而得出“故《易》与《春秋》，天人之道也”的结论。最后引《左传·僖公十五年》所载晋大夫韩简之语。杜预注曰：“言龟以象示，筮以数告，象数相因而生，然后有占。” 颜师古注曰：“物生则有象，有象而滋益，滋益乃数起。龟以象告吉凶，筮以数示祸福。”《历志》引此语，意在说明龟之象、筮之数，与历法的观天象（日月星辰）、定历数之间存在着可相类比、可相融通的事理逻辑。

4.《历志》第八段：

是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。参天九，两地十，是为会数。参天数二十五，两地数三十，是为朔望之会。以会数乘之，则周于朔旦冬至，是为会月。九会而复元，黄钟初九之数也。

这一段是刘歆将历数与易进行联系的核心，亦即以易理及易数阐述“三统历”的要点。依其说，“元始有象”数1，“春秋”数2，“三统”数3，“四时”数4，相加起来，1＋2＋3＋4=10。再以“五体”乘之，10×5=50，即《周易·系辞传》所说的“大衍之数”。“道据其一”，指“大衍之数”其中有1数为“道体”所据（占用），因此，50－1=49，“所当用也”。这里，刘歆借用《系辞传》的文辞，为“三统历”建立易学解说的基础。他的这个解说，是渊源有自，还是自创之说，难以遽定，但观察其中数字，可以说，是刘歆苦心孤诣地将历法基本概念所代表的“数”揉合到“大衍之数”中。这是“三统历”中易、历相融通的最重要的联结点。

接下来，刘歆以“用数”四十九推演，“以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。”这种推演，实际上与《系辞传》所言“分二，挂一，揲四”的揲蓍法已不同，只是取“象两”、“象三”、“象四”之语，而以乘法计算，即：49×2×3×4=1176。“又归奇象闰十九”，颜师古注引孟康曰：“岁有闰分七，分满十九，则为闰也。”这是对月相变化实际观察的结果，即十九年有七闰月，称为“一章月”（按月相的朔望周期，其数据是：19×12＋7=235。）“所据一”即“道据其一”的“一”，因此是：1176＋19＋1=1196 。“因以再扐两之”，即乘以二：1196×2=2392，这个数字即是“月法之实”。再以此“月法之实”数除以每日八十一分（这是邓平等制定太初历时“以律起历”，根据“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也”而定出），即得“朔策”（朔望月的日数）数：2392÷81=29又43/81，即前文所提及的“太初历”之“法，一月之日二十九日八十一分日之四十三”。“并终数为十九”，是对十九年闰周的解释：天数（奇数）之终为九，地数（偶数）之终为十，两者相加：9＋10=19，即闰周之数。之所以有这闰周之数，刘歆解说为是体现“穷则变”的易理。

其后，又有“会数”、“朔望之会”、“会月”的概念及数据。“参天九”和“两地十”相加为“会数”，即：（3×9）＋（ 2×10）=47。“参天数二十五”和“两地数三十”相加为“朔望之会”即：（3×25）＋（2×30）=135。“朔望之会”是以朔望月为时间单位的月食周期。“朔望之会”乘以“会数”，称“会月”，即：135×47=6345。会月之数，是“周于朔旦冬至”（月相再次交食于冬至日朔旦）的周期数。孟康曰：“会月，二十七章之月数也，得朔旦冬至与岁复。”按，一章月（十九年七闰）之数为：19×12＋7=235，二十七章月数即为：235×27=6345。“会月”之数，又是二十七章的月数，这个6345就是是“章月”（235）和“朔望之会”（135）的最小公倍数。这样，就使得以《周易·系辞传》“天地之数”为依据推演的“会月”之数，与实际天文观测所得的“章月”之数实现了弥合。至于“九会而复元，黄钟初九之数也”，指一“会月”的九倍，即九乘会月，得五万七千一百五，6345×9=57105，而复会于元，称为元月。孟康曰：“谓四千六百一十七岁之月数也，所谓元月。”即三统历一元4617年的总月数，与九乘会月数相同。

6.《历志》第八段下文接着说：

以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分。此中朔相求之术也。朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。故日法乘闰法，是为统岁。三统，是为元岁。

一章月（十九年七闰）235月这个数字，刘歆认为也可以由易数推出，即“以五位乘会数得章月”。五在《易·系辞》中是“天之中数”，刘歆特别重视。此之所谓五，可以会数（47）除一章月（235）而得（235÷47=5），又可由27章之数除“朔望之会”135而得（135÷27=5）。关于“四分月法，以其一乘章月，是为中法”，“参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分”等，颜师古注阙之，清代学者钱大昕、李锐等曾加以详细解说，此不赘录。“日法乘闰法，是为统岁”，即日法（81）乘闰法（19），为1539年，称为“统岁”；“三统，是为元岁”，即1539×3=4617年，称为“元岁”。

7.《历志》第八段又说：

元岁之闰，阴阳灾，三统闰法。《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。

先秦的古六历，一元定为4560年（由三纪组成，一纪为1520年），太初改历后，增加到一元4617年（由三统组成，一统为1539年），增加了57年（一统比一纪多出一章之数即19年）。对此，刘歆引《易》“九厄”来进行解释。“初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九”句，颜师古注引孟康曰：“《易传》也。所谓阳九之厄，百六之会者也。初入元百六岁有厄者，即前元之余气也，若余分为闰也。《易》爻有九六七八，百六与三百七十四，六乘八之数也，六八四十八，合为四百八十岁也。”“次四百八十，阳九”句，孟康曰：“亦六乘八之数也。于《易》爻六有变，故再数也。”如淳曰：“六八四十八，为四百八十岁，有九年旱。”“次七百二十，阴七”句，孟康曰：“亦九乘八之数也。八九七十二，为七百二十岁。”“次七百二十，阳七”句，孟康曰：“亦九乘八之数也。于《易》爻九变，故再数也。”如淳曰：“八十岁纪一甲子冬至。以八乘九，八九七十二，故七百二十岁，仍有灾也。”“次六百，阴五”句，孟康曰：“七八爻乘八之数也。七乘八得五百六十岁，八乘八的六百四十岁，合千二百岁也。于《易》爻七八不变，气不通，故合而数之，各得六百岁也。”如淳曰：“爻有七八，八八六十四，七八五十六，二爻之数，合千二百。满纯阴七八不变，故通其气，使各得六百岁，乃有灾。”“次四百八十，阴三；次四百八十，阳三”句，孟康曰：“此六乘八之数也。六既有变，又阴爻也，阳奇阴偶，故九再数，而六四数，七八不变，又无偶，各一数，一元之中，有五阳四阴，阳旱阴水，九七五三，皆阳数也，故曰阳九之厄。”如淳曰：“九六者，阳奇阴偶。偶，故重出，覆取上六八四十八，故同四百八十岁。正以九七五三为灾者，从天奇数也。《易》天之数曰：'立天之道，曰阴与阳。’系天故取其奇为灾岁数。八十岁则甲子冬至，一甲子六十日，一岁三百六十日，八十岁，得四百八十甲子又五日。五八四十，为四百又四分日之一。八十岁有八十分，八十分为二十日，凡四百八十日，得七十甲子。八十岁合四百八十七甲子，余分皆尽，故八十岁则一甲子冬至也。”“凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七”，孟康曰：“经岁，从百六终阳三也，得灾岁五十七，合为一元，四千六百一十七岁。”

孟康明确说《易九厄》是“《易传》也”，但并无相关典籍文献传世，大约如京房等名为《易传》的“阴阳候灾异”著作一般，已亡佚。以上孟康、如淳的注语，可知《易九厄》以易卦爻的阴阳老少、九六七八之数来进行推算，以合于各种数值。九厄之说，于后世颇有影响。但在今天看来，并无预测的科学价值，它反映出刘歆等力图通过易数与天文历数，来对灾异规律性进行探究的思索路径与操作实践。

8. 《历志》第八段又说：

三代各据一统，明三统常合，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正，始施于子半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人似甲申。孟仲季迭用事为统首。三微之统既著，而五行自青始，其序亦如之。五行与三统相错。传曰“天有三辰，地有五行”，然则三统五星可知也。

此处之“三统”，除指一元三统的天文历数外，还有夏、商、周三代各据一统（其中“夏数得天”）之说，又含有天统、地统、人统之意，与《周易》的“三才之道”形成关联。

9. 《历志》第八段最后的文字是：

《易》曰：“参五以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。”太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。其于人，皇极统三德五事。故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星之合于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于填星。三辰五星而相经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘《乾》《坤》之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得《乾》之策，两之则得《坤》之策。以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阳各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。”

此段，刘歆首先引用《周易·系辞传》“参五以变，错综其数”等语，特别注重“三”与“五”之数，将三辰（日、月、斗）与五大行星，与三统（天地人）五行（水火木金土）、三德五事进行对应联系。“太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下”，在刘歆看来，是融通无碍的，天经地义、理所当然。在这种观念的统辖指导下，刘歆直接用五行生数与《周易》的《乾》《坤》策数，来推论解释五大行星的运行周数：“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘《乾》《坤》之策，而成大周。”在《汉书·律历志下》中，有《纪母》一节，记录了五大行星的“小周”与“大周”的推算原理及所得数值。

木星是：“木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘《坤》策，为千七百二十八，是为岁星岁数。”金星是：“金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复，小复乘《乾》策，为三千四百五十六，是为太白岁数。”土星是：“土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周，小周乘《坤》策，为四千三百二十，是为镇星岁数。”火星是：“火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。小周乘《乾》策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。”水星是：“水经特成，故一岁而及初，六十四及初五小复，小复乘《坤》策，则大阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。”在此，以木星（岁星）为例，略作解说：天以三生木，而金胜木，金数四，“五胜相乘，以生小周”对于木星（岁星）就是3×4=12；小周乘《坤》策，即12×144=1728，就得出木星（岁星）的岁数。其余四星，大致如此，但又有“火经特成”、“水经特成”等特别的解释。总体上说，《三统历》所记载五星运行周期数值，木星（岁星）相对比较准确，其余四星，则误差较大。其原因，在于岁星曾经用于纪年，《三统历》观测颇精细，实测数据也较准确。至于其背后的思想观念的原因探析，将在后文阐述。

10.《汉书·律历志》的下卷，主要内容是《三统历》的数值记载（也有某些原理说明），包括《统母》、《纪母》、《五步》、《统术》、《纪术》、《岁术》、《世经》等。其中，《世经》引《周易·系辞传》与《春秋》，主要是记录系年时月之史事。

以上第二、第三两节梳理了《汉书·律历志》中律、历、易三者相联系相融通的具体形态、内容，后面，将就易、律、历的融通与牵合的文化现象展开考察评析。